2.Station: Unterschied zwischen den Versionen

Aus DMUW-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
K
 
(14 dazwischenliegende Versionen von 2 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
 
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
 
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
−
[[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung|1. Station: Ähnlichkeitsabbildung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/Hier kannst du weitere Beispiele einer zentrischen Streckung sehen|Exkurs: Weitere Beispiele einer zentrischen Streckung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/2.Station|2. Station: Streckungsfaktor]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/2.Station Fortsetzung|Fortsetzung der 2. Station: Streckungsfaktor]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/3.Station|3. Station: Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/4.Station|4. Station: Zusammenfassung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/5.Station|5. Station: Übungen]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/6.Station|6. Station: Wissenswertes]]
+
[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung|1. Station: Ähnlichkeitsabbildung]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/Hier kannst du weitere Beispiele einer zentrischen Streckung sehen|Exkurs: Weitere Beispiele einer zentrischen Streckung]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/2.Station|2. Station: Streckungsfaktor]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/2.Station Fortsetzung|Fortsetzung der 2. Station: Streckungsfaktor]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/3.Station|3. Station: Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/4.Station|4. Station: Zusammenfassung]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/5.Station|5. Station: Übung]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/6.Station|6. Station: Wissenswertes]]
 
</div>
 
</div>
 
<br>
 
<br>
  
 
==2. Station: Streckungsfaktor==
 
==2. Station: Streckungsfaktor==
−
:In dem nächsten Fall ist das Urbild ein Dreieck, dass du zentrisch strecken kannst, indem du an dem Schieberegler ziehst.
 
−
:Der Schieberegler durchläuft die positiven Zahlen von k=0 bis k=3.
 
 
<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
−
{| <br>
+
{|  
−
|<ggb_applet height="320" width="700" showResetIcon="true" filename="Porzelt_positiverStreckungsfaktor.ggb" />||'''Was verändert sich? Orientiere dich dabei an diesen Fragen:'''
+
| '''In dem nächsten Fall ist das Urbild ein Dreieck, das du zentrisch strecken kannst, indem du an dem Schieberegler ziehst. Der Schieberegler durchläuft die positiven Zahlen von k=0 bis k=3. <br>Was verändert sich? Orientiere dich dabei an nebenstehenden Fragen:'''<br><ggb_applet height="320" width="700" showResetIcon="true" filename="Porzelt_positiverStreckungsfaktor.ggb" /> || &nbsp;
 
<quiz display="simple">
 
<quiz display="simple">
  
−
{'''Auf welcher Seite von Z liegen das Urbild und das Bild?'''}
+
{'''Auf welcher Seite von Z liegen das <span style="color:#0000ff">Urbild</span> und das <span style="color:#009900">Bild</span>?'''}
−
+auf derselben Seite
+
+Sie liegen auf '''derselben''' Seite.
−
-auf verschiedenen Seiten
+
-Sie liegen auf '''verschiedenen''' Seiten.
  
−
{'''Was liegt bei k>1 vor?'''}
+
{'''Wie verändert sich das <span style="color:#009900">Bild</span> im Vergleich zum <span style="color:#0000ff">Urbild</span>, wenn k>1 ist?'''}
−
+eine Vergrößerung
+
+Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''größer'''.
−
-eine Verkleinerung
+
-Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''kleiner'''.
−
-die Identität
+
-Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist '''identisch''' mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
  
−
{'''Was liegt bei 0<k<1 vor?'''}  
+
{'''Wie verändert sich das <span style="color:#009900">Bild</span> im Vergleich zum <span style="color:#0000ff">Urbild</span>, wenn 0<k<1 ist?'''}  
−
-eine Vergrößerung
+
-Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''größer'''.
−
+eine Verkleinerung
+
+Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''kleiner'''.
−
-die Identität
+
-Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist '''identisch''' mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
  
−
{'''Was liegt bei k=1 vor?'''}
+
{'''Wie verändert sich das <span style="color:#009900">Bild</span> im Vergleich zum <span style="color:#0000ff">Urbild</span>, wenn k=1 ist?'''}
−
-eine Vergrößerung
+
-Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''größer'''.
−
-eine Verkleinerung
+
-Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''kleiner'''.
−
+die Identität
+
+Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist '''identisch''' mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
  
−
{'''Was passiert wenn k=0 ist?'''}
 
−
+es erfolgt '''keine''' zentrische Streckung
 
−
-es erfolgt '''eine''' zentrische Streckung
 
  
 
</quiz>
 
</quiz>
Zeile 41: Zeile 36:
  
 
<br>
 
<br>
−
:Was sind die Unterschiede, wenn du dieses Dreieck zentrisch streckst? Dieses mal durchläuft der
+
 
