Geraden zueinander: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 30. November 2009, 00:48 Uhr

Lernpfad Geraden zueinander In diesem Lernpfad lernst du kennen, wie sich Geraden zueinander verhalten können! Bearbeite den unten aufgeführten Lernpfad! Erarbeitung von Grundwissen für Geraden Konstruktion einer Parallelen

Im letzten Lernpfad hast du die Lagebeziehungen zwischen Geraden und Kreis kennengelernt.

Dieser Lernpfad handelt von den verschiedenen Lagebeziehungen zwischen zwei Geraden!

Bevor wir beginnen, sollst du erst einmal eine Übersicht über die verschiedenen Lagebeziehungen zweier Geraden erhalten.

1. Aufgabe:
Zuerst wollen wir die Begriffe kennenlernen.
Ordne die Begriffe und Abbildungen richtig zu. Ziehe dafür die möglichen Lösungen mit gehaltener linker Maustaste in die Felder. Anschließend kannst du dein Ergebnis überprüfen. Hast du etwas falsch zugeordnet, kannst du anschließend diese Felder neu besetzen.

senkrechte Geradenparallele Geradensich schneidende Geraden

2. Aufgabe:
Im Alltag kannst du viele Geraden bzw. Strecken entdecken. Manche sind parallel zueinander, manche stehen senkrecht aufeinander und manche sind weder parallel noch senkrecht. Kannst du alle zuordnen?!

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Klicke auf die Fotos, um diese zu vergrößern. Klicke bei Mozilla Firefox oder Internet Explorer auf "Zurück", um ins Hauptmenü zurückzukommen!

3. Aufgabe:
Benutze im linken Bild mit gehaltener linker Maustaste den Schieberegler und bearbeite danach die Aufgabe rechts daneben:

Abstand zweier Geraden

Aufgabe

Benutze den Schieberegler und löse damit das Quiz! Achtung!! Es können auch mehrere Lösungen richtig sein! Beim Prüfen der Antworten wird dir "rot" angezeigt was du falsch angekreuzt hast. Mit der Farbe "grün" bekommst du die richtigen Ergebnisse angezeigt, auch wenn du sie nicht angekreuzt hast. Überprüfe im Anschluss deine Ergebnisse! Quiz: - Wie musst du den Schieberegler c einstellen, damit du eine Parallele erhälst? 5 2 3 4 1 - Welche Aussage ist richtig? Bei Parallelen sind die Winkel zwischen den Geraden und der Verbindungsstrecke unterschiedlich groß Bei Parallelen sind die Winkel zwischen den Geraden und der Verbindungsstrecke gleich groß - Wieviele verschiedene Parallelen kannst du einstellen? 4 5 3 1 2 - Welche Aussage ist richtig? Zwei Geraden sind parallel, wenn zwei Verbindungsstrecken c1 und d1 gleich lang sind Zwei Geraden sind parallel, wenn zwei Verbindungsstrecken c1 und d1 unterschiedlich lang sind prüfen!

4. Aufgabe:

Finde die unverdrehte Lösung zu den verdrehten Wörtern!

- Der (ektezsrü) Weg zwischen zwei (eunntpk) liegt auf einer Geraden.

- Zwei Geraden sind (hieglc), wenn sie alle Punkte (gneiesamm) haben.

- Zwei Geraden besitzen einen (stnthniktpuc), wenn sie genau einen Punkt (asmgnemei) haben.

- Zwei Geraden sind zueinander echt (rpalleal), wenn sie (inneke) Punkt gemeinsam haben und sich durch eine Verschiebung ineinander überführen lassen.

- Zwei Geraden sind windschief, wenn sie keinen Punkt gemeinsam haben und sich nicht durch eine (ubgeinrehvsc) allein ineinander überführen lassen (erst im 3-dimensionalen (aurm) möglich).

Du hast dir jetzt Grundwissen angeeignet! Im nächsten Teil wollen wir näher auf parallele Geraden eingehen. Am Ende gibt es sogar eine verblüffende Bonusaufgabe! Aber zuerst die Arbeit und dann das Vergnügen!

1. Aufgabe: Kontruktion einer Parallelen mit einem Geodreieck

Aufgabe   Arbeitsauftrag: Zeichne auf deinem Laufzettel eine Gerade und einen Punkt außerhalb der Geraden. Konstruiere jetzt mit dem Geodreieck eine Parallele!

Schritt 1
	Hier siehst du eine Gerade g und einen Punkt P, der nicht auf der Geraden g liegt.

Schritt 2
	Jetzt musst du das Geodreieck so anlegen, dass sich der Punkt P auf der Zeichenkante des Geodreiecks befindet und eine Parallelenlinie des Geodreiecks auf der Geraden g liegt.

Schritt 3
	Als letztes ziehst du eine Linie durch den Punkt P und erhälst somit eine parallele Gerade h zur Geraden g.

Hier kannst du dir die Konstruktion noch einmal in einem Video ansehen. Klicke dazu auf das Symbol in der Mitte!
Du kannst das Video mehrmals anschauen! Klicke dazu auf Replay.

2. Aufgabe: Kontruktion einer Parallelen mit zwei Geodreiecken

Aufgabe   Arbeitsauftrag: Zeichne auf deinem Laufzettel eine Gerade und einen Punkt außerhalb der Geraden. Konstruiere jetzt mit zwei Geodreiecken (leihe dir gegebnfalls ein Geodreieck von deinem Nachbarn aus) eine Parallele! Mit dieser Methode kannst du nämlich genauer zeichnen!

Schritt 1
	Hier siehst du eine Gerade g und einen Punkt P, der nicht auf der Geraden g liegt. Lege nun ein Geodreieck so an, dass dessen Zeichenkante auf der Geraden g liegt. Lege nun ein zweites Geodreick an eine freie Kante des ersten Geodreiecks an.

Schritt 2
	Jetzt musst du das das erste Geodreieck so an der Kante des zweiten Geodreiecks entlang schieben, bis der Punkt P auf der Zeichenkante liegt.

Schritt 3
	Als letztes ziehst du eine Linie durch den Punkt P und erhälst somit eine parallele Gerade h zur Geraden g.

Hier kannst du dir die Konstruktion noch einmal in einem Video ansehen. Klicke dazu auf das Symbol in der Mitte!
Du kannst das Video mehrmals anschauen! Klicke dazu auf Replay.

Schreibe folgendes Merke (mit Zeichnung!) in dein Heft!

Merke Parallele Geraden Zwei Geraden g und h sind zueinander parallel, wenn mindestens zwei Punkte (P,Q) von g den gleichen Abstand d zur Geraden h haben. Man schreibt g ∥ h.

Bonusaufgabe:
Welche dieser Zeichnungen enthält parallele Linien? Was denkst du?

Toll!
Jetzt weißt du schon über Geraden am Kreis und Geraden zueinander Bescheid. Jetzt geht´s schon zum letzten Lernpfad! Halte weiterhin durch!

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