Scheitelpunktform

<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:1px solid  #6C7B8B; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
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<div style="border: 2px solid #E0EEEE ; background-color:#E0EEEE; padding:12px;">
=Die Scheitelpunktsform=


<div style="border: 2px solid white; background-color:white; padding:7px;">
Neben  der Normalform, die du jetzt kennst, gibt es noch eine andere Möglichkeit, quadratische Funktionen darzustellen.
Man nennt sie die '''Scheitelpunktsform'''. In dieser Form bleibt nur der Parameter a erhalten.
Eine Funktion in der Scheitelpunktsform sieht so aus: '''f(x) = a(x - x<sub>s</sub>)<sup>2</sup> + y<sub>s</sub>'''
Du fragst dich jetzt sicher, wofür '''x<sub>s</sub>''' und '''y<sub>s</sub>''' stehen. Vielleicht kommst du in der nächsten Aufgabe aber selber darauf.

;Aufgabe 15
</div>
{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
|align = "left" width="450"|


Verschiebe x<sub>s</sub> und y<sub>s</sub> auf dem nebenstehenden Arbeitsblatt. Was fällt dir auf?
<div class="lueckentext-quiz">

Mache ich x<sub>s</sub> größer, so verschiebt sich der Scheitel nach  <strong> rechts </strong>.<br/>
Mache ich x<sub>s</sub> kleiner, so verschiebt sich der Scheitel nach  <strong> links </strong>.<br/>
Mache ich y<sub>s</sub> kleiner, so verschiebt sich der Scheitel nach  <strong> unten </strong>.<br/>
Mache ich y<sub>s</sub> größer, so verschiebt sich der Scheitel nach  <strong> oben </strong>.<br/>
Hat x<sub>s</sub> den Wert -2,4, so hat die x-Koordinate des Scheitels den Wert'''-2,4(Wert einfügen)'''.<br/>
Hat y<sub>s</sub> den Wert 0,7, so hat die y-Koordinate des Scheitels den Wert'''0,7(Wert einfügen)'''.
</div>




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|}

 
 
= =
<br/>


 

{| border="0" cellpadding="5" cellspacing="2" style="border: 1px solid {{{Rand|blue}}}; background-color: {{{Hintergrund|#ffffff}}}; border-left: 5px solid {{{RandLinks|blue}}}; margin-bottom: 0.4em; margin-left: auto; margin-right: auto; width: {{{Breite|100%}}}"
|- 
| <div style="float:right; margin:0px; margin-top:5px">[[Bild:Maehnrot.jpg|100px]]</div>
<div style="font: 10pt Verdana; font-weight:bold; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;">Merke:</div>
In der Scheitelspunktform hat '''x<sub>s</sub>''' immer den gleichen Wert wie die '''x-Koordinate des Scheitels''' und '''y<sub>s</sub>''' hat immer den gleichen Wert wie die '''y-Koordinate des Scheitels'''.
|}


<div style="border: 2px solid white; background-color:white; padding:7px;">
Jetzt ist die nächste Aufgabe sicherlich kein Problem mehr für dich.

;Aufgabe 16
</div>
{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
|align = "left" width="450"|
<div style="border: 2px solid blue; background-color:#FFFFF; padding:12px;">
Die Funktion der rechtsstehenden Parabel soll gefunden werden. '''a''' ist in dieser Funktion 1.<br/> Finde '''x<sub>s</sub>''' und '''y<sub>s</sub>''' heraus und setze in die Scheitelpunktsform ein. Schreibe die Funktion dann auf den Laufzettel.


<div class="lueckentext-quiz">

In dieser Funktion hat x<sub>s</sub> den Wert  '''2(Wert einfügen)''' und y<sub>s</sub> den Wert'''-4(Wert einfügen)'''.<br/>
</div>

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</div>