III. Senkrechte und parallele Kanten: Unterschied zwischen den Versionen
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Der Quader ist ein geometrischer Körper, der von sechs '''rechteckigen''' Flächen begrenzt wird. <br />Alle Winkel sind gleich groß, es sind '''rechte Winkel'''. <br /> | Der Quader ist ein geometrischer Körper, der von sechs '''rechteckigen''' Flächen begrenzt wird. <br />Alle Winkel sind gleich groß, es sind '''rechte Winkel'''. <br /> | ||
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Du hast schon gesehen, dass alle Winkel im Rechteck rechte Winkel sind. Da die Flächen eines Quaders alles Rechtecke sind, sind auch im Quader alle Winkel rechte Winkel.<br /> | Du hast schon gesehen, dass alle Winkel im Rechteck rechte Winkel sind. Da die Flächen eines Quaders alles Rechtecke sind, sind auch im Quader alle Winkel rechte Winkel.<br /> | ||
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'''Du weißt jetzt schon, welche Quaderkanten ''senkrecht'' aufeinander stehen oder zueinander ''parallel'' sind.''' <br /> | '''Du weißt jetzt schon, welche Quaderkanten ''senkrecht'' aufeinander stehen oder zueinander ''parallel'' sind.''' <br /> | ||
Version vom 22. September 2009, 16:14 Uhr
III. Senkrechte und parallele Kanten
Das wissen wir schon:
Senkrechte Quaderkanten
Zwei Geraden, die einen rechten Winkel einschließen, sind zueinander senkrecht.
Du hast schon gesehen, dass alle Winkel im Rechteck rechte Winkel sind. Da die Flächen eines Quaders alles Rechtecke sind, sind auch im Quader alle Winkel rechte Winkel.
Überzeuge dich selbst davon:
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Hier siehst du das Schrägbild eines Quaders. |
Du siehst: Die drei Winkel, die sich im Punkt B treffen, sind alle rechte Winkel.
Die Kanten [AB], [BF] und [BC] sind senkrecht zueinander.
Welche Kanten des Quaders sind parallel zueinander?
Zwei Geraden, die sich nie berühren, auch wenn man sie immer weiter verlängert, sind parallel.
Du erinnerst dich bestimmt, dass die gegenüberliegenden Seiten des Rechtecks parallel sind.
Entscheide nun, welche der Quaderkanten parallel sind!
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Wähle die richtigen Antworten aus und klicke dann wieder auf prüfen! 1. Klicke nacheinander auf die Kontrollkästchen, die die Kanten verlängern. Was fällt dir auf? (Die roten Linien treffen sich nie.) (Die blauen Linien treffen sich nie.) (Die grünen Linien treffen sich nie.) 2. Betrachte genau die Eckpunkte des Quaders. Du bemerkst: (Durch jeden Punkt verlaufen alle Farben.) (!Die selben Farben treffen sich auch in denselben Punkten.) 3. Lasse die Geraden wieder verschwinden und erinnere dich an die Gemeinsamkeiten den Kantenlängen. Du weißt: (Die Kanten, die sich nicht berühren, sind gleich lang.) (Die Kanten, die sich in einem Punkt berühren, sind gleich lang.) |
Du siehst: Die parallelen Quaderkanten sind immer gleich lang und berühren sich nie.
Du weißt jetzt schon, welche Quaderkanten senkrecht aufeinander stehen oder zueinander parallel sind.
| Teste dein Wissen mit diesem Quiz! |
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| Entscheide, welche der Kanten senkrecht auf [BF] stehen, welche parallel zu [BF] sind. Ziehe die Kanten in das richtige Feld und klicke danach auf prüfen. |
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Brauchst du Hilfe?
Zur Erinnerung:
Quaderkanten, die senkrecht aufeinander stehen, haben einen Punkt gemeinsam.
