Beweisführung des Umfangswinkelsatzes: Unterschied zwischen den Versionen

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<div style="border: 2px solid blue; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
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[[Bild: ThalesClownSchieberegler_NicoStahl.jpg|thumb|center|500px|Ich bin der Thales-Clown]]
 
<br>
 
: '''Nachdem du die erste Station gemacht hast, kannst du dich jetzt der zweiten Station widmen!'''
 
<br>
 
: '''Achte zunächst auf die linke Animation und beobachte den Winkel am roten Eckpunkt!
 
<br>
 
: '''Wenn du damit fertig bist, dann schaue dir bitte dir rechte Animation an!'''
 
<br>
 
: '''Was fällt dir auf, wenn du die Winkel betrachtest?'''
 
<br>
 
: '''Um die Fragen zu beantworten, nutze bitte den Multiple-Chpoice-Test!'''
 
<br>
 
: '''Viel Spaß dabei!!!'''
 
<br>
 
===Zweite Station:===
 
<br>
 
{| {{Prettytable}}
 
|- style="background-color:#8DB6CD"
 
| <ggb_applet height="400" width="400" showResetIcon="true" filename="OhneWinkelANIMATION_thales_nicostahl.ggb" /> || <ggb_applet height="400" width="400" showResetIcon="true" filename="ANIMATION_thales_nicostahl.ggb" />
 
|}
 
<br>
 
<big>'''Welche Aussagen über die dynamischen Animationen stimmen und welche nicht?'''</big><br>
 
<quiz display="simple">
 
{Der Winkel am roten Eckpunkt hat in der linken Animation eine andere Größe als in der rechten Animation.}
 
- Richtig
 
|| In beiden Animationen hat der Winkel am roten Eckpunkt die gleiche Größe.
 
+ Falsch
 
 
{Der Winkel γ hat bei beiden Animationen stets ein Maß von 90°.}
 
+ Richtig
 
- Falsch
 
|| Bei beiden Animationen gilt:γ = 90°.
 
 
{Die beiden grünen Winkel sind nie gleich groß.}
 
- Richtig
 
|| Bei 45° sind beide Winkel gleich groß.
 
+ Falsch
 
 
 
{Die Summe der beiden grünen Winkel ergibt stets das gleiche Ergebnis.}
 
+ Richtig
 
- Falsch
 
|| Es stimmt: Das Ergebnis lautet: 90°!
 
 
{Die Summe der beiden grünen Winkel ist so groß wie der Winkel γ.}
 
+ Richtig
 
- Falsch
 
|| Es stimmt: Das Ergebnis lautet: 90°!
 
 
{Wenn der Winkel γ nicht auf dem Kreis liegen würde, dann wäre das Winkelmaß entweder größer oder kleiner 90°.}
 
+ Richtig
 
- Falsch
 
|| Schaue dir die erste Station an!
 
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Version vom 24. Juni 2009, 15:50 Uhr


Ich bin der Thales-Clown


Fünfte Station:


Hast du Lust auf eine Beweisführung?


Klicke mit der linken Maustaste die einzelnen Schritte an!


Auf geht's - viel Spaß beim Zuordnen der Begriffe!


Wenn du möchtest kannst du am Punkt C mit der Maus ziehen.



Zuordnung
Ordne den einzelnen Schritten den jeweils passenden Text zu.

Schritt 1 Dreieck AMC und Dreieck MBC sind gleichschenklig. (r=r)
Schritt 2 Basiswinkel sind maßgleich: α = α
Schritt 3 Basiswinkel sind maßgleich: β = β
Schritt 4 Innenwinkelsumme im Dreieck ABC=180°:

α + α + β + β = 180°
2α + 2β = 180°
α + β = 90°

Schritt 5 α + β = γ
γ = 90°







Ich bin der Thales-Clown


Sechste Station:


Super, du hast die fünfte Station geschafft!


Dann wird die sechste Station dür dich "very easy"!!!


Auf geht's - viel Spaß beim Zuordnen der Begriffe!


Wenn du willst, dann kannst du auch am blauen Punkt C ziehen!


Zuordnung

Schritt 1 Gerade g ist parallel zu Strecke [AB]
Schritt 2 Dreieck AMC und Dreieck CMB sind gleichschenklig
Schritt 3 [MA]=[MB]=[MC]: r=r=r
Schritt 4 Basiswinkel sind gleich groß: α=α und β=β
Schritt 5 Innenwinkelsumme im Dreieck:
α+β+γ=180°
α+β=γ
α+β+α+β=180°
2α+2β=180°
α+β=90°
Schritt 6 Wechselwinkel an parallelen Geraden sind gleich groß: α=α und β=β
Schritt 7 Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°:
α+α+β+β=180°
2α+2β=180°
α+β=90°
γ=90°

























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