2.Station Fortsetzung

<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
[[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung|1. Station: Ähnlichkeitsabbildung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/Hier kannst du weitere Beispiele einer zentrischen Streckung sehen|Exkurs: Weitere Beispiele einer zentrischen Streckung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/2.Station|2. Station: Streckungsfaktor]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/2.Station Fortsetzung|Fortsetzung der 2. Station: Streckungsfaktor]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/3.Station|3. Station: Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/4.Station|4. Station: Zusammenfassung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/5.Station|5. Station: Übungen]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/6.Station|6. Station: Wissenswertes]]
</div>
<br>

==Fortsetzung der 2. Station: Streckungsfaktor==

<br>
<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
{| 
 |'''Bei dieser zentrischen Streckung musst du dir anschauen, wie sich die Streckenlängen verändern, wenn du k veränderst. Lass dir dafür die Streckenlängen anzeigen!<br>Was verändert sich? Orientiere dich dabei an nebenstehenden Fragen:'''<br><ggb_applet height="400" width="850" showResetIcon="true" filename="Porzelt_Streckungsfaktor.ggb" />||
&nbsp;
<quiz display="simple">

{'''Wie lang ist <span style="color:#660000"><span style="text-decoration: overline;">ZB'</span></span>, wenn k = 2 ist?'''} 
+<span style="text-decoration: overline;">ZB'</span> ist 8 LE lang.
-<span style="text-decoration: overline;">ZB'</span> ist 6 LE lang.
-<span style="text-decoration: overline;">ZB'</span> ist 4 LE lang.

{'''Wie lang ist <span style="color:#ff6600"><span style="text-decoration: overline;">ZB</span></span>, wenn k = -1 ist?'''} 
+<span style="text-decoration: overline;">ZB</span> ist 4 LE lang.
-<span style="text-decoration: overline;">ZB</span> ist 6 LE lang.
-<span style="text-decoration: overline;">ZB</span> ist 8 LE lang.


{'''Wie lang ist <span style="color:#660000"><span style="text-decoration: overline;">ZB'</span></span>, wenn k = 3 ist?'''} 
+<span style="text-decoration: overline;">ZB'</span> ist 12 LE lang.
-<span style="text-decoration: overline;">ZB'</span> ist 6 LE lang.
-<span style="text-decoration: overline;">ZB'</span> ist 8 LE lang.


{'''Für welches k ist <span style="color:#660000"><span style="text-decoration: overline;">ZB'</span></span> = 6 LE lang?'''} 
+Für k = 1,5.
+Für k = -1,5.
-Für k = 2.
-Für k = -2,5.

</quiz>
|}
</div>
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:Die Werte, die sich aus der Änderung von k ergeben, wurden in zwei Tabellen zusammengefasst.
:In der linken sind die Werte für k von 2 bis 0, in der rechten für k von -2 bis 0.
<br>
:'''Arbeitsauftrag :'''
:''Betrachte die Tabellen und überlege dir, wie sich die Länge von <span style="color:#660000"><span style="text-decoration: overline;">ZB'</span></span> im Vergleich zur Länge von <span style="color:#ff6600"><span style="text-decoration: overline;">ZB</span></span> in Abhängigkeit von |k| ändert! 
{|
| width ="60px" | &nbsp;
||
{| {{Prettytable}}
|- 
! k !! <span style="color:#ff6600"><span style="text-decoration: overline;">ZB</span></span> !! <span style="color:#660000"><span style="text-decoration: overline;">ZB'</span></span>
|- style="background-color:#00ff00"
! 2 !! 4 !! 8
|- style="background-color:#ffff00"
! 1.5 !! 4 !! 6
|- style="background-color:#EE00ee"
! 1 !! 4 !! 4
|- style="background-color:#436eee"
! 0.5 !! 4 !! 2
|- style="background-color:#cfcfcf"
! 0 !! 4 !! 0
|}

||

{| {{Prettytable}}
|- 
! k !! <span style="color:#ff6600"><span style="text-decoration: overline;">ZB</span></span> !! <span style="color:#660000"><span style="text-decoration: overline;">ZB'</span></span>
|- style="background-color:#00ff00"
! -2 !! 4 !! 8
|- style="background-color:#ffff00"
! -1.5 !! 4 !! 6
|- style="background-color:#EE00ee"
! -1 !! 4 !! 4
|- style="background-color:#436eee"
! -0.5 !! 4 !! 2
|- style="background-color:#cfcfcf"
! 0 !! 4 !! 0
|}
|}
<br>
:Wenn du auf "Anzeigen" klickst, siehst du, was sich Dia überlegt hat:
:{{Versteckt|1=
<div style="border: 2px solid #9C9C9C; background-color:#ffffff; padding:7px;">
[[Bild:Porzelt_Dia.jpg|left]]
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<math>\overline{ZB'}</math> ist <math>\mid k \mid</math>-mal so lang wie <math>\overline{ZB}</math>.
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</div>}}
<br>
<br>
:'''''Hier siehst du was das k bedeutet. Merke es dir, denn später wirst du darüber abgefragt!'''''
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
[[Bild:Porzelt_Panto-2.jpg|left]]
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:'''k''' bezeichnet man als den '''Streckungsfaktor'''. Er gibt den Maßstab an, in dem das Bild vergrößert wurde.
<br>
</div>
<br>
<div align="left">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/3.Station|<math>\Rightarrow</math> Weiter zur 3. Station: Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors]]</div>
<br>
<div align="left">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/2.Station|<math>\Leftarrow</math> Zurück zur 2. Station: Streckungsfaktor]]</div>