Kongruenzabbildungen/Parallelverschiebung/Dreiecke und Winkel/Seite 2: Unterschied zwischen den Versionen

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'''Neben dem spitzwinkligen, stumpfwinkligen und rechtwinkligen Dreieck hast du schon andere Dreiecksarten kennengelernt, deren Eigenschaften wir jetzt noch einmal wiederholen.'''
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'''<span style="color:#CD2626 ">Spieler<sub>8</sub></span> macht von der linken Ecke einen Einwurf. Danach will er sich so in Position bringen, dass er optimal aufs Tor schießen kann.'''
  
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'''Kreuze alle Aussagen an die zutreffen! Vorsicht: Es können auch mehrere Antworten richtig sein!'''
  
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{Welches Dreieck bilden die Drei, wenn Spieler<sub>8</sub> in der linken Ecke steht?<br/>
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Weißt du nicht mehr genau, welche Eigentschaften diese Dreiecke haben? Dann lass dir den folgenden Tipp anzeigen! {{Versteckt|
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- gleichseitiges Dreieck
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Brauchst du Hilfe? Dann lass dir den folgenden Tipp anzeigen! {{Versteckt|
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+ Die Seiten a und b sind Schenkel des Dreiecks
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- Die Seiten a und c sind Schenkel des Dreiecks
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+ Die Seite c ist die Basis des gleichschenkligen Dreiecks
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{'''Um die nächsten Aufgaben zu beantworten, bewege <span style="color:#CD2626 ">Spieler<sub>8</sub></span> mit dem Schieberegler. 
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Wie verändern sich die Winkel, wenn der Spieler weiter ins Feld rennt?}
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- Die Winkel an den Spielern sind immer kleiner als der Winkel am Torwart
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+ Die Winkel an den Spielern sind immer gleich
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+ Der Winkel am Torwart wird kleiner, je weiter Spieler<sub>8</sub> ins Spielfeld rennt
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{Was kannst du über die Abstände der Spieler aussagen?}
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- Der Abstand zwischen den beiden Spielern bleibt gleich
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- Der Abstand zwischen den Spielern wird größer, je weiter Spieler<sub>8</sub> ins Spielfeld rennt
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+ Der Abstand zwischen den Spielern wird kleiner, je weiter Spieler<sub>8</sub> ins Spielfeld rennt
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{Welche Beobachtungen kannst du über die Abstände der Spieler zum Torwart machen?}
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- Spieler<sub>8</sub> ist näher beim Torwart als Spieler<sub>5</sub>
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+ Die Spieler haben vom Torwart immer die gleiche Entfernung
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- Der Abstand der Spieler zum Torwart wird größer, je weiter  Spieler<sub>8</sub> ins Spielfeld rennt
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{Was stellst du zur Bewegung von Spieler<sub>8</sub> fest?}
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- Spieler<sub>8</sub> bewegt sich auf dem Schenkel a des Dreiecks
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- Spieler<sub>8</sub> bewegt sich auf einer Parallelen zur Torauslinie
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+ Spieler<sub>8</sub> bewegt sich auf einer Kreislinie um den Torwart
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'''Jetzt wollen wir noch berechnen wie viele Meter <span style="color:#CD2626 ">Spieler<sub>8</sub></span> von der Ecke bis zu seiner optimalen Schussposition auf das Tor gerannt ist!'''
  
 
<quiz display="simple">
 
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{'''Kreuze dazu alle Eigenschaften an, die auf das jeweilige Dreieck zutreffen!'''
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{Du hast schon festgestellt, dass Spieler<sub>8</sub> sich auf einer Kreislinie um den Torwart bewegt. Aber welchen Anteil eines ganzen Kreises legt er bei seinem Lauf zurück?}
  
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Brauchst du Hilfe, dann lass dir die Bilder der Dreiecke anzeigen.
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+ <math> \frac{1}{4} </math>
  
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- <math> \frac{1}{2} </math>
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- <math> \frac{3}{4} </math>
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'''2.''' Welchen Radius hat der Kreis, auf dem sich Spieler<sub>8</sub> bewegt?
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r = '''8 (LE)'''<br />
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'''3.''' Berechne jetzt den Weg den Spieler<sub>8</sub> rennt.
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Hast du keine Idee wie du das berechnen kannst, dann lass dir den folgenden Tipp anzeigen!
 
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[[Bild:dreieckMM.png]]
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Der Umfang eines Kreises berechnet sich nach der Formel U: 2<math>\cdot</math>3,14<math>\cdot</math>r.}}
  
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[[Bild:Gleichseitiges_DreieckMM.png]] [[Bild:Gleichschenkliges_DreieckMM.png]] [[Bild:gleichschenklig_rechtwinkliges_dreieckMM.png]]  }}
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| typ="[]" }
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s = '''12,56 (LE)'''<br/>
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| Schenkel gleich lang,  | alle Seiten gleich lang,  | ein Winkel 90°, | Basiswinkel gleich groß,  | alle Winkel gleich groß
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Kommst du einfach nicht auf das richtige Ergebnis, dann kannst du noch einen <span style="color:#00CD00 ">Tipp</span> verwenden!
  
