e-Funktion

e-Funktion

Kurze Erläuterung zu den GeoGebra-Applets:

- Gleiche Handhabe wie in dem Programm

- Wenn nicht das ganze Zeichenblatt sichtbar ist, mit "Verschiebe-Tool" und Zoom-Funktion den gewünschten Bereich herstellen!



Eine e-Funktion hat den folgenden Funktionsterm:
[[Bild:funktionsterm.jpg|150px]]

Wir haben also vier Parameter a,b,c und d, die jeweils die Funktion auf verschiedene Art und Weise verändern.

Die Normalform der Funktion lautet [[Bild:normalform.jpg|100px]]



<span style="color: red">'''Aufgabe''':</span>

<span style="color: red">'''1.) Erkläre, warum für die Normalform die Parameter wie in dem folgenden Applet eingestellt werden müssen.'''</span>

<span style="color: red">'''2.) Experimentiere mit den Parametern, und versuche dir klar zu machen, wie die Parameter algebraisch den zu x gehörigen y-Wert verändern'''.</span>



<ggb_applet width="600" height="500"  version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "true" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "true" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" /><br /><br /><br />


'''Mit bestimmten Parametern lassen sich auch Spezialfälle der Funktion darstellen:'''<br /><br />

<span style="color: red">'''Aufgabe''':</span><br />


<span style="color: red">'''1.) Versuche erst experimentell und dann algebraisch herauszufinden, wann die Funktion eine Gerade wird.'''</span><br />


<span style="color: red">'''2.) Erläutere den Einfluss der Parameter a und d für den Fall, dass der Term bx+c=0 ist'''.</span><br /><br />

<ggb_applet width="600" height="500"  version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "true" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "true" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" /><br /><br />




<span style="color: red">'''Aufgabe''':</span><br />


<span style="color: red">'''Im folgenden Applet soll zu der roten Funktion eine zweite (blaue) Funktion mit den Parametern so eingestellt werden, dass
- die x-Achse Spiegelachse ist
- die y-Achse Spiegelachse ist

Definiere dazu als erstes die Parameter der roten Funktion beliebig, und versuche dann mit den Parametern g,h,i, und j eine symterische Funktion einzustellen.
(z.B.: Definiere erst die rote Funktion so, dass sie durchden Punkt (0/1) läuft, andere Parameter beliebig!'''</span><br />
<br /><br />

<ggb_applet width="1280" height="922"  version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "true" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "true" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" />