Geraden zueinander: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Unglaublich! Alle Zeichnungen enthalten parallele Linien! Prüfe mit zwei Geodreiecken nach, indem du sie auf den Bildschirm legst! Du weißt mittlerweile wie man mit zwei Geodreicken parallele Linien zeichnet! Es handelt sich hierbei um optische Täuschungen. Die Hilfslinien spielen dem menschlichen Gehirn einen Streich. Daher glaubt man, dass die Linien nicht parallel sind. | + | Unglaublich! Alle Zeichnungen enthalten parallele Linien! |
| + | <br />Prüfe mit zwei Geodreiecken nach, indem du sie auf den Bildschirm legst! Du weißt mittlerweile wie man mit zwei Geodreicken parallele Linien zeichnet! | ||
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Version vom 29. November 2009, 23:48 Uhr
 Lernpfad
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Im letzten Lernpfad hast du die Lagebeziehungen zwischen Geraden und Kreis kennengelernt.
Dieser Lernpfad handelt von den verschiedenen Lagebeziehungen zwischen zwei Geraden!
Bevor wir beginnen, sollst du erst einmal eine Übersicht über die verschiedenen Lagebeziehungen zweier Geraden erhalten.
1. Aufgabe:
Zuerst wollen wir die Begriffe kennenlernen.
Ordne die Begriffe und Abbildungen richtig zu. Ziehe dafür die möglichen Lösungen mit gehaltener linker Maustaste in die Felder. Anschließend kannst du dein Ergebnis überprüfen. Hast du etwas falsch zugeordnet, kannst du anschließend diese Felder neu besetzen.
| parallele Geraden | senkrechte Geraden | sich schneidende Geraden |
2. Aufgabe:
Im Alltag kannst du viele Geraden bzw. Strecken entdecken. Manche sind parallel zueinander, manche stehen senkrecht aufeinander und manche sind weder parallel noch senkrecht. Kannst du alle zuordnen?!
Zuordnung
Ordne die Bilder unten den richtigen Begriffen zu. Ziehe dafür die möglichen Lösungen mit gehaltener linker Maustaste in die Felder. Anschließend kannst du dein Ergebnis überprüfen. Hast du etwas falsch zugeordnet, kannst du anschließend diese Felder neu besetzen. Benötigst du Hilfe, kannst du unten auf Tipp anzeigen klicken.
| parallel |  |
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| senkrecht |  |
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| weder parallel noch senkrecht |  |
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3. Aufgabe:
Benutze im linken Bild mit gehaltener linker Maustaste den Schieberegler und bearbeite danach die Aufgabe rechts daneben:
| Abstand zweier Geraden | Aufgabe |
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Benutze den Schieberegler und löse damit das Quiz! Quiz: - Wie musst du den Schieberegler c einstellen, damit du eine Parallele erhälst? (2) (!1) (!3) (!4) (!5) - Welche Aussage ist richtig? (Bei Parallelen sind die Winkel zwischen den Geraden und der Verbindungsstrecke gleich groß) (!Bei Parallelen sind die Winkel zwischen den Geraden und der Verbindungsstrecke unterschiedlich groß) - Wieviele verschiedene Parallelen kannst du einstellen? (5) (!4) (!3) (!2) (!1) - Welche Aussage ist richtig? (Zwei Geraden sind parallel, wenn zwei Verbindungsstrecken c1 und d1 gleich lang sind) (!Zwei Geraden sind parallel, wenn zwei Verbindungsstrecken c1 und d1 unterschiedlich lang sind) |
4. Aufgabe:
Finde die unverdrehte Lösung zu den verdrehten Wörtern!
- Der kürzeste Weg zwischen zwei Punkten liegt auf einer Geraden.
- Zwei Geraden sind gleich, wenn sie alle Punkte gemeinsam haben.
- Zwei Geraden besitzen einen Schnittpunkt, wenn sie genau einen Punkt gemeinsam haben.
- Zwei Geraden sind zueinander echt parallel, wenn sie keinen Punkt gemeinsam haben und sich durch eine Verschiebung ineinander überführen lassen.
- Zwei Geraden sind windschief, wenn sie keinen Punkt gemeinsam haben und sich nicht durch eine Verschiebung allein ineinander überführen lassen (erst im 3-dimensionalen Raum möglich).
Du hast dir jetzt Grundwissen angeeignet! Im nächsten Teil wollen wir näher auf parallele Geraden eingehen. Am Ende gibt es sogar eine verblüffende Bonusaufgabe! Aber zuerst die Arbeit und dann das Vergnügen!
1. Aufgabe: Kontruktion einer Parallelen mit einem Geodreieck
Aufgabe
Arbeitsauftrag: |
| Schritt 1 | ||
|---|---|---|
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Hier siehst du eine Gerade g und einen Punkt P, der nicht auf der Geraden g liegt. |
| Schritt 2 | ||
|---|---|---|
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Jetzt musst du das Geodreieck so anlegen, dass sich der Punkt P auf der Zeichenkante des Geodreiecks befindet und eine Parallelenlinie des Geodreiecks auf der Geraden g liegt. |
| Schritt 3 | ||
|---|---|---|
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Als letztes ziehst du eine Linie durch den Punkt P und erhälst somit eine parallele Gerade h zur Geraden g. |
Hier kannst du dir die Konstruktion noch einmal in einem Video ansehen. Klicke dazu auf das Symbol in der Mitte!
Du kannst das Video mehrmals anschauen! Klicke dazu auf Replay.
2. Aufgabe: Kontruktion einer Parallelen mit zwei Geodreiecken
Aufgabe
Arbeitsauftrag: |
| Schritt 1 | ||
|---|---|---|
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Hier siehst du eine Gerade g und einen Punkt P, der nicht auf der Geraden g liegt. Lege nun ein Geodreieck so an, dass dessen Zeichenkante auf der Geraden g liegt. Lege nun ein zweites Geodreick an eine freie Kante des ersten Geodreiecks an. |
| Schritt 2 | ||
|---|---|---|
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Jetzt musst du das das erste Geodreieck so an der Kante des zweiten Geodreiecks entlang schieben, bis der Punkt P auf der Zeichenkante liegt. |
| Schritt 3 | ||
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Als letztes ziehst du eine Linie durch den Punkt P und erhälst somit eine parallele Gerade h zur Geraden g. |
Hier kannst du dir die Konstruktion noch einmal in einem Video ansehen. Klicke dazu auf das Symbol in der Mitte!
Du kannst das Video mehrmals anschauen! Klicke dazu auf Replay.
Schreibe folgendes Merke (mit Zeichnung!) in dein Heft!
 Merke
Parallele Geraden
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Bonusaufgabe:
Welche dieser Zeichnungen enthält parallele Linien? Was denkst du?
Toll!
Jetzt weißt du schon über Geraden am Kreis und Geraden zueinander Bescheid. Jetzt geht´s schon zum letzten Lernpfad! Halte weiterhin durch!
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