Beweisführung des Umfangswinkelsatzes: Unterschied zwischen den Versionen

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'''Klicke mit der linken Maustaste die einzelnen Schritte an.'''
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Ordne den einzelnen Schritten die jeweils passenden Texte zu.
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| Schritt 1 || Dreieck AMC und Dreieck MBC sind gleichschenklig. (r=r)   
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| Schritt 2 || Basiswinkel sind maßgleich: α = α 
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| Schritt 5 || α + β = γ <br> γ = 90°
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Version vom 23. Juni 2009, 15:53 Uhr


Ich bin der Thales-Clown


Beweisführung für den Satz des Thales!


Klicke mit der linken Maustaste die einzelnen Schritte an.
Wenn du möchtest kannst du am Punkt C mit der Maus ziehen.

Zuordnung
Ordne den einzelnen Schritten die jeweils passenden Texte zu.

Schritt 1 Dreieck AMC und Dreieck MBC sind gleichschenklig. (r=r)
Schritt 2 Basiswinkel sind maßgleich: α = α
Schritt 3 Basiswinkel sind maßgleich: β = β
Schritt 4 Innenwinkelsumme im Dreieck ABC=180°:

α + α + β + β = 180°
2α + 2β = 180°
α + β = 90°

Schritt 5 α + β = γ
γ = 90°







Ich bin der Thales-Clown


Hast du Lust auf noch eine weitere Beweisführung?


Auf geht's - viel Spaß beim Zuordnen der Begriffe!


Wenn du willst, dann kannst du auch am blauen Punkt C ziehen!


Beweisführung für den Satz des Thales: Ordne die Begriffe unten den richtigen Oberbegriffen zu!:

Zuordnung

Schritt 1 Gerade g ist parallel zu Strecke [AB]
Schritt 2 Dreieck AMC und Dreieck CMB sind gleichschenklig
Schritt 3 [MA]=[MB]=[MC]: r=r=r
Schritt 4 Basiswinkel sind gleich groß: α=α und β=β
Schritt 5 Innenwinkelsumme im Dreieck:
α+β+γ=180°
α+β=γ
α+β+α+β=180°
2α+2β=180°
α+β=90°
Schritt 6 Wechselwinkel an parallelen Geraden sind gleich groß: α=α und β=β
Schritt 7 Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°:
α+α+β+β=180°
2α+2β=180°
α+β=90°
γ=90°



































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