Kongruenzabbildungen/Drehung/Seite 2b: Unterschied zwischen den Versionen

Aus DMUW-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 18: Zeile 18:
 
{|
 
{|
 
|-
 
|-
−
| '''11 (v<sub>x</sub>)'''
+
| '''11 (x-Koordinate des Vektors)'''
 
|-
 
|-
−
| '''13 (v<sub>y</sub>)'''
+
| '''13 (y-Koordinate des Vektors)'''
 
|}
 
|}
 
|| [[Bild:klammer2MM.gif]]
 
|| [[Bild:klammer2MM.gif]]
Zeile 29: Zeile 29:
 
{|
 
{|
 
|-
 
|-
−
| '''-13 (v<sub>x</sub>)'''
+
| '''-13 (x-Koordinate des Vektors)'''
 
|-
 
|-
−
| '''11 (v<sub>y</sub>)'''
+
| '''11 (y-Koordinate des Vektors)'''
 
|}
 
|}
 
|| [[Bild:klammer2MM.gif]]
 
|| [[Bild:klammer2MM.gif]]
Zeile 44: Zeile 44:
 
Verwende als Hilfe das Applet und die eben berechneten Vektoren.}
 
Verwende als Hilfe das Applet und die eben berechneten Vektoren.}
  
−
+ Die Strecken <span style="text-decoration: overline;">UrpunktZentrum</span> und <span style="text-decoration: overline;">BildpunktZentrum</span> stehen senkrecht aufeinander
+
+ Die Strecken <span style="text-decoration: overline;">ZP</span> und <span style="text-decoration: overline;">ZP'</span> stehen senkrecht aufeinander
  
 
+ Man erhält die Koordinaten des Bildvektors <span style="text-decoration: overline;">ZP'</span> durch vertauschen der Koordinaten des Urvektors <span style="text-decoration: overline;">ZP</span>
 
+ Man erhält die Koordinaten des Bildvektors <span style="text-decoration: overline;">ZP'</span> durch vertauschen der Koordinaten des Urvektors <span style="text-decoration: overline;">ZP</span>
Zeile 66: Zeile 66:
 
{|
 
{|
 
|-
 
|-
−
| '''1 (v<sub>x</sub>)'''
+
| '''1 (x-Koordinate des Vektors)'''
 
|-
 
|-
−
| '''13 (v<sub>y</sub>)'''
+
| '''13 (y-Koordinate des Vektors)'''
 
|}
 
|}
 
|| [[Bild:klammer2MM.gif]]
 
|| [[Bild:klammer2MM.gif]]
Zeile 78: Zeile 78:
 
{|
 
{|
 
|-
 
|-
−
| '''-13 (v<sub>x</sub>)'''
+
| '''-13 (x-Koordinate des Vektors)'''
 
|-
 
|-
−
| '''1 (v<sub>y</sub>)'''
+
| '''1 (y-Koordinate des Vektors)'''
 
|}
 
|}
 
|| [[Bild:klammer2MM.gif]]
 
|| [[Bild:klammer2MM.gif]]
Zeile 92: Zeile 92:
 
{|
 
{|
 
|-
 
|-
−
| '''1 (v<sub>x</sub>)'''
+
| '''1 (x-Koordinate des Vektors)'''
 
|-
 
|-
−
| '''6 (v<sub>y</sub>)'''
+
| '''6 (y-Koordinate des Vektors)'''
 
|}
 
|}
 
|| [[Bild:klammer2MM.gif]]
 
|| [[Bild:klammer2MM.gif]]
Zeile 103: Zeile 103:
 
{|
 
{|
 
|-
 
|-
−
| '''-6 (v<sub>x</sub>)'''
+
| '''-6 (x-Koordinate des Vektors)'''
 
|-
 
|-
−
| '''1 (v<sub>y</sub>)'''
+
| '''1 (y-Koordinate des Vektors)'''
 
|}
 
|}
 
|| [[Bild:klammer2MM.gif]]
 
|| [[Bild:klammer2MM.gif]]

Version vom 22. Dezember 2009, 17:02 Uhr

Teilaufgabe c)

Schauen wir uns die Drehung um 90° noch einmal ein bisschen genauer an!

Welche Koordinaten hat der Bildpunkt zu A(12|14) nach einer um den Punkt Z(1|1) mit dem Drehwinkel α = 90°?
A' ((x-Koordinate) | (y-Koordinate))

Berechne die Verbindungvektoren \overrightarrow { ZA } (Urvektor) und \overrightarrow { ZA' } (Bildvektor)!
Weißt du nicht mehr wie man Vektoren berechnet, dann lass dir folgenden Tipp anzeigen! [Anzeigen]

\overrightarrow { ZA } = KlammerMM.gif
(x-Koordinate des Vektors)
(y-Koordinate des Vektors)
Klammer2MM.gif
\overrightarrow { ZA' } = KlammerMM.gif
(x-Koordinate des Vektors)
(y-Koordinate des Vektors)
Klammer2MM.gif

1. Entscheide, welche der folgenden Aussagen zur Drehung um 90° richtig sind!

Verwende als Hilfe das Applet und die eben berechneten Vektoren.

Die Strecken ZP und ZP' stehen senkrecht aufeinander
Man erhält die Koordinaten des Bildvektors ZP' durch vertauschen der Koordinaten des Urvektors ZP
Die y-Koordinate des Bildvektors ZP' bekommt das umgekehrte Vorzeichen
Die x-Koordinate des Bildvektors ZP' bekommt das umgekehrte Vorzeichen
Beide Koordinaten der Bildvektors ZP' bekommen das umgekehrte Vorzeichen

Punkte: 0 / 0


Das war doch gar nicht so schwer, oder? Üben wir das noch einmal an zwei Beispielen!

1. Gib zuerst die Koordinaten des Verbindungsvektor ZC an, wenn der Punkt C(2|14) um den Punkt Z(1|1) um 90° gedreht wird!

\overrightarrow { ZC } = KlammerMM.gif
(x-Koordinate des Vektors)
(y-Koordinate des Vektors)
Klammer2MM.gif

Nach dem was du gerade gelernt hast ist es jetzt ganz einfach, die Koordinaten des Vektors ZC' zu berechnen!

\overrightarrow { ZC' } = KlammerMM.gif
(x-Koordinate des Vektors)
(y-Koordinate des Vektors)
Klammer2MM.gif

2. Das Flugzeug wird jetzt um das Zentrum Z(4|-2) um 90° gedreht. Berechne den Verbindungsvektor \overrightarrow { ZC' }! (C hat die Koordinaten (2|14)).

\overrightarrow { ZC } = KlammerMM.gif
(x-Koordinate des Vektors)
(y-Koordinate des Vektors)
Klammer2MM.gif
\overrightarrow { ZC' } = KlammerMM.gif
(x-Koordinate des Vektors)
(y-Koordinate des Vektors)
Klammer2MM.gif

Welche Koordinaten hat der Punkt C'?
C' ((x-Koordinate) | (y-Koordinate))

→Du hast das toll gemacht! Auf geht's zur nächsten Teilaufgabe!

Von „http://dmuw.zum.de/index.php?title=Kongruenzabbildungen/Drehung/Seite_2b&oldid=11055“