Der Satz des Thales: Unterschied zwischen den Versionen

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- Die Summe aus den Winkeln α + β ergeben zusammen immer 60°.
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+ Die Summe der beiden Winkel α + β ist immer gleich.
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+ Das Maß des Winkels γ an der Spitze C berechnet sich aus der Summe der beiden Winkel α + β.
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- Der Winekl β kann nie doppelt so groß sein wie der Winkel α.
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- Der Winkel α misst immer 90°.
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- Der Winkel β misst immer 90°.
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+ Der Winkel γ misst immer 90°.
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- Der Winkel γ misst nie 90°.
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+ Falls gilt: α = 45°, so folgt: α = β.
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- Die beiden Winkel α und β sind nie maßgleich.
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Version vom 26. Mai 2009, 11:18 Uhr

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Lernpfad

Der Satz des Thales



Nach dem griechischen Philosophen und Mathematiker Thales von Milet (um 600 v. Chr.) wird ein wichtiger gemeotrischer Satz bezeichnet.

30px   Merke

Der Satz des Thales:

Jedes Dreieck ∆ABC, dessen Grundseite AB dem Durchmesser eines Halbkreises entspricht und dessen Ecke C auf dem Kreisbogen liegt,
ist rechtwinklig. Den Halbkreis mit dem eingeschlossenen Dreieck bezeichnet man kurz als „Thales-Kreis“.




Was fällt dir beim Ziehen auf?







Lies die folgenden Sätze konzentriert durch und klicke die korrekten Aussagen mit der linken Maustaste an.

1. Welche diese Aussagen über das Dreieck ABC ist wahr?

Die Summe aus den Winkeln α + β ergeben zusammen immer 60°.
Die Summe der beiden Winkel α + β ist immer gleich.
Das Maß des Winkels γ an der Spitze C berechnet sich aus der Summe der beiden Winkel α + β.
Der Winekl β kann nie doppelt so groß sein wie der Winkel α.
Der Winkel α misst immer 90°.
Der Winkel β misst immer 90°.
Der Winkel γ misst immer 90°.
Der Winkel γ misst nie 90°.
Falls gilt: α = 45°, so folgt: α = β.
Die beiden Winkel α und β sind nie maßgleich.

Punkte: 0 / 0








  Aufgabe   Stift.gif

Arbeitsauftrag:

  • Konstruiere in dein Übungsheft einen Thales-Kreis.
  • Schreibe die besonderen Eigenschaften eines Thales-Kreis in dein Heft.
  • Füge sonstige Besonderheiten hinzu, die dir während des Bearbeitens des Lernpfades aufgefallen sind.


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