Das Lot

{{Lernpfad-M|<big>'''Das Lot'''</big>


'''In diesem Lernpfad lernst du das Lot kennen! Bearbeite den unten aufgeführten Lernpfad!'''

*'''Erarbeitung von Grundwissen für das Lot'''
*'''Konstruktion eines Lotes''' 
}}
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Im letzten Lernpfad hast du unter anderem '''senkrechte Geraden''' kennengelernt!

Dieser Lernpfad beschäftigt sich mit dem Thema '''Das Lot''', welches dir schon im letzten Lernpfad begegnet ist!

Du weißt nicht wo? Dann siehe selbst!


<div align="center"><big><u>'''STATION 1: Erarbeitung von Grundwissen für das Lot'''</u></big></div>
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'''1. Aufgabe:'''
<br />Benutze im linken Bild mit gehaltener linker Maustaste den Schieberegler und bearbeite danach die Aufgabe rechts daneben: 
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{| {{Prettytable}}
|- style="background-color:#8DB6CD"
! Abstand: Punkt Gerade  !! Aufgabe
|-

|<ggb_applet height="500" width="600" showResetIcon="true" filename="Fringes_Punkt-Gerade-Lot.ggb" />
|
Benutze den Schieberegler und löse damit das Quiz! <br>
'''Achtung!!''' Es können auch mehrere Lösungen richtig sein!<br />
Beim Prüfen der Antworten wird dir "rot" angezeigt was du falsch angekreuzt hast. 
Mit der Farbe "grün" bekommst du die richtigen Ergebnisse angezeigt, auch wenn du sie nicht angekreuzt hast. Überprüfe im Anschluss deine Ergebnisse!

<div class="multiplechoice-quiz">
'''Quiz:'''

<br />- Auf welche Zahl α musst du den Schieberegler einstellen, damit du den kürzesten Abstand d zwischen den Punkten A und B erhältst? (α=90°) (!α=45°) (!α=77°) (!α=130°) (!α=101°)

- Welche Aussage ist richtig? (Je näher die Zahl an der Zahl α=90° ist, desto kleiner ist der Abstand d zwischen den Punkten A und B) (!Je näher die Zahl an der Zahl α=90° ist, desto größer ist der Abstand d zwischen den Punkten A und B) (!Der Abstand d zwischen den Punkten A und B hat gar nichts mit dem Winkel α zu tun)

- Auf welche Zahl α musst du den Schieberegler einstellen, damit du den Abstand d=2.5571 erhältst? (α=70°) (α=110°) (!α=45°) (!α=97°) (!α=106°)

- Welche Aussage stimmt? (Außer bei der Zahl α=90° gibt es immer zwei Zahlen, die den gleichen Abstand d zwischen den Punkten A und B haben) (Wenn zwei Zahlen von der Zahl α=90° gleich weit entfernt sind, z.B. α=85° und α=95°, dann haben beide den gleichen Abstand d zwischen den Punkten A und B) 
</div>
|}

'''2.Aufgabe'''

Löse das Quiz!<br />

'''Achtung!!''' Die folgenden Aufgaben können auch mehrere richtige Antworten enthalten!

<ggb_applet height="250" width="300" showResetIcon="true" filename="Fringes_Lot.ggb" />

<div class="multiplechoice-quiz">
<br />- In welchem Winkel schneidet das Lot l die Gerade g? (!45°-Winkel) (!60°-Winkel) (90°-Winkel) (!180°-Winkel)

- Das Lot l und die Gerade g sind zueinander? (senkrecht) (orthogonal) (!waagrecht) (!horizontal)

- Hierfür schreibt man? (!g ∥ l) (g ⊥ l)

- Welcher Punkt auf der Geraden g hat den kürzesten Abstand zum Punkt P? (Lotfußpunkt L) (!Punkt A) (!Punkt B)
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Du hast dir jetzt viel Wissen zum Thema '''Lot''' angeeignet!

Doch weißt du auch, wie man ein Lot konstruiert?

