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=2.Station: Multiplikation zweier Brüche=
 
=2.Station: Multiplikation zweier Brüche=
 
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<big>'''Einführung:'''</big><br>
 
<big>'''Einführung:'''</big><br>
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[[Bild:Sandra Hemrich_Bruch_Station2.png]]
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Lisa hat am nächsten Tag eine Tafel Schokolade in der Schule dabei. Als sie angefangen hat zu essen, kommt Tom dazu und möchte auch etwas haben!!!<br>
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Lisa sagt:  Ich habe doch nur noch <math> \frac{4}{5} </math> von meiner Schokolade<br>
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Sie gibt Tom dennoch <math> \frac{2}{3} </math> davon ab.
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'''Schaue dir die Zeichnung an und versuche sie nachzuvollziehen!'''
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'''Hast du nun anhand der Zeichnung erkannt welchen Bruchteil der ganzen Schokolade Tom bekommt??????'''
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'''Kreuze eine Lösung an und klicke danach auf <span style="color:#ff0000">prüfen!</span>.&nbsp;Falsche Antworten werden rot gekennzeichnet, richtige grün.'''
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(<math> \frac{8}{15} </math>) (!<math> \frac{10}{12} </math>) (!<math> \frac{4}{10} </math>)
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{{Merke|'''Multiplikation zweier Brüche''' <br>
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* Zwei Brüche werden miteinander multipliziert, indem man den '''Zähler mit Zähler''' und den '''Nenner mit dem Nenner''' '''multipliziert'''  
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'''Kreuze an! Welche Rechenregel stimmt für <math> \frac{2}{3} </math>&nbsp; von &nbsp; <math> \frac{4}{5} </math>? (siehe Beispiel oben)'''
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* Das Ergebnis kürzt man soweit wie möglich oder wandelt es in eine gemischte Zahl um.
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<div class="multiplechoice-quiz">
  
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*allgemein: <math> \frac{a}{b} </math> * <math> \frac{c}{d} =  \frac{a*c}{b*d} </math> =
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(!<math> \frac{2}{3} </math>&nbsp; von&nbsp; <math> \frac{4}{5} </math> = <math> \frac{2*5}{3*4} </math>)  
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(<math> \frac{2}{3} </math>&nbsp; von &nbsp; <math> \frac{4}{5} </math>  = <math> \frac{2*4}{3*5} </math>)
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(!<math> \frac{2}{3} </math>&nbsp; von &nbsp; <math> \frac{4}{5} </math> = <math> \frac{2 + 4}{3*5} </math>)
 
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*''' Zur Veranschaulichung:'''<br>
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'''Beispiel von oben:'''<br>
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Anhand der Zeichnung wird die Multiplikation zweier Brüche nochmals veranschaulicht.
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Wie du sehen kannst, ist die Multiplikationsaufgabe genau die gelb/grün schraffierte Fläche!<br>
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Ebenfalls erkennst du, dass das Wort '''"von"''' mit dem mathematischen Zeichen '''*''' übersetzt werden kann!'''
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Bild:Sandra_Hemrich_Bild_Einführung.jpg]]&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Bild:Sandra_Hemrich_Bild2_Einführung.jpg]]
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Die folgenden Aufgaben sollen dir zeigen, ob du die Regel verstanden hast und es anwenden kannst:
 
 
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<big>'''Aufgabe 1:'''</big><br>
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''' Versuche die Rechenregel für die Multiplikation zweier Brüche zu finden'''
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'''Berechne nun die folgenden Aufgaben und schreibe die Lösung auf deinen Laufzettel.'''
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'''Lies dir den Text genau durch und schaue dabei auf die nebenstehenden Beispiele. Ziehe die Wörte mit der linken Maustaste in die Platzhalter. Richtige Antworten bleiben stehen, falsche fallen wieder zurück. Wenn du etwas falsch eingefügt hast, probiere es nochmal.'''<br>  
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'''Multiplikation zweier Brüche'''
  
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(kürze die Lösung soweit wie möglich und wandle in einen gemischten Bruch um)
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<div class="lueckentext-quiz">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Beispiel:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{2}{5} </math> * <math> \frac{3}{4} </math>
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  a) <math> \frac{2}{8} </math> * <math> \frac{2}{4} </math> =
+
  
