Kongruenzabbildungen/Parallelverschiebung/Seite 2: Unterschied zwischen den Versionen

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'''Du hast schon gelernt, wie Bus‘ noch erzeugt werden kann.'''
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<ggb_applet height="290" width="750" showResetIcon="true" filename="Parallelverschiebung_d).ggb" />
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|<ggb_applet height="315" width="595" showResetIcon="true" filename="Parallelverschiebung_b)MM.ggb" />||
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'''Überlege, ob die folgenden Aussagen richtig oder falsch sind. Am Ende erhälst du ein Lösungswort.'''
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'''Der Bus muss auf seiner Fahrt immer wieder eine Pause machen.'''
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<div class="lueckentext-quiz">
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<quiz display="simple">
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Er hält das erste Mal nach 12,2m an. Trage die Koordinaten der hinteren Stoßstange (A‘) und die der vorderen Stoßstange (B') ein. Die Urpunkte haben die Koordinaten A(2|2) und B(8|3).<br/>
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{Bus‘ wird durch Spiegelung an einer Achse erzeugt.}
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A' ('''14 (x-Koordinate)''' | '''4 (y-Koordinate)'''),<br>
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- Richtig (L)
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B' ('''20 (x-Koordinate)''' | '''5 (y-Koordinate)''')<br>
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+ Falsch (K)
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{Bus‘ wird durch Spiegelung an zwei Achsen erzeugt.}
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Um welchen Vektor wurde der Bus verschoben?<br/>
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+ Richtig (O)
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Wenn du nicht mehr genau weißt, wie man Vektorkoordinaten berechnet, verwende den <span style="color:#27408B ">Tipp</span> unter dem Kasten!
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- Falsch (A)
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| '''12 (x-Koordinate des Vektors)'''
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{Die Spiegelachsen müssen parallel zur Straße stehen.}
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- Richtig (P)
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<span style="color:#27408B ">Tipp</span> {{Versteckt|Vektoren berechnet man nach der Merkregel Spitze minus Fuß! Überlege dir, welche Punkte Anfangs- und Endpunkte des Vektors sind!}}
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+ Falsch (N)
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<div class="lueckentext-quiz">
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Der Bus macht die nächste Pause nach insgesamt 15,2m Fahrt. Welche Koordinaten haben die vordere und hintere Stoßstange jetzt?<br/>
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A' ('''17 (x-Koordinate)''' | '''4,5 (y-Koordinate)'''),<br>
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B' ('''23 (x-Koordinate)''' | '''5,5 (y-Koordinate)''')<br>
  
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{Die Spiegelachsen müssen senkrecht zur Straße stehen.}
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Um welchen Vektor wurde der Bus verschoben?<br/>
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+ Richtig (G)
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- Falsch (K)
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| <math>\vec v</math> = [[Bild:klammerMM.gif]] ||
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| '''15 (x-Koordinate des Vektors)'''
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| '''2,5 (y-Koordinate des Vektors)'''
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|| [[Bild:klammer2MM.gif]]
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</div>
  
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{Die Spiegelachsen müssen parallel zueinander sein.}
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<div class="lueckentext-quiz">
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+ Richtig (R)
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- Falsch (S)
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{Bei einer Parallelverschiebung bleibt der Umlaufsinn erhalten.}
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Der vordere Eckpunkt des Daches hat die Koordinaten  E(6|6). Er wurde um den Vektor <math>\vec v</math> = <math>\ {18 \choose 3} </math> verschoben. Welche Koordinaten hat der Bildpunkt E'?<br/>
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+ Richtig (U)
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E' ('''24 (x-Koordinate)''' | '''9 (y-Koordinate)''')<br>
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- Falsch (E)
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Wie viele Meter ist der Bus bis zu diesem Punkt gefahren?<br/>
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'''18,2 (m) ''' <br>
  
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{Bei einer Achsenspiegelung bleibt der Umlaufsinn erhalten.}
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</div>
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- Richtig (I)
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+ Falsch (E)
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{Bei einer Parallelverschiebung sind Bildstrecken länger als Urstrecken.}
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- Richtig (L)
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+ Falsch (N)
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{Bei einer Parallelverschiebung Urstrecken und Bildstrecken gleich lang.}
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==Teilaufgabe c)==
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+ Richtig (Z)
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- Falsch (S)
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'''Jetzt wird es schon etwas schwerer. Du kannst das Applet nämlich nicht mehr zur Hilfe nehmen. Aber du schaffst das bestimmt!'''
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</quiz>
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<div class="lueckentext-quiz">
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'''Lösungswort:'''
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Beim nächsten Zwischenstop des Busses hat der vordere Eckpunkt des Daches E(6|6) die Koodinaten E'(30|10).<br/>
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Um welchen Vektor wurde der Bus also verschoben?<br/>
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| <math>\vec v</math> = [[Bild:klammerMM.gif]] ||
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| '''24 (x-Koordinate des Vektors)'''
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| '''4 (y-Koordinate des Vektors)'''
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<div class="lueckentext-quiz">
 
