Seiten-Winkel-Beziehung

{{Navigation Wiederholungen zum Dreieck}}


Mit den Dreiecken kennst du dich ja schon richtig gut aus![[Bild:Dreieck.png]]
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Klicke auf den Punkt A im Dreieck und verschiebe ihn. Schau dir dabei die Seitenlängen und Winkelgrößen an. Was fällt dir auf?
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<ggb_applet height="500" width="800" showResetIcon="true" filename="KS 1.Lernpfad Aufgabe10.ggb" />
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{{Aufgabe-Mathe|Auf deinem <u>Laufzettel</u> findest du vier Tabellen. <br>
a) Verschiebe den Punkt A so, dass du ein spitzwinkliges Dreieck erhälst.
<br />Ließ die Werte ab und trage die Werte in die erste Tabelle auf deinem <u>Laufzettel</u> ein.<br />
b) Verschiebe den Punkt A erneut, so dass du ein neues spitzwinkliges Dreieck erhälst.
<br />Ließ die Werte ab und trage sie in die zweite Tabelle ein.<br />
c) Verschiebe den Punkt A so, dass du ein stumpfwinkliges Dreieck erhälst.
<br />Ließ die Werte ab und trage sie in die dritte Tabelle ein.<br />
d) Verschiebe den Punkt A wieder, so dass du ein neues stumpfwinkliges Dreieck erhälst.
<br />Ließ die Werte ab und trage sie in die vierte Tabelle ein.}}

<div class="schuettel-quiz">
Wenn wir uns jetzt die Tabellen anschauen, dann sehen wir, dass der größeren '''Seite''' immer der größere '''Winkel''' gegenüberliegt.
</div>
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{{Aufgabe-Mathe|Übertrage den Merksatz auf deinen <u>Laufzettel</u>}}
Klicke hier, um den Merksatz anzuzeigen:
{{versteckt|
{{Merke|
'''Seiten-Winkel-Beziehung:''' In jedem Dreieck liegt der größeren Seite immer der größere Winkel gegenüber.<br />Umgekehrt liegt dem größeren Winkel immer die größere Seite gegenüber.
}} 
}}

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<ggb_applet height="600" width="750" showResetIcon="true" filename="KS_DreieckABC.ggb" />
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<div class="multiplechoice-quiz">
a) Verschiebe den Punkt C so, dass das Dreieck gleichschenklig ist. Wie lauten die x-Werte von C? ''-es gibt mehr als eine Lösung!-''
(0) (-1) (!5) (!-2) (!-5) (!1) (!-7) (!2) (!3) (!-4)

b) Gib das Intervall für x an, so dass das Dreieck ABC spitzwinklig ist.
(![-5|2]) ([-5,3|3,3])  (![2,2|5,1])  (![-6|-2])  (![0|4,5])  (![-3,2|0])

</div>
c) Zeige, dass es kein Dreieck ABC mit <math>\gamma</math> = 90° gibt.
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''Hinweis: Überlege ob [AB] die längste Seite sein kann.''
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[[Benutzer:Kathrin_Fuchs/Wiederholungen_zum_Dreieck/Dreiecksungleichung|<math>\Rightarrow</math> Fast geschafft. Hier geht es zum nächsten Satz.]]