−
b) <math> \frac{4}{7} </math> * <math> \frac{6}{3} </math> =
+
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1)&nbsp;&nbsp; '''Multpliziere''' die '''Zähler''' miteinander. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  
−
c) <math> \frac{4}{9} </math> * <math> \frac{6}{9} </math> =
+
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2)&nbsp;&nbsp; Ebenfalls werden die '''Nenner''' beider Brüche miteinander '''multipliziert'''  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{2}{5} </math> *<math> \frac{3}{4} </math> = <math> \frac{2*3}{5*4} </math>
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;3)&nbsp;&nbsp; '''Kürze''' das Ergebnis soweit wie möglich! &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{10}{12} </math> = <math> \frac{5}{6} </math>
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4)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
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Wandle den Bruch(wenn möglich)in eine
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'''gemischte Zahl'''um.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; nbsp;nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
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*''' Zusammenfassung:'''
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'''Multiplikation zweier Brüche''' <br>
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* Zwei Brüche werden miteinander multipliziert, indem man den '''Zähler mit Zähler''' und  '''Nenner mit  Nenner''' '''multipliziert'''
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* Das Ergebnis kürzt man soweit wie möglich oder wandelt es in eine gemischte Zahl um.
 
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<big>'''Aufgabe2:'''</big><br>
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|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''Allgemein:  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;||
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<div style="border: 2px solid yellow; background-color:#ffffff; padding:7px;"> <math> \frac{a}{b} </math> * <math> \frac{c}{d} </math> = <math> \frac{a*c}{b*d} </math>
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Am nächsten Tag kommt Tom ganz erschöpft von der Schule heim und freut sich auf '''Orangensaft''', eine '''Tafel Schokolade''' und eine '''Käse-Pizza'''.
 
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Bevor Tom Essen und Trinken begonnen hat, sahen die Lebensmittel noch so aus:<br>
 
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[[Bild:Sandra_Hemrich_Becher1.jpg]]
 
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[[Bild:Sandra_Hemrich_Schokolade.jpg]]
 
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[[Bild:Sandra_Hemrich_Pizza.jpg]]
 
  
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Nachdem Tom gegessen und getrunken hat, blieb aber dennoch einiges übrig, denn sein Hunger und Durst war doch nicht so groß.
 
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Du sollst nun die '''noch vorhandenen Lebensmittel als Bruch ausdrücken''' und dazu eine '''passenden Aufgabe finden''', indem du '''zwei Brüche miteinander multiplizierst'''.
 
 
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Schreibe deinen Lösungsvorschlag auf deinen Laufzettel!!!
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'''Nun versuche gedanklich die beiden Zeichnungen übereinander zu legen. Welcher Bruchteil wird grün/rosa - gemischt gefärbt sein?'''<br>
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'''Kreuze eine Möglichkeit an und klicke danach auf <span style="color:#ff0000">prüfen!</span>'''<br>
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'''Falsche Antworten sind rot gekennzeichnet, Richtige grün!'''
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Beispiel: Es bleiben noch <math> \frac{2}{8} </math> einer Pizza übrig!!!
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          Die dazugehörige Aufgabe könnte dann lauten: '''<math> \frac{1}{2} </math> * <math> \frac{2}{4} </math>''' = <math> \frac{2} 
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|[[Bild:Sandra_Hemrich_ikonisch_Aufgabe1_Einführung.png]]
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          {8}</math>  
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|| <div class="multiplechoice-quiz">
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          In diesem Fall hier würdest du dann '''<math> \frac{1}{2} </math> * <math> \frac{2}{4} </math> = <math> \frac{2}{8}</math> '''auf deinen Laufzettel schreiben!!!
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(<math> \frac{1}{6} </math>)(!<math> \frac{2}{6} </math>)(!<math> \frac{4}{6} </math>)  
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Hier siehst du die übrig gebliebenen Reste von Tom:<br>
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a) [[Bild:Sandra_Hemrich_Becher2.jpg]]
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b)  [[Bild:Sandra_Hemrich_Schokolade2.jpg]]
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c)  [[Bild:Sandra_Hemrich_Pizza3_neu.jpg]]
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(!<math> \frac{5}{6} </math>)(<math> \frac{2}{6} </math>)(!<math> \frac{4}{6} </math>)
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'''→[[Repräsentationsformen: ikonisch/Seite Station 2|Hier geht`s zur 3. Seite]]'''
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|[[Bild:Sandra_Hemrich_ikonisch_Aufgabe3_Einführung.png]]
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|| <div class="multiplechoice-quiz">
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(!<math> \frac{5}{6} </math>)(<math> \frac{3}{6} </math>)(!<math> \frac{4}{6} </math>)
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'''→[[Lernpfade/Multiplikation von Brüchen/Lernpfad2/Seite 4|Hier geht`s zur 4. Seite]]'''
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[[Lernpfade/Multiplikation von Brüchen/Lernpfad2/Seite 2|Hier gehts zurück zur 2.Seite]]