−
:Schieberegler die negativen Zahlen von k=-3 bis k=0.
+
 
<br>
 
<br>
 
<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
{| <br>
 
{| <br>
−
  |<ggb_applet height="400" width="750" showResetIcon="true" filename="Porzelt_negativerStreckungsfaktor.ggb" />||'''Was verändert sich? Orientiere dich dabei an diesen Fragen:'''
+
  |'''Dieses Mal durchläuft der Schieberegler die negativen Zahlen von k=-3 bis k=0.'''<br>'''Was verändert sich? Orientiere dich dabei an nebenstehenden Fragen:'''<br><ggb_applet height="400" width="750" showResetIcon="true" filename="Porzelt_negativerStreckungsfaktor.ggb" />||
 +
&nbsp;
 
<quiz display="simple">
 
<quiz display="simple">
  
−
{'''Auf welcher Seite von Z liegen das Urbild und das Bild?'''}  
+
{'''Auf welcher Seite von Z liegen das <span style="color:#0000ff">Urbild</span> und das <span style="color:#009900">Bild</span>?'''}  
−
-auf derselben Seite
+
-Sie liegen auf '''derselben''' Seite.
−
+auf verschiedenen Seiten
+
+Sie liegen auf '''verschiedenen''' Seiten.
  
−
{'''Was liegt bei k< -1 vor?'''}  
+
{'''Wie verändert sich das <span style="color:#009900">Bild</span> im Vergleich zum <span style="color:#0000ff">Urbild</span>, wenn  k< -1 ist?'''}  
−
+eine Vergrößerung
+
+Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''größer'''.
−
-eine Verkleinerung
+
-Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''kleiner'''.
−
-die Identität
+
-Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist '''identisch''' mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
−
-eine Spiegelung
+
-Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist die '''Spiegelung''' von dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
  
−
{'''Was liegt bei 0>k> -1 vor?'''}  
+
{'''Wie verändert sich das <span style="color:#009900">Bild</span> im Vergleich zum <span style="color:#0000ff">Urbild</span>, wenn 0>k> -1 ist?'''}  
−
-eine Vergrößerung
+
-Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''größer'''.
−
+eine Verkleinerung
+
+Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''kleiner'''.
−
-die Identität
+
-Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist '''identisch''' mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
−
-eine Spiegelun)
+
-Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist die '''Spiegelung''' von dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
  
−
{'''Was liegt bei k= -1 vor?'''}  
+
{'''Wie verändert sich das <span style="color:#009900">Bild</span> im Vergleich zum <span style="color:#0000ff">Urbild</span>, wenn k= -1 ist?'''}  
−
-eine Vergrößerung
+
-Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''größer'''.
−
-eine Verkleinerung
+
-Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''kleiner'''.
−
-die Identität
+
-Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist '''identisch''' mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
−
+eine Spiegelung
+
+Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist die '''Spiegelung''' von dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
  
 
</quiz>
 
</quiz>
Zeile 76: Zeile 71:
 
<br>
 
<br>
 
<br>
 
<br>
−
<div align="right">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/2.Station Fortsetzung|Weiter zur Fortsetzung der 2. Station: Streckungsfaktor]]</div>
+
<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
−
<div align="left">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/Hier kannst du weitere Beispiele einer zentrischen Streckung sehen|Zurück zum Exkurs: Weitere Beispiele einer zentrischen Streckung]]</div>
+
:'''''Das, was du in dieser Station festgestellt hast, ist im folgenden Text zusammengefasst.'''''
 +
:'''''Bei ein paar Wörtern sind leider die Buchstaben durcheinandergekommen. Ordne diese Buchstaben so, dass die Wörter einen Sinn ergeben!'''''
 +
<div class="schuettel-quiz">
 +
Wenn k die positiven Zahlen durchläuft, liegt das <span style="color:#009900">Bild</span> auf '''derselben''' Seite wie das <span style="color:#0000ff">Urbild</span>. Beim Einsetzen von negativen Zahlen für k liegen <span style="color:#009900">Bild</span> und <span style="color:#0000ff">Urbild</span> auf '''verschiedenen''' Seiten.<br>
 +
Wenn k > 1 und k < -1 ist, liegt eine '''Vergrößerung''' des <span style="color:#009900">Bildes</span> vor. Im Gegensatz dazu liegt bei 0 < k < 1 und 0 > k > -1 eine '''Verkleinerung''' des <span style="color:#009900">Bildes</span> vor.<br>
 +
Die '''Identität''' des <span style="color:#009900">Bildes </span> mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span> ist bei k = 1. Bei k = -1 wurde das  <span style="color:#009900">Bild</span> auf das <span style="color:#0000ff">Urbild</span> '''gespiegelt'''.
 +
</div>
 +
&nbsp;
 +
</div>
 +
<br>
 +
[[Bild:Porzelt_lobenderPanto1.jpg]]
 +
<br>
 +
<br>
 +
<div align="left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/2.Station Fortsetzung|<math>\Rightarrow</math> Weiter zur Fortsetzung der 2. Station: Streckungsfaktor]]</div>
 +
<br>
 +
<div align="left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/Hier kannst du weitere Beispiele einer zentrischen Streckung sehen|<math>\Leftarrow</math> Zurück zum Exkurs: Weitere Beispiele einer zentrischen Streckung]]</div>