<div class="lueckentext-quiz">
  
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Die Parallelverschiebung ist eine '''Kongruenz (-abbildung) ''' <br>
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Der Bus hat sein Ziel erreicht, wenn er um den Vektor <math>\vec v</math> = <math>\ {30 \choose 5}</math> verschoben wurde.<br/>
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Welche Koordinaten haben dann die Bilder der hinteren Stoßstange A(2|2) und der vorderen Stoßstange B(8|3)?<br/>
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A' ('''32 (x-Koordinate)''' | '''7 (y-Koordinate)'''),<br/>
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B' ('''38 (x-Koordinate)''' | '''8 (y-Koordinate)'''),<br>
  
 
</div>
 
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'''Das war ganz schön viel zu rechnen. Aber du hast das ganz toll gemacht!'''
  
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'''→[[Kongruenzabbildungen/Parallelverschiebung/Seite 3|Weiter zur Teilaufgabe e)]]'''
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'''<big>→[[Kongruenzabbildungen/Parallelverschiebung/Seite 3|Auf geht's zur nächsten Teilaufgabe!]]</big>'''

Aktuelle Version vom 14. Januar 2010, 14:22 Uhr

Teilaufgabe b)

Der Bus muss auf seiner Fahrt immer wieder eine Pause machen.

Er hält das erste Mal nach 12,2m an. Trage die Koordinaten der hinteren Stoßstange (A‘) und die der vorderen Stoßstange (B') ein. Die Urpunkte haben die Koordinaten A(2|2) und B(8|3).
A' (14 (x-Koordinate) | 4 (y-Koordinate)),
B' (20 (x-Koordinate) | 5 (y-Koordinate))

Um welchen Vektor wurde der Bus verschoben?
Wenn du nicht mehr genau weißt, wie man Vektorkoordinaten berechnet, verwende den Tipp unter dem Kasten!

\vec v = KlammerMM.gif
12 (x-Koordinate des Vektors)
2 (y-Koordinate des Vektors)
Klammer2MM.gif

Tipp

Vektoren berechnet man nach der Merkregel Spitze minus Fuß! Überlege dir, welche Punkte Anfangs- und Endpunkte des Vektors sind!

Der Bus macht die nächste Pause nach insgesamt 15,2m Fahrt. Welche Koordinaten haben die vordere und hintere Stoßstange jetzt?
A' (17 (x-Koordinate) | 4,5 (y-Koordinate)),
B' (23 (x-Koordinate) | 5,5 (y-Koordinate))

Um welchen Vektor wurde der Bus verschoben?

\vec v = KlammerMM.gif
15 (x-Koordinate des Vektors)
2,5 (y-Koordinate des Vektors)
Klammer2MM.gif

Der vordere Eckpunkt des Daches hat die Koordinaten E(6|6). Er wurde um den Vektor \vec v = \ {18 \choose 3} verschoben. Welche Koordinaten hat der Bildpunkt E'?
E' (24 (x-Koordinate) | 9 (y-Koordinate))

Wie viele Meter ist der Bus bis zu diesem Punkt gefahren?
18,2 (m)

 

 

Teilaufgabe c)

Jetzt wird es schon etwas schwerer. Du kannst das Applet nämlich nicht mehr zur Hilfe nehmen. Aber du schaffst das bestimmt!

Beim nächsten Zwischenstop des Busses hat der vordere Eckpunkt des Daches E(6|6) die Koodinaten E'(30|10).
Um welchen Vektor wurde der Bus also verschoben?

\vec v = KlammerMM.gif
24 (x-Koordinate des Vektors)
4 (y-Koordinate des Vektors)
Klammer2MM.gif

Der Bus hat sein Ziel erreicht, wenn er um den Vektor \vec v = \ {30 \choose 5} verschoben wurde.
Welche Koordinaten haben dann die Bilder der hinteren Stoßstange A(2|2) und der vorderen Stoßstange B(8|3)?
A' (32 (x-Koordinate) | 7 (y-Koordinate)),
B' (38 (x-Koordinate) | 8 (y-Koordinate)),

Das war ganz schön viel zu rechnen. Aber du hast das ganz toll gemacht!

→Auf geht's zur nächsten Teilaufgabe!

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