Flächeninhalt Parallelogramm: Unterschied zwischen den Versionen
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+ | '''''Ziehe am <span style="color: red">roten</span> und <span style="color: green">grünen</span> Eckpunkt des Vierecks.<br>''''' | ||
+ | '''''Erzeuge möglichst viele verschiedene Vierecke'''''' | ||
+ | <quiz display="simple"> | ||
+ | {'''Aufgabe : Welche Eigenschaften haben alle enstehenden Vierecke?'''} | ||
+ | -Die '''Seiten''' sind '''gleich lang''' | ||
+ | -Der '''Umfang''' ist '''stets gleich''' | ||
+ | + Alle Vierecke sind '''Parallelogramme''' | ||
+ | -Der '''Flächeninhalt''' immer ist '''gleich groß''' | ||
+ | +Gegenüberliegende '''Seiten''' sind '''parallel''' | ||
+ | </quiz> | ||
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+ | '''2. Aufgabe :'''<br> | ||
+ | '''a. Erzeuge ein Rechteck mit Umfang 16cm.'''<br> | ||
+ | '''b. Erzeuge ein Quadrat mit Umfang 12 cm. Welchen Flächeninhalt hat es?''' <br> | ||
+ | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
+ | Es hat einen Flächeninhalt von '''3(cm²)''' | ||
+ | </div> | ||
+ | '''c. Erzeuge ein Parallelogramm mit Flächeninhalt 12cm²'''<br> | ||
+ | '''''Findest Du mehrere Möglichkeiten? Zeichne sie in dein Heft. | ||
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Version vom 23. Juli 2009, 10:25 Uhr
Flächeninhalt Parallelogramm
Einstieg
- Lass uns hier gemeinsam die Formel für den Flächeninhalt des Parallelogramms erarbeiten. Du wirst sehen, es ist gar nicht so schwer!
Ziehe am roten und grünen Eckpunkt des Vierecks.
Es hat einen Flächeninhalt von 3(cm²) c. Erzeuge ein Parallelogramm mit Flächeninhalt 12cm² |
Dem Flächeninhalt auf der Spur
Denke an die Innenwinkelsumme im Dreieck und Paralellogramm! Lasse Dir dazu die Winkel anzeigen.
90° bzw.
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3. Verändert sich Größe Gesamtfläche?
Der Flächeninhalt des Rechtecks beträgt 12 (cm²)
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Wie war das doch?
Maja hat sich nicht alles gemerkt.
Nils hat ihr die Herleitungsidee nochmals zusammengefasst:
Maja: "Ah, ich habe es jetzt verstanden! Ich zerlege das Parallelogramm und ergänze zum Rechteck. Von Rechtecken kann ich den Flächeninhalt einfach über Länge mal Breite berechnen.
Die Länge des Rechtecks entspricht dabei der Grundseite des Parallelogramms. Doch wie war das mit der Breite im Parallelogramm??"
Nils: "Die Breite im Parallelogramm nennt man eigentlich Höhe, doch das zeige ich Dir auf der folgenden Seite"
Hier geht es weiter zum nächsten Abschnitt:
→Höhen im Parallelogramm