Flächeninhalt ebener Figuren: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | <ggb_applet height="400" width="800" showResetIcon="true" filename="Ebert_parallelogrammScherung.ggb" /> | + | |<ggb_applet height="400" width="800" showResetIcon="true" filename="Ebert_parallelogrammScherung.ggb" /> || '''Erkläre, warum die abgebildeten Parallelogramme den gleichen Flächeninhalt, wie das rote Rechteck haben.''' |
| − | | '''Erkläre, warum die abgebildeten Parallelogramme den gleichen Flächeninhalt, wie das rote Rechteck haben.''' | + | |
Du kannst die Parallelogramme an den farbigen Eckpunkten '''L, I und N '''ziehen. | Du kannst die Parallelogramme an den farbigen Eckpunkten '''L, I und N '''ziehen. | ||
Überlege dir zunächst, warum die Parallelogramme den gleichen Flächeninhalt haben könnten. <br> | Überlege dir zunächst, warum die Parallelogramme den gleichen Flächeninhalt haben könnten. <br> | ||
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| − | Will man die Höhe einzeichnen liegt diese außerhalb | + | Will man die Höhe im nächsten Parallelogramm einzeichnen, liegt diese außerhalb. |
Wie könnte man für dieses spezielle Parallelogramm die Formel für den Flächeninhalt von Parallelogrammen trotzdem beweisen? | Wie könnte man für dieses spezielle Parallelogramm die Formel für den Flächeninhalt von Parallelogrammen trotzdem beweisen? | ||
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| − | <ggb_applet height="450" width="800" showResetIcon="true" filename="Ebert_ScherungMittelparallele.ggb" /> | + | <div style="border: 2px solid blue; background-color:#ffffff; padding:7px;"> |
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# Lass zunächst die Mittelparallele anzeigen. Warum genügt es nicht, nur eine Mittelparallele für dieses Parallelogramm anzuzeigen? | # Lass zunächst die Mittelparallele anzeigen. Warum genügt es nicht, nur eine Mittelparallele für dieses Parallelogramm anzuzeigen? | ||
| − | # Zeige nun restlichen Parallelen an. Ermittle | + | # Zeige nun restlichen Parallelen an. Ermittle die Formel für den Flächeninhalt des Parallelogramms!! |
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Eine weitere Lösungsidee ist in der nächsten Darstellung verborgen: | Eine weitere Lösungsidee ist in der nächsten Darstellung verborgen: | ||
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# Verschiebe das dunkel-grüne Dreieck ,so dass ein Rechteck ensteht (Das Dreieck kannst du wieder verbergen) | # Verschiebe das dunkel-grüne Dreieck ,so dass ein Rechteck ensteht (Das Dreieck kannst du wieder verbergen) | ||
# Erkläre, welche Idee hinter dieser Zerlegung des Parallelogramms steckt. Tipp: Zeige dafür wieder die Höhe an. | # Erkläre, welche Idee hinter dieser Zerlegung des Parallelogramms steckt. Tipp: Zeige dafür wieder die Höhe an. | ||
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[[Lösung zur Parallelogrammzerlegung]] | [[Lösung zur Parallelogrammzerlegung]] | ||
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Version vom 28. Juni 2009, 14:03 Uhr
Entdecke auf dieser Seite, wie man die Flächeninhalte ebener Figuren berechnet!!
1.Wiederholung: Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten
Das solltest Du also wissen
2.Das ist ja die Höhe!!: Höhen ebener Figuren
2.1 Höhen im Parallelogramm
2.2 Höhen im Dreieck
2.2 Höhen im Trapez
Aufgabensammlung
3. Klassenzimmer streichen
4.Flächeninhalt Parallelogramm
4.1 Einstieg
| Verschiebe das Rechteck und beobachte was passiert! Bearbeite dazu die folgenden Fragen:
Die Breite des Rechtecks entspricht der Höhe des Parallelogramms.
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4.2 Sicherung
Übertrage folgenden Abschnitt in Dein Heft.Fülle zunächst die Lücken aus:
Länge(Rechteck) = Grundseite (Parallelogramm) |
Der Flächeninhalt des Parallelogramms ist definiert als: | FParallelogramm= Grundseite mal Höhe |
4.3 Vertiefen und Erweitern
Bitte bearbeite die folgenden Aufgaben.
| Erkläre, warum die abgebildeten Parallelogramme den gleichen Flächeninhalt, wie das rote Rechteck haben.
Du kannst die Parallelogramme an den farbigen Eckpunkten L, I und N ziehen.
Überlege dir zunächst, warum die Parallelogramme den gleichen Flächeninhalt haben könnten. |
Will man die Höhe im nächsten Parallelogramm einzeichnen, liegt diese außerhalb.
Wie könnte man für dieses spezielle Parallelogramm die Formel für den Flächeninhalt von Parallelogrammen trotzdem beweisen?
Aufgabenstellung:
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Eine weitere Lösungsidee ist in der nächsten Darstellung verborgen:
Aufgabenstellung:
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| Merke: Zur Berechnung der Flächeninhaltsformel kann |
jede Seite des Parallelogrammes als Grundseite und die zugehörige Höhe genommen werden. |
