Geometrie: Vierecke: Unterschied zwischen den Versionen

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{In einem gleichschenkligen Trapez sind je zwei gegenüberliegende Seiten parallel.}
 
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|| Dies gilt nur für den Spezialfall, wenn das gleichschenklige Trapez ein Parallelogramm ist.
 
|| Dies gilt nur für den Spezialfall, wenn das gleichschenklige Trapez ein Parallelogramm ist.

Version vom 8. Juli 2009, 08:54 Uhr

Welche Aussagen über die dir bekannten konvexen Vierecke stimmen und welche nicht?

1. Die Diagonalen eines Drachen halbieren sich.

Richtig
Falsch
→ Sie stehen senkrecht aufeinander, aber halbieren sich nicht.

2. Bei einem Trapez sind die Diagonalen gleich lang.

Richtig
Falsch
→ Dies ist nur bei einem gleichschenkligen Trapez der Fall.

3. Bei einem Drachen gibt es ein Paar gleich großer Winkel.

Richtig
Falsch
→ Die Winkel \angle ABC und \angle ADC sind gleich groß.

4. In einem gleichschenkligen Trapez sind die Diagonalen gleich lang.

Richtig
Falsch
→ Es stimmt, aber Achtung! In einem gewöhnlichen Trapez gilt dies nicht!

5. In einem gleichschenkligen Trapez sind je zwei gegenüberliegende Seiten parallel.

Richtig
Falsch
→ Dies gilt nur für den Spezialfall, wenn das gleichschenklige Trapez ein Parallelogramm ist.

6. In einem Drachen sind je zwei gegenüberliegende Seiten gleich lang.

Richtig
Falsch
→ Der Drachen besitzt nur zwei Paar gleich langer benachbarter Seiten.

Punkte: 0 / 0
Zur Erinnerung hier noch einmal das Haus der Vierecke:
Haus der Vierecke.png
(Lass dich nicht verunsichern: Manche Vierecke kennst du noch nicht. Rhombus ist eine andere Bezeichung für Raute.)

+ Falsch || Dies gilt nur für den Spezialfall, wenn das gleichschenklige Trapez ein Parallelogramm ist.

{In einem Drachen sind je zwei gegenüberliegende Seiten gleich lang.} - Richtig + Falsch || Der Drachen besitzt nur zwei Paar gleich langer benachbarter Seiten. </quiz> ||

Zur Erinnerung hier noch einmal das Haus der Vierecke:
Haus der Vierecke.png
(Lass dich nicht verunsichern: Manche Vierecke kennst du noch nicht. Rhombus ist eine andere Bezeichung für Raute.)

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1. Welche Eigenschaften treffen auf das jeweilige konvexe Viereck zu?

Quadrat Rechteck Raute Parallelogramm Drachen Trapez
Die benachbarten Seiten stehen senkrecht aufeinander.
Die Diagonalen stehen senkrecht aufeinander.
Die gegenüberliegenden Winkel haben jeweils das gleiche Maß.
Die Diagonalen sind gleich lang.
Die Diagonalen halbieren sich.
Benachbarte Seiten sind jeweils gleich lang.
Die Diagonalen halbieren die Innenwinkel.
Mindestens zwei gegenüberliegende Seiten sind parallel.

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Ergänze die fehlenden Größen in den Formeln zur Flächenberechnung!

1. Das Trapez.

Haas Trapez.png
Trapez: A = {1 \over 2}\cdot ( 4 cm +cm)\cdot cm = cm^2.

Punkte: 0 / 0

1. Das Quadrat.

Haas Quadrat.png
Quadrat: A = a^2 = cm \cdot cm = cm^2.

Punkte: 0 / 0

1. Das Parallelogramm.

Haas Parallelogramm.png
Parallelogramm: A = 5 cm \cdotcm = 12,5 cm^2.

Punkte: 0 / 0

1. Der Drachen.

Haas Drachen.png
Drachen: A = 2 \cdot({e \over 2} \cdot {f \over 2}) = {1 \over 2}\cdot cm \cdotcm = cm^2.

Punkte: 0 / 0

1. Die Raute.

Haas Raute.png
Raute: A = {1 \over 2}\cdot cm \cdotcm = cm^2.

Punkte: 0 / 0

1. Das Rechteck.

Haas Rechteck.png
Rechteck: A = 4,5 cm \cdot cm = 9 cm^2.

Punkte: 0 / 0
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