3.Station: Unterschied zwischen den Versionen
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:Geometrisch bedeutet dies für einen beliebigen Punkt P: <math> \overline{ZP'} = \mid k\mid \cdot \overline{ZP}</math> | :Geometrisch bedeutet dies für einen beliebigen Punkt P: <math> \overline{ZP'} = \mid k\mid \cdot \overline{ZP}</math> | ||
:Daraus folgt: <math>\mid k\mid = {\overline{ZP'}\over\overline{ZP}}</math> | :Daraus folgt: <math>\mid k\mid = {\overline{ZP'}\over\overline{ZP}}</math> | ||
Version vom 12. Juli 2009, 11:43 Uhr
1. Station: Ähnlichkeitsabbildung - Exkurs: Weitere Beispiele einer zentrischen Streckung - 2. Station: Streckungsfaktor - Fortsetzung der 2. Station: Streckungsfaktor - 3. Station: Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors - 4. Station: Zusammenfassung - 5. Station: Übungen - 6. Station: Wissenswertes
3. Station: Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors
- Wie du in der 2. Station schon herausgefunden hast, ist die Bildstrecke |k|-mal so lang wie die Urbildstrecke.
- Geometrisch bedeutet dies für einen beliebigen Punkt P:
- Daraus folgt:
- Ob dies auch zur Berechnung von Strecken, die nicht durch den Punkt Z verlaufen, gilt, kannst du durch Umformung herausfinden.
- Setze dafür den richtigen Ausdruck in die passende Lücke:
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ZP' = |k| ∙ ZP und ZQ' = |k| ∙ ZQ |
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