Scheitelpunktform: Unterschied zwischen den Versionen

Aus DMUW-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 31: Zeile 31:
 
   
 
   
 
<ggb_applet width="458" height="346"  version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "false" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" />
 
<ggb_applet width="458" height="346"  version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "false" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" />
 +
|}
 +
 +
= =
 +
Du hast jetzt also erkannt, dass '''x<sub>s</sub>''' und '''y<sub>s</sub>''' die x- und y-Koordinate des Scheitels darstellen.
 +
Dann ist die nächste Aufgabe sicherlich kein Problem mehr für dich.

Version vom 19. Februar 2010, 23:09 Uhr

Scheitelpunkts-Form

Neben der der Normalform, die du jetzt kennst, gibt es noch eine andere Möglichkeit, quadratische Funtionen darzustellen. Man nennt sie die Scheitelpunkts-Form. In dieser Form bleibt nur der Parameter a erhalten. Eine Funktion in der Scheitelpunktsform sieht so aus: f(x) = a(x-xs)2+ys Du fragst dich jetzt sicher für was xs und ys stehen, vielleicht kommst du in der nächsten Aufgabe aber selber darauf.

Aufgabe 15


Verschiebe xs und ys auf dem nebenstehenden Arbeitsblatt. Was fällt dir auf?

Mache ich xs größer, so verschiebt sich der Scheitel nach rechts .
Mache ich xs kleiner, so verschiebt sich der Scheitel nach links .
Mache ich ys kleiner, so verschiebt sich der Scheitel nach unten .
Mache ich ys größer, so verschiebt sich der Scheitel nach oben .
Beträgt xs den Wert -2,4, so hat die x-Koordinate des Scheitels den Wert-2,4(Wert einfügen).
Beträgt ys den Wert 0,7, so hat die y-Koordinate des Scheitels den Wert0,7(Wert einfügen).




Du hast jetzt also erkannt, dass xs und ys die x- und y-Koordinate des Scheitels darstellen. Dann ist die nächste Aufgabe sicherlich kein Problem mehr für dich.

Von „http://dmuw.zum.de/index.php?title=Variationen/Quadratische_Funktionen1/Scheitelpunktform&oldid=16478“