8. Klasse:Algebra:lineare Funktionen

<div style="border: 3px solid #551A8B ; background-color:#FFBBFF ; padding:7px;"><big><span style="color:#551A8B ">'''Lineare Funktionen</span>'''</big></div>
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<div style="border: 3px solid #551A8B ; background-color:#FFBBFF ; padding:7px;">
'''Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade der Form <span style="color: #551A8B ">y = mx + t.</span> Dabei bezeichnet <span style="color: #8B1C62">m</span> die <span style="color: #8B1C62">Steigung</span> der Geraden und <span style="color: #00C5CD ">t</span> den <span style="color: #00C5CD ">y-Achsenabschnitt</span>, das heißt den Schnittpunkt der Geraden mit der y-Achse.''' <br /> Damit du eine Gerade ins Koordinatensystem zeichnen kannst, brauchst du ja einige Angaben über Punkte etc. <br />'''Aber welche Angaben reichen zum Zeichnen einer Geraden und welche nicht?'''</div>
{| 
|-
| width="450" |

<span style="color: #551A8B ">'''Jede Aussage ist entweder richtig oder falsch. Entscheide dich!'''</span>
<quiz display="simple">
{ Eine Gerade g ist eindeutig bestimmt durch
| typ="[]" }
| richtig | falsch 

-+ ihre Steigung
|| Dazu brauchst du noch einen beliebigen Punkt, von dem aus du das Steigungsdreieck zeichnen kannst!
+- einen beliebigen Punkt und den y-Achsenabschnitt.
|| Probiere es doch einmal aus ... es klappt!
+- zwei beliebige Punkte.
|| Durch die beiden Punkte wird die Steigung schon festgelegt.
+- ihren y-Achsenabschnitt und einem beliebigen Punkt auf der y-Achse.
|| Die Gerade ist die y-Achse.
-+ ihre Steigung und die Länge der Geraden.
|| Achtung! Eine Gerade ist unendlich lang.
+- einen Punkt und eine zu g parallele Gerade.
|| Die parallele Gerade hat die gleiche Steigung wie g.
+- einen Punkt auf der x-Achse und ihre Steigung.
|| Du hast einen Punkt, die Steigung... was willst du mehr?
-+ ihre Steigung und eine zu g parallele Gerade.
|| Du brauchst noch einen beliebigen Punkt, denn so hast du nur die Steigung.
-+ einen beliebigen Punkt und ihr Steigungsdreieck.
|| Das reicht natürlich zur eindeutigen Bestimmung!
-+ einen beliebigen Punkt und die Länge der Geraden.
|| Wie gesagt...eine Gerade ist unendlich lang.
+- drei beliebige Punkte.
|| Das klappt, es hätten auch zwei beliebige Punkte ausgereicht!
</quiz>
||
''Mit Hilfe der Schieberegler kannst du die Steigung und den y-Achsenabschnitt variieren!''

<ggb_applet height="500" width="500" filename="Haas_Gerade.ggb" />
|}
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<div align="left">[[Aufgabentypen/8. Klasse:Geometrie:Vierecke|<math>\Rightarrow</math> Weiter zur nächsten Aufgabe]]</div>
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<div align="left">[[Aufgabentypen/6. Klasse:Geometrie:Achsenspiegelung_2|<math>\Leftarrow</math> Zurück zur vorherigen Aufgabe]]</div>