Kongruenzabbildungen/Parallelverschiebung/Seite 2: Unterschied zwischen den Versionen
| (22 dazwischenliegende Versionen von einem Benutzer werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
==Teilaufgabe b)== | ==Teilaufgabe b)== | ||
| − | |||
| − | |||
<div style="border: 2px solid #FFFFFF; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | <div style="border: 2px solid #FFFFFF; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | ||
{|<br> | {|<br> | ||
|<ggb_applet height="315" width="595" showResetIcon="true" filename="Parallelverschiebung_b)MM.ggb" />|| | |<ggb_applet height="315" width="595" showResetIcon="true" filename="Parallelverschiebung_b)MM.ggb" />|| | ||
| − | + | '''Der Bus muss auf seiner Fahrt immer wieder eine Pause machen.''' | |
<div class="lueckentext-quiz"> | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
| − | Er hält das erste Mal nach 12,2m | + | Er hält das erste Mal nach 12,2m an. Trage die Koordinaten der hinteren Stoßstange (A‘) und die der vorderen Stoßstange (B') ein. Die Urpunkte haben die Koordinaten A(2|2) und B(8|3).<br/> |
A' ('''14 (x-Koordinate)''' | '''4 (y-Koordinate)'''),<br> | A' ('''14 (x-Koordinate)''' | '''4 (y-Koordinate)'''),<br> | ||
B' ('''20 (x-Koordinate)''' | '''5 (y-Koordinate)''')<br> | B' ('''20 (x-Koordinate)''' | '''5 (y-Koordinate)''')<br> | ||
Um welchen Vektor wurde der Bus verschoben?<br/> | Um welchen Vektor wurde der Bus verschoben?<br/> | ||
| − | <math>\vec v</math> = | + | Wenn du nicht mehr genau weißt, wie man Vektorkoordinaten berechnet, verwende den <span style="color:#27408B ">Tipp</span> unter dem Kasten! |
| + | {| | ||
| + | |- | ||
| + | | <math>\vec v</math> = [[Bild:klammerMM.gif]] || | ||
| + | {| | ||
| + | |- | ||
| + | | '''12 (x-Koordinate des Vektors)''' | ||
| + | |- | ||
| + | | '''2 (y-Koordinate des Vektors)''' | ||
| + | |} | ||
| + | || [[Bild:klammer2MM.gif]] | ||
| + | |} | ||
</div> | </div> | ||
| + | <span style="color:#27408B ">Tipp</span> {{Versteckt|Vektoren berechnet man nach der Merkregel Spitze minus Fuß! Überlege dir, welche Punkte Anfangs- und Endpunkte des Vektors sind!}} | ||
|} | |} | ||
</div> | </div> | ||
<div class="lueckentext-quiz"> | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
| − | |||
Der Bus macht die nächste Pause nach insgesamt 15,2m Fahrt. Welche Koordinaten haben die vordere und hintere Stoßstange jetzt?<br/> | Der Bus macht die nächste Pause nach insgesamt 15,2m Fahrt. Welche Koordinaten haben die vordere und hintere Stoßstange jetzt?<br/> | ||
A' ('''17 (x-Koordinate)''' | '''4,5 (y-Koordinate)'''),<br> | A' ('''17 (x-Koordinate)''' | '''4,5 (y-Koordinate)'''),<br> | ||
| Zeile 26: | Zeile 35: | ||
Um welchen Vektor wurde der Bus verschoben?<br/> | Um welchen Vektor wurde der Bus verschoben?<br/> | ||
| − | <math>\vec v</math> = | + | {| |
| − | + | |- | |
| + | | <math>\vec v</math> = [[Bild:klammerMM.gif]] || | ||
| + | {| | ||
| + | |- | ||
| + | | '''15 (x-Koordinate des Vektors)''' | ||
| + | |- | ||
| + | | '''2,5 (y-Koordinate des Vektors)''' | ||
| + | |} | ||
