Eigenschaften

==Eigenschaften der Exponentialfunktion==

{| {{Prettytable}}
|'''Die Definitionsmenge aller Exponentialfunktionen ist R. Es treten nur positve Funktionswerte auf. Alle Exponentialfunktionen der Form f(x) = a<sup>x</sup> gehen durch den Punkt (0/1).''' || [[Bild:Exponentialfunktionen.png]]
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| [[Bild:Exponentialfunktion7.png]] || '''Die Graphen von f(x) = a<sup>x</sup> und g(x) = a<sup>-x</sup> = 1/a<sup>x</sup>   liegen symmetrisch bezüglich der y-Achse.'''
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| '''<span style="color:#ff0000">Für 0 < a < 1 ist die Exponentialfunktion monoton fallend</span>, <span style="color:#008B00">für a = 1 ist die Funktion konstant</span>, <span style="color:#00008B">für a > 1 ist sie monoton steigend.</span>''' || [[Bild:Exponentialfunktion2.png]]
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|[[Bild:Exponentialfunktion6.png]] || '''Für 0 < a < 1 ist die positive x-Achse Asymptote.'''
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|'''Für a > 1 ist die negative x-Achse Asymptote.''' || [[Bild:Exponentialfunktion5.png]]
|}


{{Merksatz|MERK=
# Die Definitionsmenge aller Exponentialfunktionen ist R.
# Es treten nur positive Funktionswerte auf.
# Alle Exponentialfunktionen der Form f(x) = ax gehen durch den Punkt (0/1).
# Die Graphen von f(x) = ax und    liegen symmetrisch bezüglich der y-Achse.
# Für 0 < a < 1 ist die Exponentialfunktion monoton fallend, für a = 1 ist die Funktion konstant, für a > 1 ist sie monoton steigend.
# für 0 < a < 1 ist die positive x-Achse Asymptote.
# Für a > 1 ist die negative x-Achse Asymptote.}}