Höhen im Parallelogramm: Unterschied zwischen den Versionen

Aus DMUW-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
(Bild eingefügt und Quiz)
(Bild eingefügt)
Zeile 3: Zeile 3:
 
<br>[[Bild:Ebert_MotivationHöhen.jpg|center]]
 
<br>[[Bild:Ebert_MotivationHöhen.jpg|center]]
 
<br>
 
<br>
* '''Zur Berechnung des Flächeninhaltes von Rechtecken haben wir die Länge der Seiten benötigt. Eine Seite war die Grundseite, die andere die Breite.'''
+
* '''''Zur Berechnung des Flächeninhaltes von Rechtecken haben wir die Länge der Seiten benötigt. Eine Seite war die Grundseite, die andere die Breite.'''''
* '''Zur Berechnung des Flächeninhaltes von Parallelogrammen müssen wir wissen, wie die Höhen im Parallelogramm definiert sind.'''  
+
* '''''Zur Berechnung des Flächeninhaltes von Parallelogrammen müssen wir wissen, wie die Höhen im Parallelogramm definiert sind.''' ''
* '''Du lernst in diesem Abschnitt, was die Höhen von Parallelogramm sind.'''<br>
+
* '''''Du lernst in diesem Abschnitt, was die Höhen von Parallelogramm sind.'''''<br>
  
  
Zeile 17: Zeile 17:
 
<div class="multiplechoice-quiz">
 
<div class="multiplechoice-quiz">
  
Was ist die Höhe? (!Strecke p)(Strecke k)(Strecke n)(!Strecke l)(Strecke m)
+
'''Was ist die Höhe?''' (!Strecke p)(Strecke k)(Strecke n)(!Strecke l)(Strecke m)
  
Kann eine Höhe außerhalb der Parallelogrammfläche liegen?
+
'''Kann eine Höhe außerhalb der Parallelogrammfläche liegen?'''
 
(ja)
 
(ja)
 
(!nein)
 
(!nein)
  
Wie ist die Höhe im Parallelogramm bestimmt?
+
'''Wie ist die Höhe im Parallelogramm bestimmt?'''
 
(Senkrechte Strecke von einem Punkt einer Seite zur gegenüberliegenden)
 
(Senkrechte Strecke von einem Punkt einer Seite zur gegenüberliegenden)
 
(Abstand von gegenüberliegenden Seiten im Parallelogramm)
 
(Abstand von gegenüberliegenden Seiten im Parallelogramm)
Zeile 31: Zeile 31:
 
</div>
 
</div>
 
<br>
 
<br>
'''Hast Du alle eingezeichneten Höhen gefunden? '''
+
'''''Hast Du alle eingezeichneten Höhen gefunden? '''''
 
+
''
'''Nils hat die Eigenschaften der Höhen im Parallelogramm zusammengesfasst:'''
+
'''Nils hat die Eigenschaften der Höhen im Parallelogramm zusammengesfasst:'''''
  
 
----
 
----
Zeile 40: Zeile 40:
 
====Zusammenfassung: Höhen im Parallelogramm====
 
====Zusammenfassung: Höhen im Parallelogramm====
 
<br>
 
<br>
:'''Merke Dir die Definition für die Höhen im Parallelogramm gut. Du wirst sie später noch gebrauchen! Wenn Du willst, dann kannst Du den Merkkasten in Dein Heft übetragen.'''
+
:'''''Merke Dir die Definition für die Höhen im Parallelogramm gut. Du wirst sie später noch gebrauchen! Wenn Du willst, dann kannst Du den Merkkasten in Dein Heft übetragen.'''''
 
<br>
 
<br>
 
<div style= "border:2px solid red; backgroundcolor: #ffffff; padding:7px;">
 
<div style= "border:2px solid red; backgroundcolor: #ffffff; padding:7px;">
Zeile 73: Zeile 73:
 
----
 
----
  
 +
[[Bild:Ebert_MotivatorGrün.jpg|100px|center]]
  
 
+
'''''Maja ist schon ganz neugierig, wie die Flächeninhaltsformel des Parallelogramms aussieht! <br> Komm mit und begleite Sie bei ihrer Entdeckung auf der nächsten Seite: '''''<br>
'''Maja ist schon ganz neugierig, wie die Flächeninhaltsformel des Parallelogramms aussieht! Komm mit und begleite Sie bei ihrer Entdeckung auf der nächsten Seite: '''
+
<br>
[[Die Flächeninhaltsformel des Parallelogramms]]
+
[[Die Flächeninhaltsformel des Parallelogramms]]

Version vom 16. Juli 2009, 09:08 Uhr



Ebert MotivationHöhen.jpg


  • Zur Berechnung des Flächeninhaltes von Rechtecken haben wir die Länge der Seiten benötigt. Eine Seite war die Grundseite, die andere die Breite.
  • Zur Berechnung des Flächeninhaltes von Parallelogrammen müssen wir wissen, wie die Höhen im Parallelogramm definiert sind.
  • Du lernst in diesem Abschnitt, was die Höhen von Parallelogramm sind.


  • Wenn Du bereits weißt, wie Höhen im Parallelogramm definiert sind, dann ist die Aufgabe eine gute Wiederholung!:
Du siehst in diesem Bild ein Parallelogramm.
Maja hat ein paar Strecken eingezeichnet und möchte wissen, welche davon die Höhe ist.
Kanns Du ihr helfen?
Ebert HöhenParallelogramm.jpg

Beantworte ihre Fragen:

Was ist die Höhe? (!Strecke p)(Strecke k)(Strecke n)(!Strecke l)(Strecke m)

Kann eine Höhe außerhalb der Parallelogrammfläche liegen? (ja) (!nein)

Wie ist die Höhe im Parallelogramm bestimmt? (Senkrechte Strecke von einem Punkt einer Seite zur gegenüberliegenden) (Abstand von gegenüberliegenden Seiten im Parallelogramm) (!Diagonale des Parallelogramms)


Hast Du alle eingezeichneten Höhen gefunden? Nils hat die Eigenschaften der Höhen im Parallelogramm zusammengesfasst:



Zusammenfassung: Höhen im Parallelogramm


Merke Dir die Definition für die Höhen im Parallelogramm gut. Du wirst sie später noch gebrauchen! Wenn Du willst, dann kannst Du den Merkkasten in Dein Heft übetragen.


Ebert MotivatorMerke.jpg
  • Eine Höhe im Parallelogramm ist die senkrechte Strecke zwischen einem Punkt auf einer Parallelogrammseite und einem anderen Punkt auf der dazughehörigen parallelen Seite.
  • Sie ist damit der Abstand zweier paralleler Seitenpaare.
  • Man nennt diese Parallelenseiten jeweils Gundlinie zur Höhe
  • In einem Parallelogramm existieren genau zwei Höhen.
Beispiel:
Ebert ParallelogrammHöhe.jpg


Füge in dieser Tabelle die passenden Bezeichnungen für das obige Bild ein.

Grundlinien Höhen zu den Grundlinien Länge der Höhen
[AB] [FH] h1
[BC] [EG] h2
[CD] [FH] h1
[AD] [EG] h2

Höhen können auch außerhalb der Parallelogrammfläche liegen!! Sie sind dann die senkrechte Strecke von einer Seite zur gegenüberliegenden Geraden!


Ebert MotivatorGrün.jpg

Maja ist schon ganz neugierig, wie die Flächeninhaltsformel des Parallelogramms aussieht!
Komm mit und begleite Sie bei ihrer Entdeckung auf der nächsten Seite:


Die Flächeninhaltsformel des Parallelogramms