r

r

r

Schritt 1

Schritt 2

Schritt 3

Dreieck AMC ist gleichschenklig. (r=r)

Schritt 5

Basiswinkel sind maßgleich: α = α

Schritt 6

Schritt 7

Dreieck MBC ist gleichschenklig. (r = r)
Basiswinkel sind maßgleich:        β = β

Schritt 8

Die Innenwinkelsumme im Dreieck ABC beträgt 180°:
Es gilt: α + α + β + β = 180°
Addieren: 2α +  2β = 180°
Durch 2 teilen: α + β = 90°
Außerdem: α + β = γ
Es folgt:  γ = 90°

Schritt 9

Der Satz des Thales:
Das Dreieck ABC hat genau dann bei C einen rechten 
Winkel, wenn die Ecke C auf dem Halbkreis über der
Strecke AB liegt.

Schritt 4

γ

Schritt 11

Schritt 10

A = (-2.14, -0.24)
B = (6.28, -0.22)
c = Semicircle(A, B)
a = Segment(A, B)
C = Point(c)
b = Segment(C, A)
d = Segment(C, B)
e = LineBisector(A, B)
M = Intersect(e, a)
f = Segment(C, M)
g = Segment(M, A)
h = Segment(M, B)
i = true
j = true
k = true
α = Angle(B, A, C)
β = Angle(C, B, A)
γ = Angle(A, C, M)
l = true
m = true
δ = Angle(M, C, B)
n = true
o = true
p = true
r = true
ε = Angle(A, C, B)
s = true
q = true