Betragsfunktion

Parameter in Betragsfunktionen

Bedienungshinweis: In den einzelnen Aufgaben (1,2,3) können die Schieberegler (a,b,c,d) zur Veränderung der entsprechenden Parameter verwendet werden.(Schieberegler mit Maus am Punkt greifen und ziehen.)

1. Funktion : y = |a*x| <br>  <br>
Untersuche die Funktion in Abhängigkeit des Parameters. <br>  <br>
a) Wann ist eine Streckung bzw. Stauchung festzustellen?  <br>
b) Begründe, warum die Funktion auf der x-Achse dargestellt wird wenn der Parameter a = 0 ist? <br>

<ggb_applet width="1500" height="900"  version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "false" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" /><br><br>


2. Funktion: y = |a*x+b|+c  <br>  <br>
Untersuche die Funktion in Abhängigkeit der Parameter. <br>  <br>
a) Wie verändert sich die Funktion durch die einzelnen Parameter b und c ?<br>
b) Begründe, wann die Funktion auf der x-Achse dargestellt wird, wobei die Parameter b und c ≠ 0 sind. <br><br>

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3. Funktion: y = |a*x^d+b|+c  <br>  <br>
Untersuche die Funktion in Abhängigkeit der Parameter. <br>  <br>
a) Wie verändert sich die Funktion durch den Parameter d ?<br><br>

<ggb_applet width="1500" height="900"  version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "false" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" />