Von Scheitelpunktsform zur Normalform

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= Von der Scheitelspunktform zur Normalform =

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Du hast jetzt zwei verschiedene Formen kennengelern, um eine quadratische Funktion darzustellen, einmal die '''Normalform''' mit '''f(x)= ax<sup>2</sup> + bx + c''' und die '''Scheitelpunktsform''' mit '''f(x) = a(x - x<sub>s</sub>)<sup>2</sup> + y<sub>s</sub>'''.<br/>
Doch wie kommst du von der Scheitelpunktsform auf die Normalform?<br/>
Ganz einfach! Das machst du in 2 Schritten.<br/> Wie dir bestimmt schon aufgefallen ist, steckt in der Scheitelpunktsform eine '''binomische Formel'''.<br/> In der quadratischen Funktion mit der Scheitelpunktsform '''f(x)= -2(x + 1)<sup>2</sup> +3''' steckt beispielsweise die binomische Formel '''(x + 1)<sup>2</sup>'''.<br/>
;Schritt 1
Löse die binomische Formel auf. Dann erhältst du: '''f(x)= -2(x<sup>2</sup> + 2x + 1) +3'''. <br/>
;Schritt 2
Jetzt noch die Klammern auflösen und du hast die '''Normalform''', nämlich: '''f(x)= -2x<sup>2</sup> -4x +1'''.<br/>
Die Parabel rechts hat also als in der Scheitelpunktsform die Funtion'''f(x)= -2(x + 1)<sup>2</sup> +3''' und in der Normalform die Funktion '''f(x)= -2x<sup>2</sup> -4x +1'''.
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