Version vom 11. Januar 2010, 21:22 Uhr

Lernpfad

Addition von Brüchen

In diesem Lernpfad wird die Addition von Brüchen mit jeweils einer kurzen Einführung und Übungsaufgaben wiederholt.

Addition von gleichnamigen Brüchen
Addition von ungleichnamigen Brüchen mit Nenner als Vielfache

Zeitbedarf: 35 Min.

1. Addition von gleichnamigen Brüchen

Einführung:
Svenja geht jeden Morgen um 7.00 Uhr aus dem Haus, um pünklich in der Schule zu sein. Sie muss $\frac{1}{12}$ h zu Fuß zur Bushaltestelle laufen. Dort steigt sie in den Schulbus ein, der $\frac{5}{12}$ h bis zur Schule braucht.

Wie lange ist sie insgesamt unterwegs?

Die Veranschaulichung der Additionsaufgabe durch die dargestellten Uhren soll dir beim Lösen der Aufgabe helfen.

Welchen Bruchteil von Stunden ist Svenja insgesamt unterwegs, wenn sie $\frac{1}{12}$ h zu Fuß zur Bushaltestelle läuft und $\frac{5}{12}$ h mit dem Bus fährt? ( $\frac{6}{12}$ h) (! $\frac{6}{24}$ h) ( $\frac{1}{2}$ h)

Schreibe nun das Ergebnis, der bildlich dargestellten Brüche, in die Platzhalter nebenan!

Bist du damit fertig, klicke auf prüfen!

+ = 7 (Zähler) /9 (Nenner)

+	= 2(Zähler)/4(Nenner) = 1(Zähler)/2(Nenner)(gekürzte Lösung)

+ = 17 (Zähler) /18 (Nenner)

+ = 3 (Zähler) /4 (Nenner)

= 2 (Zähler) /2 (Nenner)
= 1 (gekürzte Lösung)

Markiere nun die einzelnen Bruchteile der gegebenen Brüche in den Zeichnungen und bestimme das Ergebnis!

Um die Bruchteile einzeichnen zu können, musst du mit der linken Maustaste auf das Quadrat klicken.

Prüfe deine Ergebnisse!

a)

$\frac{3}{8}$ + $\frac{2}{8}$ = 5 (Zähler) /8 (Nenner)

b)

$\frac{9}{16}$ + $\frac{10}{16}$ = 19 (Zähler) /16 (Nenner)

c)

$\frac{2}{5}$ + $\frac{2}{5}$ = 4 (Zähler) /5 (Nenner)

Nachdem du nun einige Erfahrungen zur Addition von Brüchen gemacht hast, wird es dir leicht fallen das inhaltliche Verständnis der Additionsregel von Brüchen zu verstehen.

Beispiel: 2 Neuntel + 3 Neuntel = 5 Neuntel

oder

2 + 3 = 5

An diesem Beispiel kannst du erkennen, dass der Nenner sich nie ändert (Neuntel / ). Nur die Zähler werden addiert und sagen etwas über die Anzahl der Einheiten aus.

Brüche, die denselben Nenner haben, nennt man 'gleichnamige Brüche'.

Im Folgenden ist nun alles zusammengefasst, was du über die Addition von gleichnamigen Brüchen wissen musst.

Lese es dir konzentriert durch!

Ann-Kathrin Hey Animation Ausrufezeichen.png

Addition gleichnamiger Brüche

* Gleichnamige Brüche werden addiert, indem man die Zähler addiert und der gemeinsame Nenner beibehalten wird.

* Das Ergebnis kürzt man soweit wie möglich oder wandelt es in eine gemischte Zahl um.

Allgemein:

$\frac{a}{b}$ + $\frac{c}{b}$ = $\frac{a + c}{b}$

Beispiel von oben "Uhr": $\frac{1}{12}$ h + $\frac{5}{12}$ = $\frac{1 + 5}{12}$ h = $\frac{6}{12}$ h = $\frac{1}{2}$ h

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 </div>
 <div style="border: 2px solid #008B45; background-color:#ffffff; padding:7px;">
-'''Ordne die einzelnen Brüche, mit gehaltener linker Maustaste, den richtigen Platzhaltern zu!'''
+'''Markiere nun die einzelnen Bruchteile der gegebenen Brüche in den Zeichnungen und bestimme das Ergebnis!'''
-'''Vergesse nicht dein Ergebnis zu überprüfen!'''
+'''Um die Bruchteile einzeichnen zu können, musst du mit der linken Maustaste auf das Quadrat klicken. '''
+'''Prüfe deine Ergebnisse!'''
+'''a)'''&nbsp;&nbsp;
+&nbsp;&nbsp; <ggb_applet height="150" width="600" showResetIcon="true" filename="Ann-Kathrin_Hey_Aufgabe2a.ggb" />
 <div class="lueckentext-quiz">
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math>\frac{3}{8}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math>\frac{2}{8}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ''' 5 (Zähler)''' /'''8 (Nenner)'''
+</div>
-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1)&nbsp;&nbsp; <math> \frac{2}{9} </math> + '''<math> \frac{5}{9} </math> ''' = [[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Puzzle_Ergebnis.png]]
-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2)&nbsp;&nbsp; <math> \frac{4}{8} </math> + [[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Messbecher3.png]] = '''<math> \frac{5}{8} </math>'''
+'''b)'''&nbsp;&nbsp;
+&nbsp;&nbsp; <ggb_applet height="150" width="600" showResetIcon="true" filename="Ann-Kathrin_Hey_Aufgabe2b.ggb" />
-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;3)&nbsp;&nbsp; <math> \frac{5}{18} </math> + '''<math> \frac{6}{18} </math> ''' = [[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Schokolade3.png]]
+<div class="lueckentext-quiz">
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math>\frac{9}{16}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math>\frac{10}{16}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ''' 19 (Zähler)''' /'''16 (Nenner)'''
+</div>
+'''c)'''&nbsp;&nbsp;
+&nbsp;&nbsp;<ggb_applet height="200" width="600" showResetIcon="true" filename="Ann-Kathrin_Hey_Aufgabe2c.ggb" />
+<div class="lueckentext-quiz">
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math>\frac{2}{5}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math>\frac{2}{5}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ''' 4 (Zähler)''' /'''5 (Nenner)'''
 </div>
 &nbsp;
 </div>

Lernpfad2: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 11. Januar 2010, 21:22 Uhr

1. Addition von gleichnamigen Brüchen

Addition gleichnamiger Brüche

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