Aktuelle Version vom 21. März 2019, 18:57 Uhr

2.Station: Multiplikation zweier Brüche


Einführung:

Lisa hat am nächsten Tag eine Tafel Schokolade in der Schule dabei. Als sie angefangen hat zu essen, kommt Tom dazu und möchte auch etwas haben!!!
Lisa sagt: Ich habe doch nur noch \frac{4}{5} von meiner Schokolade
Sie gibt Tom dennoch \frac{2}{3} davon ab.
Schaue dir die Zeichnung an und versuche sie nachzuvollziehen!


                                       Sandra Hemrich Bruch Station2.jpg

Hast du nun anhand der Zeichnung erkannt welchen Bruchteil der ganzen Schokolade Tom bekommt??????

Kreuze eine Lösung an und klicke danach auf prüfen!. Falsche Antworten werden rot gekennzeichnet, richtige grün. ( \frac{8}{15} ) (! \frac{10}{12} ) (! \frac{4}{10} )

 



Kreuze an! Welche Rechenregel stimmt für \frac{2}{3}   von   \frac{4}{5} ? (siehe Beispiel oben)

(! \frac{2}{3}   von  \frac{4}{5} = \frac{2*5}{3*4} )

( \frac{2}{3}   von   \frac{4}{5} = \frac{2*4}{3*5} )

(! \frac{2}{3}   von   \frac{4}{5} = \frac{2 + 4}{3*5} )

 

 

  • Zur Veranschaulichung:

Beispiel von oben:
Anhand der Zeichnung wird die Multiplikation zweier Brüche nochmals veranschaulicht. Wie du sehen kannst, ist die Multiplikationsaufgabe genau die gelb/grün schraffierte Fläche!
Ebenfalls erkennst du, dass das Wort "von" mit dem mathematischen Zeichen * übersetzt werden kann!
                    Sandra Hemrich Bild Einführung.jpg           Sandra Hemrich Bild2 Einführung.jpg

                                                               \frac{2}{3}   von   \frac{4}{5}   = \frac{2}{3}   *   \frac{4}{5}  = \frac{2*4}{3*5}   =  \frac{8}{15}  (gelb/grün schraffierte Fläche)



Versuche die Rechenregel für die Multiplikation zweier Brüche zu finden
Lies dir den Text genau durch und schaue dabei auf die nebenstehenden Beispiele. Ziehe die Wörte mit der linken Maustaste in die Platzhalter. Richtige Antworten bleiben stehen, falsche fallen wieder zurück. Wenn du etwas falsch eingefügt hast, probiere es nochmal.

Multiplikation zweier Brüche

                                                                                                       Beispiel:     \frac{2}{5} * \frac{3}{4}

    1)   Multpliziere die Zähler miteinander.                                                                                                

    2)   Ebenfalls werden die Nenner beider Brüche miteinander multipliziert          \frac{2}{5} * \frac{3}{4} = \frac{2*3}{5*4}

    3)   Kürze das Ergebnis soweit wie möglich!                                              \frac{10}{12} = \frac{5}{6}

4)     Wandle den Bruch(wenn möglich)in eine gemischte Zahlum.      nbsp;nbsp;                                                                                                                

 


  • Zusammenfassung:
Sandra Hemrich Bild Merke.jpg

Multiplikation zweier Brüche

  • Zwei Brüche werden miteinander multipliziert, indem man den Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert
  • Das Ergebnis kürzt man soweit wie möglich oder wandelt es in eine gemischte Zahl um.


                        Allgemein:       
\frac{a}{b} * \frac{c}{d} = \frac{a*c}{b*d}



Nun versuche gedanklich die beiden Zeichnungen übereinander zu legen. Welcher Bruchteil wird grün/rosa - gemischt gefärbt sein?
Kreuze eine Möglichkeit an und klicke danach auf prüfen!
Falsche Antworten sind rot gekennzeichnet, Richtige grün!


Sandra Hemrich ikonisch Aufgabe1 Einführung.png

( \frac{1}{6} )(! \frac{2}{6} )(! \frac{4}{6} )

Sandra Hemrich ikonisch Aufgabe2 Einführung.png

(! \frac{5}{6} )( \frac{2}{6} )(! \frac{4}{6} )

Sandra Hemrich ikonisch Aufgabe3 Einführung.png

(! \frac{5}{6} )( \frac{3}{6} )(! \frac{4}{6} )

 








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