Aktuelle Version vom 6. August 2009, 14:27 Uhr

1. Station: Ähnlichkeitsabbildung - Exkurs: Weitere Beispiele einer zentrischen Streckung - 2. Station: Streckungsfaktor - Fortsetzung der 2. Station: Streckungsfaktor - 3. Station: Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors - 4. Station: Zusammenfassung - 5. Station: Übung - 6. Station: Wissenswertes


2. Station: Streckungsfaktor

In dem nächsten Fall ist das Urbild ein Dreieck, das du zentrisch strecken kannst, indem du an dem Schieberegler ziehst. Der Schieberegler durchläuft die positiven Zahlen von k=0 bis k=3.
Was verändert sich? Orientiere dich dabei an nebenstehenden Fragen:
  

1. Auf welcher Seite von Z liegen das Urbild und das Bild?

Sie liegen auf derselben Seite.
Sie liegen auf verschiedenen Seiten.

2. Wie verändert sich das Bild im Vergleich zum Urbild, wenn k>1 ist?

Das Bild wird größer.
Das Bild wird kleiner.
Das Bild ist identisch mit dem Urbild.

3. Wie verändert sich das Bild im Vergleich zum Urbild, wenn 0<k<1 ist?

Das Bild wird größer.
Das Bild wird kleiner.
Das Bild ist identisch mit dem Urbild.

4. Wie verändert sich das Bild im Vergleich zum Urbild, wenn k=1 ist?

Das Bild wird größer.
Das Bild wird kleiner.
Das Bild ist identisch mit dem Urbild.

Punkte: 0 / 0




Dieses Mal durchläuft der Schieberegler die negativen Zahlen von k=-3 bis k=0.
Was verändert sich? Orientiere dich dabei an nebenstehenden Fragen:

 

1. Auf welcher Seite von Z liegen das Urbild und das Bild?

Sie liegen auf derselben Seite.
Sie liegen auf verschiedenen Seiten.

2. Wie verändert sich das Bild im Vergleich zum Urbild, wenn k< -1 ist?

Das Bild wird größer.
Das Bild wird kleiner.
Das Bild ist identisch mit dem Urbild.
Das Bild ist die Spiegelung von dem Urbild.

3. Wie verändert sich das Bild im Vergleich zum Urbild, wenn 0>k> -1 ist?

Das Bild wird größer.
Das Bild wird kleiner.
Das Bild ist identisch mit dem Urbild.
Das Bild ist die Spiegelung von dem Urbild.

4. Wie verändert sich das Bild im Vergleich zum Urbild, wenn k= -1 ist?

Das Bild wird größer.
Das Bild wird kleiner.
Das Bild ist identisch mit dem Urbild.
Das Bild ist die Spiegelung von dem Urbild.

Punkte: 0 / 0



Das, was du in dieser Station festgestellt hast, ist im folgenden Text zusammengefasst.
Bei ein paar Wörtern sind leider die Buchstaben durcheinandergekommen. Ordne diese Buchstaben so, dass die Wörter einen Sinn ergeben!

Wenn k die positiven Zahlen durchläuft, liegt das Bild auf derselben Seite wie das Urbild. Beim Einsetzen von negativen Zahlen für k liegen Bild und Urbild auf verschiedenen Seiten.
Wenn k > 1 und k < -1 ist, liegt eine Vergrößerung des Bildes vor. Im Gegensatz dazu liegt bei 0 < k < 1 und 0 > k > -1 eine Verkleinerung des Bildes vor.
Die Identität des Bildes mit dem Urbild ist bei k = 1. Bei k = -1 wurde das Bild auf das Urbild gespiegelt.

 


Porzelt lobenderPanto1.jpg

\Rightarrow Weiter zur Fortsetzung der 2. Station: Streckungsfaktor


\Leftarrow Zurück zum Exkurs: Weitere Beispiele einer zentrischen Streckung
Von „http://dmuw.zum.de/index.php?title=Lernpfade/Zentrische_Streckung/Abbildung_durch_zentrische_Streckung/2.Station&oldid=4230“