Mario Schmitt

== Quadratische Funktionen ==

'''Aufgabe 1'''<br />
Quadratische Funktionen lassen sich allgemein in der Form ''f(x)=ax<sup>2</sup>+bx+c''  darstellen. Die Form wird Normalform genannt. Die Parameter a, b und c können mit dem Schieberegler variiert werden.
Beobachte wie sich die Form des Graphen der quadratischen Funktion (Parabel) bei der Variation der Parameter ändert. Gehe dabei wie folgt vor:
	
* Variiere nur den Parameter a. Wie verändert sich die Form der Parabel? 
* Verändere nur den Parameter b. Wie verändert sich die Lage der Parabel?
* Verändere nur den Parameter c. Welche Auswirkung bzgl. der Lage der Parabel ist festzustellen?


<ggb_applet width="784" height="697"  version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "false" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" /><br />
<br />
'''Aufgabe 2'''<br />
Quadratische Funktionen lassen sich auch in der Form ''f(x)=a(x-x<sub>S</sub> )<sup>2</sup>+y<sub>S</sub>''  darstellen. Diese Form nennt man Scheitelform und (x<sub>S</sub>│y<sub>S</sub>) sind die Koordinaten des Scheitelpunktes S. Der Parameter kann mit Hilfe des Schiebereglers variiert werden und der Scheitelpunkt S kann mit dem Mauszeiger verschoben werden. Beobachte wie sich die Funktionsgleichung beim Verschieben des Scheitelpunktes ändert. Gehe dabei wie folgt vor:
* Verschiebe den Scheitelpunkt S nur in y-Richtung. Wie verändert sich die Funktionsgleichung?
* Verschiebe den Scheitelpunkt S nur in x-Richtung. Beschreibe die Veränderung der Funktionsgleichung.
* Verschiebe den Scheitelpunkt S sowohl in x- als auch in y-Richtung. Beschreibe wieder die Auswirkungen auf die Funktionsgleichung.
* Variiere den Parameter a. Welche Veränderungen sind zu beobachten?<br />
<br />
<ggb_applet width="750" height="599"  version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "false" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" />