2.Station: Unterschied zwischen den Versionen
Aus DMUW-Wiki
K |
K |
||
| Zeile 5: | Zeile 5: | ||
==2. Station: Erster Vierstreckensatz - Abschnittlösung== | ==2. Station: Erster Vierstreckensatz - Abschnittlösung== | ||
| − | :Bei dieser Aufgabe ist | + | :Bei dieser Aufgabe sollst du berechnen, wie weit Dia von Panto entfernt ist. Die gesuchte Größe ist hier nur ein |
| + | :Abschnitt des Schenkels. | ||
[[Bild:Porzelt_Idee.jpg]] | [[Bild:Porzelt_Idee.jpg]] | ||
:Anhand der Eigenschaft der Längenverhältnisstreue der zentrischen Streckung, kannst du auch hier wieder die geeignete Formel | :Anhand der Eigenschaft der Längenverhältnisstreue der zentrischen Streckung, kannst du auch hier wieder die geeignete Formel | ||
| Zeile 12: | Zeile 13: | ||
<math>\overline{AA'}</math> = '''<math>|k| \cdot \overline{ZA} - \overline{ZA}</math>''' <math>\wedge</math> <math>\overline{BB'}</math> = '''<math>|k| \cdot \overline{ZB} - \overline{ZB}</math>'''<br> | <math>\overline{AA'}</math> = '''<math>|k| \cdot \overline{ZA} - \overline{ZA}</math>''' <math>\wedge</math> <math>\overline{BB'}</math> = '''<math>|k| \cdot \overline{ZB} - \overline{ZB}</math>'''<br> | ||
Aufgelöst nach |k|:<br> | Aufgelöst nach |k|:<br> | ||
| − | + | <math>\mid k\mid </math> = '''<math>{\overline{AA'}\over\overline{ZA}}</math>''' - <math>{\overline{ZA}\over\overline{ZA}}</math> <math>\wedge</math> <math>\mid k\mid </math> = <math>{\overline{BB'}\over\overline{ZB}}</math> - '''<math>{\overline{ZB}\over\overline{ZB}}</math>'''<br> | |
| − | + | <math>\mid k\mid </math> = '''<math>{\overline{AA'}\over\overline{ZA}} - 1</math>''' <math>\wedge</math> '''<math>\mid k\mid </math>''' = <math>{\overline{BB'}\over\overline{ZB}} - 1</math><br> | |
Gleichsetzen:<br> | Gleichsetzen:<br> | ||
| − | <math>{\overline{AA'}\over\overline{ZA}} - </math> | + | <math>{\overline{AA'}\over\overline{ZA}} - 1</math> = '''<math>{\overline{BB'}\over\overline{ZB}}</math> '''<math>- 1 \mid+1</math><br> |
<math>{\overline{AA'}\over\overline{ZA}}</math> = <math>{\overline{BB'}\over\overline{ZB}}</math> | <math>{\overline{AA'}\over\overline{ZA}}</math> = <math>{\overline{BB'}\over\overline{ZB}}</math> | ||
</div> | </div> | ||
Version vom 7. Juli 2009, 17:35 Uhr
1. Station: Erster Vierstreckensatz - Schenkellösung - 2. Station: Erster Vierstreckensatz - Abschnittlösung - 3. Station: Zweiter Vierstreckensatz - 4. Station: Zusammenfassung - 5. Station: Übung
2. Station: Erster Vierstreckensatz - Abschnittlösung
- Bei dieser Aufgabe sollst du berechnen, wie weit Dia von Panto entfernt ist. Die gesuchte Größe ist hier nur ein
- Abschnitt des Schenkels.
- Anhand der Eigenschaft der Längenverhältnisstreue der zentrischen Streckung, kannst du auch hier wieder die geeignete Formel
- zur Berechnung der unbekannten Strecke herleiten. Setze dafür die richtige Aussage in die passende Lücke ein:
= 
= 
Aufgelöst nach |k|:
= 
- 
= 
- 
= 
= 
Gleichsetzen:
= 
=
- Super! Du hast die Abschnittlösung des ersten Vierstreckensatzes hergeleitet.
- Auch hier verhalten sich die Abschnitte auf der einen Halbgeraden, wie die Abschnitte auf der anderen Halbgeraden.
- Berechne nun die Aufgabe in deinem Heft und trage hier deine Lösung mit Angabe der Einheit (cm) ein!
x = 4 cm (Tipp: Leerzeichen zwischen Zahl und Einheit nicht vergessen!).
