Zusammenfassung zur Zerlegungsgleichheit

__NOTOC__
:'''Übertrage folgende Definition in Dein Heft:'''
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|[[Bild:Ebert_MotivatorMerke.jpg]]||
<span style="color:#ff0000">'''Zerlegungsgleichheit von Figuren'''</span>
Zwei Figuren sind <span style="color:#ff0000">'''zerlegungsgleich,'''</span> wenn sie in paarweise <span style="color:#ff0000">'''kongruente Teilfiguren'''</span> zerlegt werden können.<br> 
'''Beispiel:''' 
<br> [[Bild:Ebert_Merkbilder_Zerlegungsgleichheit.jpg]]
*'''Figur A und Figur B sind <span style="color: reda">zerlegungsgleich</span>. '''
*'''Zerlegungsgleiche Figuren besitzen den gleichen <span style="color:#ff0000">Flächeninhalt</span>'''
|}
</div>
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===Anwendung der Zerlegungsgleichheit===
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:'''Maja weiß jetzt, wozu man die Zerlegungsgleichheit von Figuren nutzen kann. Lies, was sie Dir erzählen möchte:'''
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| [[Bild:Ebert_MotivatorHinweis.jpg]]|| '''
*''' Ich weiß bereits, wie man den Flächeninhalt von Quadraten berechnet, wenn die Seitenlänge  gegeben ist.'''
[[Bild:Ebert_Zusammenfassungsaufgabeneu.jpg]] 
*'''Die Länge der Seite a des Quadrates ist 2 cm.'''
<div class="lueckentext-quiz">
Der Flächeninhalt des Quadrates ist'''4(Zahl eintragen)cm²'''
</div>
* '''Da  das nebenstehende Sechseck zerlegungsgleich zum Quadrat ist und damit den gleichen Flächeninhalt wie das Quadrat besitzt. kennen wir auch den Flächeninhalt des Sechsecks.
''' 
<div class="lueckentext-quiz">
Damit ist der Flächeninhalt des Sechsecks'''4(Zahl eintragen)cm²'''
</div>
* <span style="color: #008B00">''' Figuren, von denen man keine Flächeinhaltsformel kennt, wandelt man durch Zerlegung in kongruente Teilfiguren so um, so dass man eine Figur erhält, deren Flächeninhalt wir bereits berechnen können'''</span>
|}
</div>
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===Ergänzungsgleichheit von Figuren===

<div style="border: 2px solid white; background-color:#ffffff; padding:7px;">
{| 

|<ggb_applet height="420" width="650"  showResetIcon="true" filename="Ebert_PrinzipErgänzungneu.ggb" /> ||
*'''''Zeige, dass das Rechteck und das Trapez zerlegungsgleich sind'''''<br>
Du brauchst doch sicher nicht den Lösungshinweis, oder?<br>
{{ versteckt|
[[Bild:Ebert_ZerlegungLösung.jpg]]<br>
'''Dies ist eine Lösungsmöglichkeit zur Zerlegung.'''
}}

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*'''''Ergänze das Trapez und das Rechteck jeweils zu einem Quadrat mit Seitenlänge 3cm:'''''<br>
Vergleiche Deine Lösung hier: <br>
{{ versteckt|
[[Bild:Ebert_ErgänzungHinweis.jpg]]
'''Dies ist eine Lösungsmöglichkeit für die Ergänzung zum Quadrat.'''
}}
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*'''''Welche Eigenschaft haben die Quadrate?''''
<div class="schuettel-quiz">
*Die beiden Quadrate sind '''zerlegungs'''-gleich
</div>

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|-
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*'''''Wenn man zum Trapez und zum Rechteck jeweils kongruente Figuren  <span style="color: green">hinzufügt</span> - also <span style="color: green">ergänzt</span>, so sind die beiden <span style="color: green">entstehenden Quadrate A und B</span> auch <span style="color: green">zerlegungsgleich</span>'''''   

*'''''Das Trapez und das Rechteck nennt man daher auch <span style="color: green">ergänzungsgleich</span>. '''''
|}
</div>


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{| 
|[[Bild:Ebert_MotivatorMerke.jpg|100px]]||
*'''<span style="color: red">Figuren sind ergänzungsgleich</span>, wenn man sie durch <span style="color: red">Ergänzung</span> mit der <span style="color: red">gleichen Zahl kongruenter Figuren</span> in <span style="color: red">zerlegungsgleiche Figuren</span> umwandeln kann. '''
*'''Ergänzungsgleiche Figuren sind zerlegungsgleich.'''
|}
</div>




'''Auf der nächsten Seite kannst Du dein Wissen testen und zeigen, was Du gelernt hast:'''
<br>
→[[../Übung zur Zerlegungsgleichheit/]]

''''''Hier geht es zurück zur ''''''[[Zerlegungsgleichheit von Figuren]]