2.Station: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 3. Juli 2009, 21:12 Uhr

In dem nächsten Fall ist das Urbild ein Dreieck, dass du zentrisch strecken kannst, indem du an dem Schieberegler ziehst.

Der Schieberegler durchläuft die positiven Zahlen von k=0 bis k=3.

Was verändert sich? Orientiere dich dabei an diesen Fragen:

Was sind die Unterschiede, wenn du dieses Dreieck zentrisch streckst? Dieses mal durchläuft der

Schieberegler die negativen Zahlen von k=-3 bis k=0.

Was verändert sich? Orientiere dich dabei an diesen Fragen:

Um herauszufinden was das k bedeutet, musst du dir jetzt bei dieser zentrischen Streckung anschauen, wie

sich die Streckenlängen verändern, wenn du k veränderst. Dazu musst du dir die Streckenlängen anzeigen lassen.

Was verändert sich? Orientiere dich dabei an diesen Fragen:

Die Werte, die sich aus der Änderung von k ergeben, wurden in zwei Tabellen zusammengefasst.

In der linken sind die Werte für k von 2 bis 0, in der rechten für k von -2 bis 0.

Arbeitsauftrag:

1. Betrachte zunächst nur die linke Tabelle und stelle eine Vermutung auf, wie sich die Länge von ZB' ändert im Vergleich zur Länge von ZB?

(Tipp: Betrachte auch den Wert von k!)

2. Vergleiche die Zeilen mit der selben Hintergrundfarbe! Was haben sie gemeinsam? Was sind die Unterschiede?

Hier kannst du deine Vermutung mit der von Dia vergleichen:

1. $\overline{ZB'}$ ist k-mal so lang wie $\overline{ZB}$ .

2. Die Längen der Strecken $\overline{ZB}$ und $\overline{ZB'}$ bleiben gleich, wenn sich das Vorzeichen von k ändert.

Dia ist nach ihren Vermutungen total verwirrt. Sie versteht nicht warum der Wert von ZB' gleich bleibt, wenn sich das Vorzeichen von k ändert.

Vielleicht kannst du ihr helfen, indem du ihre Fragen beantwortest:

Prima! Dank dir versteht jetzt Dia, wie die Werte für ZB' entstehen.

Mit deiner Hilfe und ihrer Vermutungen kann sie eine allgemeingültige Aussage machen.

Teste durch Einsetzen der richtigen Wörter, ob auch du dahinter gekommen bist:

Die Länge von ZB ist |k|-mal so lang wie die Länge von ZB'.

Hier siehst du was das k bedeutet. Merke es dir, denn später wirst du darüber abgefragt!

k bezeichnet man als den Streckungsfaktor. Er gibt den Maßstab an, in dem das Bild vergrößert wurde.

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+[[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/2.Station2.Teil|2. Station 2. Teil: Streckungsfaktor]]
 :Um herauszufinden was das k bedeutet, musst du dir jetzt bei dieser zentrischen Streckung anschauen, wie
 :sich die Streckenlängen verändern, wenn du k veränderst. Dazu musst du dir die Streckenlängen anzeigen lassen.

	durch Quadrieren
	mit Hilfe von Betragsstrichen
	durch Multiplikation mit -1

	nein
	ja