Beispielaufgabe: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 24. Oktober 2010, 18:55 Uhr
Beispielaufgabe: Schmetterling-Modellierung
Aufgabe: Berechne die Größe eines Schmetterlings Pfauenauge!
1. Was ist gegeben?
Der Schmetterling hat 2 Flügel und den Körper.
2. Welche Angaben benötige ich noch?
Ich muss herausfinden, welche Spannweite der Schmetterling hat und welche Körperlänge.
3. Wie komme ich auf die fehlenden Angaben?
Zuerst einmal schätze ich, welche Spannweite der Schmetterling haben könnte und wie lang sein Körper sein könnte. Ich schätze die Spannweite auf 5 cm und die Körperlänge auf 3 cm.
4. Berechnen der Flügelgröße
Ich lege mir gedanklich ein Rechteck über einen Flügel und berechne zuerst einmal dieses mit der Länge...cm und der Breite ...cm.
REchnung
Die Fläche die ich also für das Rechteck erhalten ist ...cm^2
Da der Schmetterling aber zwei Flügel hat muss ich noch rechnen: RECHNUNG
5. Bin ich nun mit meinen Ergebnis zufrieden?
Nein, da ich die Länge und die Breite ja nur geschätzt haben und da ich ja nur ein Rechteck berechnet habe.
6. Ich verbessere meine Vorgehensweise
Um die Fläche eines Flügels besser berechnen zu können, teile ich die Fläche in kleine Quadrate ein.
7. Verbesserte Berechnung
Auf meinem Bild kann ich dann die Quadrate abzählen. Ich zähle ... Kästchen in der Länge und ... Kästchen in der Breite. Nun muss ich die Größe der Quadrate errechnen. Ich weiß dass ...Quadrate eine Fläche von ...cm^2 haben. RECHNUNG Jetzt muss ich die ausgefüllten Quadrate zählen (...) und die nicht ganz ausgefüllten füge ich zu ausgefüllten zusammen (...). Insgesamt habe ich also... Quadrate. Mein Blatt wäre also RECHNUNG cm^2 groß. RECHNUNG ergibt also dann beide Flügel des Schmetterlings.
8. Bin ich jetzt mit meinem Ergebnis zufrieden?
Nein, ich bin immernoch nicht zufrieden, da meine Werte für die Breite und Länge immernoch nur geschätzt sind.
9. Ich muss also nochmal verbessern.
Ich schau also einmal im Internet nach, welche Länge und Breite ein Schmetterlingsflügel hat. Länge ...cm Breite...cm
10. Nochmal verbesserte Berechnung
Für die erneute Berechnung nehm ich den Mittelwert der Länge und der Breite. RECHNUNG Dann muss ich mein großes Rechteck mit den neuen Maßen berechnen um anschließend meine Quadrate berechnen zu können. RECHNUNG Meine Flügelgröße wäre also nun ... cm^2
11. Bin ich nun enldich zufrieden mit meinem Ergebnis?
Ja, nun haben ich alles zu meiner Zufriedenheit verbessert.
