Eigenschaften: Unterschied zwischen den Versionen
Aus DMUW-Wiki
(Layoutänderung) |
(Bilder eingefügt) |
||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
==Eigenschaften der Exponentialfunktion== | ==Eigenschaften der Exponentialfunktion== | ||
| + | {| {{Prettytable}} | ||
| + | |'''Die Definitionsmenge aller Exponentialfunktionen ist R. Es treten nur positve Funktionswerte auf. Alle Exponentialfunktionen der Form f(x) = a<sup>x</sup> gehen durch den Punkt (0/1).''' || [[Bild:Exponentialfunktionen.png]] | ||
| + | |- | ||
| + | | [[Bild:Exponentialfunktion4.png]] || '''Die Graphen von f(x) = a<sup>x</sup> und g(x) = a<sup>-x</sup> = 1/a<sup>x</sup> liegen symmetrisch bezüglich der y-Achse.''' | ||
| + | |- | ||
| + | | '''Für 0 < a < 1 ist die Exponentialfunktion monoton fallend, für a = 1 ist die Funktion konstant, für a > 1 ist sie monoton steigend.''' || [[Bild:Exponentialfunktion2.png]] | ||
| + | |- | ||
| + | |[[Bild:Exponentialfunktion6.png]] || '''Für 0 < a < 1 ist die positive x-Achse Asymptote.''' | ||
| + | |- | ||
| + | |'''Für a > 1 ist die negative x-Achse Asymptote.''' || [[Bild:Exponentialfunktion5.png]] | ||
| + | |} | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
{{Merksatz|MERK= | {{Merksatz|MERK= | ||
# Die Definitionsmenge aller Exponentialfunktionen ist R. | # Die Definitionsmenge aller Exponentialfunktionen ist R. | ||
Version vom 15. Januar 2010, 16:49 Uhr
Eigenschaften der Exponentialfunktion
| Die Definitionsmenge aller Exponentialfunktionen ist R. Es treten nur positve Funktionswerte auf. Alle Exponentialfunktionen der Form f(x) = ax gehen durch den Punkt (0/1). | 
|
 |
Die Graphen von f(x) = ax und g(x) = a-x = 1/ax liegen symmetrisch bezüglich der y-Achse. |
| Für 0 < a < 1 ist die Exponentialfunktion monoton fallend, für a = 1 ist die Funktion konstant, für a > 1 ist sie monoton steigend. | 
|
 |
Für 0 < a < 1 ist die positive x-Achse Asymptote. |
| Für a > 1 ist die negative x-Achse Asymptote. | 
|
 Merke:
|
