4. Senkrechte und parallele Kanten: Unterschied zwischen den Versionen
(→4. Senkrechte und parallele Kanten) |
(→4. Senkrechte und parallele Kanten) |
||
| Zeile 28: | Zeile 28: | ||
<br /> | <br /> | ||
'''Zwei Geraden, die einen rechten Winkel einschließen, sind zueinander senkrecht'''.<br /> | '''Zwei Geraden, die einen rechten Winkel einschließen, sind zueinander senkrecht'''.<br /> | ||
| − | Du hast schon gesehen, dass alle Winkel im Rechteck rechte Winkel sind. Da | + | Du hast schon gesehen, dass alle Winkel im Rechteck rechte Winkel sind. Da alle Flächen eines Quaders Rechtecke sind, sind auch im Quader alle Winkel rechte Winkel.<br /> |
<br /> | <br /> | ||
Überzeuge dich selbst davon: | Überzeuge dich selbst davon: | ||
| Zeile 71: | Zeile 71: | ||
'''2. Betrachte genau die Eckpunkte des Quaders. Du bemerkst:''' | '''2. Betrachte genau die Eckpunkte des Quaders. Du bemerkst:''' | ||
| − | (Durch jeden Punkt verlaufen alle Farben.) (! | + | (Durch jeden Punkt verlaufen alle Farben.) (!Dieselben Farben treffen sich auch in denselben Punkten.) |
'''3. Lasse die Geraden wieder verschwinden und erinnere dich an die Gemeinsamkeiten den Kantenlängen. Du weißt:''' | '''3. Lasse die Geraden wieder verschwinden und erinnere dich an die Gemeinsamkeiten den Kantenlängen. Du weißt:''' | ||
| − | ( | + | (Parallele Quaderkanten sind gleich lang.) (!Die Kanten, die sich in einem Punkt berühren, sind gleich lang.) |
</div> | </div> | ||
Version vom 19. Oktober 2009, 11:27 Uhr
4. Senkrechte und parallele Kanten
Das wissen wir schon:
|
Schiebe die Begriffe aus dem blauen Balken in die passenden grünen Lücken im Text! |
Der Quader ist ein geometrischer Körper, der von sechs rechteckigen Flächen begrenzt wird. |
Senkrechte Quaderkanten
Zwei Geraden, die einen rechten Winkel einschließen, sind zueinander senkrecht.
Du hast schon gesehen, dass alle Winkel im Rechteck rechte Winkel sind. Da alle Flächen eines Quaders Rechtecke sind, sind auch im Quader alle Winkel rechte Winkel.
Überzeuge dich selbst davon:
|
|
Hier siehst du das Schrägbild eines Quaders. |
Du siehst: Die drei Winkel, die sich im Punkt B treffen, sind alle rechte Winkel.
Die Kanten [AB], [BF] und [BC] sind senkrecht zueinander.
Welche Kanten des Quaders sind parallel zueinander?
Zwei Geraden, die sich nie berühren, auch wenn man sie immer weiter verlängert, sind parallel.
Du erinnerst dich bestimmt, dass die gegenüberliegenden Seiten des Rechtecks parallel sind.
Entscheide nun, welche der Quaderkanten parallel sind!
|
Wähle die richtigen Antworten aus und klicke dann wieder auf prüfen! 1. Klicke nacheinander auf die Kontrollkästchen, die die Kanten verlängern. Was fällt dir auf? (Die roten Linien treffen sich nie.) (Die blauen Linien treffen sich nie.) (Die grünen Linien treffen sich nie.) 2. Betrachte genau die Eckpunkte des Quaders. Du bemerkst: (Durch jeden Punkt verlaufen alle Farben.) (!Dieselben Farben treffen sich auch in denselben Punkten.) 3. Lasse die Geraden wieder verschwinden und erinnere dich an die Gemeinsamkeiten den Kantenlängen. Du weißt: (Parallele Quaderkanten sind gleich lang.) (!Die Kanten, die sich in einem Punkt berühren, sind gleich lang.) |
Du siehst: Die parallelen Quaderkanten sind immer gleich lang und berühren sich nie.
Du weißt jetzt schon, welche Quaderkanten senkrecht aufeinander stehen oder zueinander parallel sind.
| Teste dein Wissen in diesem Quiz! |
| |||||||||
| Entscheide, welche der Kanten senkrecht auf [BF] stehen, welche parallel zu [BF] sind. Ziehe die Kanten in das richtige Feld und klicke danach auf prüfen. |
|
Zurück zum Abschnitt "3. Kantenlängen des Quaders"
Weiter zum Abschnitt "5. Definition und Schrägbilder"