Noch nicht? OK, dann lass uns gemeinsam ein Lot konstruieren!
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<div align="center"><big><u>'''STATION 2: Konstruktion eines Lotes'''</u></big></div>
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'''1. Aufgabe: Konstruktion eines Lotes mit dem Geodreieck'''
<br />{{Aufgabe-Mathe|'''Arbeitsauftrag: <br>
Zeichne auf deinem Laufzettel eine Gerade und einen Punkt außerhalb der Gerade. Konstruiere jetzt mit dem Geodreieck ein Lot!'''}}
<br />
{| {{Prettytable}}
|- style="background-color:#8DB6CD"
! Schritt 1 !! 
|-
| [[Bild:Fringes_Lotkonstruktion.jpg|450px]]|| |Hier siehst du eine Gerade g und einen Punkt P, der nicht auf der Geraden g liegt.
| 
|}
<br>
{| {{Prettytable}}
|- style="background-color:#8DB6CD"
! Schritt 2 !! 
|-
| [[Bild:Fringes_Lotkonstruktion2.jpg|450px]]|| |Jetzt musst du das Geodreieck so anlegen, dass die Zeichenkante des Geodreiecks durch den Punkt P geht '''und''' die Mittellinie des Geodreiecks auf der Geraden g liegt.
| 
|}
<br>
{| {{Prettytable}}
|- style="background-color:#8DB6CD"
! Schritt 3 !! 
|-
| [[Bild:Fringes_Lotkonstruktion3.jpg|450px]]|| |Als letztes ziehst du eine Linie durch den Punkt P und erhälst somit ein Lot zur Geraden g.
| 
|}
<br />
Hier kannst du dir die Konstruktion noch einmal in einem Video ansehen. Klicke dazu auf das '''Symbol in der Mitte'''!
<br /> Du kannst das Video mehrmals anschauen! Klicke dazu auf '''Replay'''.
:{{#ev:youtube|Yo6zN-kSZnA|350}}
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<br />
'''2. Aufgabe: Konstruktion eines Lotes mit dem Zirkel'''
<br />'''Für die Fleißigen:''' Probiere auf deinem Laufzettel ein Lot mit Hilfe des Zirkels zu konstruieren!
{| {{Prettytable}}
|- style="background-color:#8DB6CD"
! Schritt 1 !! 
|-
| [[Bild:Fringes_Lotkonstruktion4.jpg|450px]]|| |Hier siehst du eine Gerade g und einen Punkt P, der nicht auf der Geraden g liegt.
| 
|}
<br>
{| {{Prettytable}}
|- style="background-color:#8DB6CD"
! Schritt 2 !! 
|-
| [[Bild:Fringes_Lotkonstruktion5.jpg|450px]]|| |Jetzt musst du den Zirkel in den Punkt P einstechen mit dem Radius größer als der Abstand zur Geraden g.
| 
|}
<br>
{| {{Prettytable}}
|- style="background-color:#8DB6CD"
! Schritt 3 !! 
|-
| [[Bild:Fringes_Lotkonstruktion6.jpg|450px]]|| |Als nächstes erhälst du mit dem Zirkel zwei Schnittpunkte Q<sub>1</sub> und Q<sub>2</sub> mit der Geraden g.
| 
|}
<br>
{| {{Prettytable}}
|- style="background-color:#8DB6CD"
! Schritt 4 !! 
|-
| [[Bild:Fringes_Lotkonstruktion7.jpg|450px]]|| |Jetzt musst du mit dem Zirkel in Q<sub>1</sub> einstechen und einen Teil eines Kreises zeichnen. Ohne den Zirkel zu verändern, stichst du nun in Q<sub>2</sub> ein und zeichnest wiederum einen Teil eines Kreises, der den ersten Teil schneiden muss. Ist dies nicht der Fall, musst du den Radius vergrößern und noch einmal neu zeichnen.
| 
|}
<br>
{| {{Prettytable}}
|- style="background-color:#8DB6CD"
! Schritt 5 !! 
|-
| [[Bild:Fringes_Lotkonstruktion8.jpg|450px]]|| |Du hast den Schnittpunkt S erhalten.
| 
|}
{| {{Prettytable}}
|- style="background-color:#8DB6CD"
! Schritt 6 !! 
|-
| [[Bild:Fringes_Lotkonstruktion9.jpg|450px]]|| |Als letztes zeichnest du eine Gerade durch den Punkt P und den Punkt S und erhälst somit das Lot zur Geraden g.
| 
|}
<br />
Hier kannst du dir die Konstruktion noch einmal in einem Video ansehen. Klicke dazu auf das '''Symbol in der Mitte'''!
<br /> Du kannst das Video mehrmals anschauen! Klicke dazu auf '''Replay'''.
:{{#ev:youtube|q60_OyM9ync|350}}
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<br />
Schreibe folgendes '''Merke''' (mit Zeichnung!) in dein Heft!
<div style="border: 2px solid yellow; background-color:#ffffff; padding:7px;">
{{Merke|'''Das Lot'''<br />
<br />[[Bild:Fringes_Lot2.png|280px]]

* Das Lot l durch den Punkt P schneidet die Gerade g im '''90°-Winkel'''.
* Der Schnittpunkt der Gerade g mit dem Lot l wird '''Lotfußpunkt L''' genannt.
* Der kürzeste Abstand der Gerade g zum Punkt P ist der Lotfußpunkt L.
* Das Lot steht '''senkrecht''' beziehungsweise '''orthogonal''' auf der Gerade g.
* Stehen zwei Geraden g und h aufeinander senkrecht, schreibt man '''g ⊥ h'''.
}}
</div>


'''3. Aufgabe: Suchsel-Quiz'''
<br />Finde die Wörter zum Thema '''Lot''', indem du diese mit der linken Maustaste markierst. Klicke auf den ersten Buchstaben des Wortes, halte die linke Maustaste gedrückt und bewege den Cursor über das Wort! ''(Waagrecht, senkrecht und auch schräg, gefundene Wörter werden <span style="color: #00CD00">grün</span> markiert.)'' <br />
Falls du nicht alle Wörter finden solltest, kannst du dir unter dem Quiz zuerst '''Tipp1''' und dann '''Tipp2''' anschauen!
<div class="suchsel-quiz">

{|
|Lotfußpunkt
|-
|senkrecht
|-
|Abstand
|-
|orthogonal
|}
</div>

<popup name="Tipp1">Die gesuchten Begriffe kommen im '''Merke''' vor. </popup>

<popup name="Tipp2">Gesucht werden die Eigenschaft zwischen der Gerade g und dem Lot l (zwei unterschiedliche Wörter!), die Bezeichnung für den Punkt '''L''' und die Bezeichnung für '''d'''.
</popup>

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'''Spitze!'''

Du hast alle Lernpfade geschafft und bist jetzt ein Profi im Umgang mit Geraden, Kreis und Lot!!!


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<div align="left">[[Benutzer:David Fringes|<math>\Leftarrow</math> Zurück zur '''Hauptseite''']]</div>