Aufgabensammlung zur Flächeninhaltsberechnung

__NOTOC__

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[[Bild:Ebert_MotivatorenÜbung.jpg|center]]

:'''Es gibt ein Sprichwort, dass Du sicher kennst: "Übung  macht den Meister!" <br>
:'''Werde zum Meister für Flächenberechnungen!''' <br>
:'''Genügend Übungen findest Du hier:'''


'''''Für absolute Profis gibt es hier noch  3  Aufgaben'''''
<div style="border: 2px  solid green; background-color:#ffffff; padding:7px;">
{|
|[[Bild:Ebert_MotivatorHinweis.jpg]]<br>
Ausgehend von bekannten Flächeninhaltsformeln lassen sich die Formeln für andere Figuren sehr leicht herleiten. <br> Dies erfordert allerdings viel Übung und auch einen Blick dafür, welche Teilfigur sich dahinter versteckt.
|}
</div>
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'''''Die nächste Aufgabe erfordert etwas Geschick und einen guten Blick! 
Schaffst Du es ohne Hinweise?''' 
''
===Aufgabe 1  Das Sechseck===
[[Bild:Ebert_Sechseck.jpg|center]]<br>

:''' Berechne den Flächeninhalt des gegebenen Sechsecks. Es besitzt die Seitenlänge a = 3 cm . Die Höhe ist <math>3\cdot \sqrt{3}</math> cm hoch.
:Runde auf die erste Nachkommastelle.''' 
'''Tipp:''' {{versteckt|
'''Welche Teilfiguren ('''Dreieck, Parallelogramm?''') könnten sich denn hinter einem Sechseck verbergen?? }} <br>
'''''Hier findest Du einen weiteren Hinweis:'''''{{ versteckt|
Für die Berechnung des Flächeninhalts eines regelmäßigen Sechsecks kannst Du natürlich mehrere Wege gehen. Hier siehst Du 2 Ansatzmöglichkeiten: <br>
So ein regelmäßiges Sechseck setzt sich aus '''6 gleichseitigen Dreiecken''' mit der Seitenlänge a  bzw. aus '''3 gleichseitigen Parallelogrammen''' mit der Seitenlänge a  und jeweils der halben Höhe des Sechsecks zusammen: [[Bild:SechseckHinweis.jpg|center]] }}
'''''Jetzt kannst Du sicher den Flächeninhalt des Sechsecks berechnen, oder?'''''

<div class="lueckentext-quiz">
Das Sechseck hat einen Flächeninhalt von '''23,4 (cm²).'''

</div>


'''''Die nächste Aufgabe knifflig. Wenn Du sie löst bist Du sehr gut!'''''

===Aufgabe 2:  Umwandlungen===
: '''Gegeben ist ein Dreieck mit folgenden Maßen: <br>
* Länge der Höhe: 9cm
* Länge der dazugehörigen Grundseite: 6cm''' <br>
'''Arbeitsauftrag:''' <br>
<quiz display="simple">
{Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks}
-63
+27
-96
-69

{Welche Maße hat ein flächengleiches Parallelogramm?}
+ ''Höhe:'' 3cm;   ''Länge Grundseite:'' 9 cm
- ''Höhe:'' 9cm ;   ''Länge Grundseite:'' 6 cm
+ ''Höhe:'' 9 cm;    ''Länge Grundseite:'' 3cm
+ ''Höhe:'' 1 cm;    ''Länge Grundseite:'' 27cm
+ ''Höhe:'' 6,75 cm;   ''Länge Grundseite:'' 4cm
- ''Höhe:''  6 cm;   ''Länge Grundseite:''9cm
</quiz>


'''''Diess Aufgabe ist wirklich für absolute Profis! Zeig was in Dir steckt!
'''''

===Aufgabe 3. Das Trapez===
: '''Hier siehst Du die Flächeninhaltsformel für das Trapez: '''<br>

: '''Es gibt verschiedene Varianten diese Formel herzuleiten. Auch Du kannst mit denen Dir zur Verfügung stehenden Mitteln, die Flächeninhaltsformel herleiten. 
:Du siehst hier 3 Bilder mit Lösungsideen zur Trapezberechnung. Dazu gibt es 3 entsprechende Rechenwegen, die die Lösungsidee repräsentieren: '''
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:'''Arbeitsauftrag:'''<br>
:1. Ordne den passenden Rechenweg dem richtigen Bild zu.
<div class="zuordnungs-quiz">
{|
|-
|[[Bild:Ebert_trapez1.jpg]] || [[Bild:Ebert_Formel1.jpg]]
|- 
|[[Bild:Ebert_trapez2.jpg]] || [[Bild:Ebert_Formel2.jpg]]
|- 
|[[Bild:Ebert_trapez3.jpg]] || [[Bild:Ebert_Formel3.jpg]]
|}
</div>

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:2.'''Übernehme eine Lösungsidee mit Bild und Rechenweg in Dein Heft'''