| + | || [[Bild:klammer2MM.gif]] | ||
| + | |} | ||
</div> | </div> | ||
| Zeile 39: | Zeile 57: | ||
</div> | </div> | ||
| − | + | ||
| − | + | | |
| + | |||
| + | | ||
| + | |||
==Teilaufgabe c)== | ==Teilaufgabe c)== | ||
| Zeile 47: | Zeile 68: | ||
<div class="lueckentext-quiz"> | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
| − | Beim nächsten Zwischenstop des Busses hat der vordere Eckpunkt des Daches E(6|6) die Koodinaten E(30|10).<br/> | + | Beim nächsten Zwischenstop des Busses hat der vordere Eckpunkt des Daches E(6|6) die Koodinaten E'(30|10).<br/> |
Um welchen Vektor wurde der Bus also verschoben?<br/> | Um welchen Vektor wurde der Bus also verschoben?<br/> | ||
| − | <math>\vec v</math> = | + | {| |
| − | + | |- | |
| + | | <math>\vec v</math> = [[Bild:klammerMM.gif]] || | ||
| + | {| | ||
| + | |- | ||
| + | | '''24 (x-Koordinate des Vektors)''' | ||
| + | |- | ||
| + | | '''4 (y-Koordinate des Vektors)''' | ||
| + | |} | ||
| + | || [[Bild:klammer2MM.gif]] | ||
| + | |} | ||
</div> | </div> | ||
| Zeile 64: | Zeile 94: | ||
'''Das war ganz schön viel zu rechnen. Aber du hast das ganz toll gemacht!''' | '''Das war ganz schön viel zu rechnen. Aber du hast das ganz toll gemacht!''' | ||
| − | '''→[[Kongruenzabbildungen/Parallelverschiebung/Seite 3|Auf geht's zur nächsten Teilaufgabe!]]''' | + | '''<big>→[[Kongruenzabbildungen/Parallelverschiebung/Seite 3|Auf geht's zur nächsten Teilaufgabe!]]</big>''' |
Aktuelle Version vom 14. Januar 2010, 14:22 Uhr
Teilaufgabe b)
|
Der Bus muss auf seiner Fahrt immer wieder eine Pause machen. Er hält das erste Mal nach 12,2m an. Trage die Koordinaten der hinteren Stoßstange (A‘) und die der vorderen Stoßstange (B') ein. Die Urpunkte haben die Koordinaten A(2|2) und B(8|3). Um welchen Vektor wurde der Bus verschoben?
Tipp
Vektoren berechnet man nach der Merkregel Spitze minus Fuß! Überlege dir, welche Punkte Anfangs- und Endpunkte des Vektors sind!
|
Der Bus macht die nächste Pause nach insgesamt 15,2m Fahrt. Welche Koordinaten haben die vordere und hintere Stoßstange jetzt?
A' (17 (x-Koordinate) | 4,5 (y-Koordinate)),
B' (23 (x-Koordinate) | 5,5 (y-Koordinate))
Um welchen Vektor wurde der Bus verschoben?
 =  |
|
|
Der vordere Eckpunkt des Daches hat die Koordinaten E(6|6). Er wurde um den Vektor = 
verschoben. Welche Koordinaten hat der Bildpunkt E'?
E' (24 (x-Koordinate) | 9 (y-Koordinate))
Wie viele Meter ist der Bus bis zu diesem Punkt gefahren?
18,2 (m)
Teilaufgabe c)
Jetzt wird es schon etwas schwerer. Du kannst das Applet nämlich nicht mehr zur Hilfe nehmen. Aber du schaffst das bestimmt!
Beim nächsten Zwischenstop des Busses hat der vordere Eckpunkt des Daches E(6|6) die Koodinaten E'(30|10).
Um welchen Vektor wurde der Bus also verschoben?
| = |
|
|
Der Bus hat sein Ziel erreicht, wenn er um den Vektor = 
verschoben wurde.
Welche Koordinaten haben dann die Bilder der hinteren Stoßstange A(2|2) und der vorderen Stoßstange B(8|3)?
A' (32 (x-Koordinate) | 7 (y-Koordinate)),
B' (38 (x-Koordinate) | 8 (y-Koordinate)),
Das war ganz schön viel zu rechnen. Aber du hast das ganz toll gemacht!