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-+--+ gleichseitiges Dreieck
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+--+- gleichschenkliges Dreieck
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+-++- gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck
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<span style="color:#00CD00 ">Tipp</span> {{Versteckt|
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Hast du berücksichtigt, dass Spieler<sub>8</sub> keinen ganzen Kreis rennt, sondern nur einen Anteil.}}
  
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'''→[[Kongruenzabbildungen/Parallelverschiebung/Dreiecke_und_Winkel/Seite 3|Weiter zu Teilaufgabe c)]]'''
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<div class="lueckentext-quiz">
  
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Das Applet ist mit einem Maßstab 1:4 erstellt. 1 LE entspricht also in Wirklichkeit '''4 (Meter)'''. Spieler<sub>8</sub> würde auf einem echten Spielfeld also '''50,24(m)''' rennen. 
  
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[[Kongruenzabbildungen/Parallelverschiebung/Dreiecke_und_Winkel/Seite 1|Zurück zu Teilaufgabe b)]]
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'''→[[Kongruenzabbildungen/Parallelverschiebung/Dreiecke_und_Winkel/Seite 3|Weiter zu Teilaufgabe c)]]'''
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'''→[[Kongruenzabbildungen/Parallelverschiebung/Dreiecke_und_Winkel/Seite 4|Du hast das toll gemacht! Auf geht's zur nächsten Teilaufgabe]]'''

Version vom 15. Dezember 2009, 18:04 Uhr

Teilaufgabe c)

Spieler8 macht von der linken Ecke einen Einwurf. Danach will er sich so in Position bringen, dass er optimal aufs Tor schießen kann.



Kreuze alle Aussagen an die zutreffen! Vorsicht: Es können auch mehrere Antworten richtig sein!

1. Welches Dreieck bilden die Drei, wenn Spieler8 in der linken Ecke steht?
Weißt du nicht mehr genau, welche Eigentschaften diese Dreiecke haben? Dann lass dir den folgenden Tipp anzeigen!

Gleichseitiges DreieckMM.png Gleichschenkliges DreieckMM.png Gleichschenklig rechtwinkliges dreieckMM.png
gleichseitiges Dreieck
geichschenkliges Dreieck
geichschenklig rechtwinkliges Dreieck

2. Wie werden die Seiten dieses Dreiecks genannt?

Brauchst du Hilfe? Dann lass dir den folgenden Tipp anzeigen!

DreieckMM.png
Die Seiten a und b sind Schenkel des Dreiecks
Die Seiten a und c sind Schenkel des Dreiecks
Die Seite c ist die Basis des gleichschenkligen Dreiecks

3. Um die nächsten Aufgaben zu beantworten, bewege Spieler8 mit dem Schieberegler.

Wie verändern sich die Winkel, wenn der Spieler weiter ins Feld rennt?

Die Winkel an den Spielern sind immer kleiner als der Winkel am Torwart
Die Winkel an den Spielern sind immer gleich
Der Winkel am Torwart wird kleiner, je weiter Spieler8 ins Spielfeld rennt

4. Was kannst du über die Abstände der Spieler aussagen?

Der Abstand zwischen den beiden Spielern bleibt gleich
Der Abstand zwischen den Spielern wird größer, je weiter Spieler8 ins Spielfeld rennt
Der Abstand zwischen den Spielern wird kleiner, je weiter Spieler8 ins Spielfeld rennt

5. Welche Beobachtungen kannst du über die Abstände der Spieler zum Torwart machen?

Spieler8 ist näher beim Torwart als Spieler5
Die Spieler haben vom Torwart immer die gleiche Entfernung
Der Abstand der Spieler zum Torwart wird größer, je weiter Spieler8 ins Spielfeld rennt

6. Was stellst du zur Bewegung von Spieler8 fest?

Spieler8 bewegt sich auf dem Schenkel a des Dreiecks
Spieler8 bewegt sich auf einer Parallelen zur Torauslinie
Spieler8 bewegt sich auf einer Kreislinie um den Torwart

Punkte: 0 / 0


Jetzt wollen wir noch berechnen wie viele Meter Spieler8 von der Ecke bis zu seiner optimalen Schussposition auf das Tor gerannt ist!

1. Du hast schon festgestellt, dass Spieler8 sich auf einer Kreislinie um den Torwart bewegt. Aber welchen Anteil eines ganzen Kreises legt er bei seinem Lauf zurück?

\frac{1}{4}
\frac{1}{2}
\frac{3}{4}

Punkte: 0 / 0


2. Welchen Radius hat der Kreis, auf dem sich Spieler8 bewegt?

r = 8 (LE)


3. Berechne jetzt den Weg den Spieler8 rennt.

Hast du keine Idee wie du das berechnen kannst, dann lass dir den folgenden Tipp anzeigen!

Der Umfang eines Kreises berechnet sich nach der Formel U: 2\cdot3,14\cdotr.

s = 12,56 (LE)
Kommst du einfach nicht auf das richtige Ergebnis, dann kannst du noch einen Tipp verwenden!

Tipp

Hast du berücksichtigt, dass Spieler8 keinen ganzen Kreis rennt, sondern nur einen Anteil.

Das Applet ist mit einem Maßstab 1:4 erstellt. 1 LE entspricht also in Wirklichkeit 4 (Meter). Spieler8 würde auf einem echten Spielfeld also 50,24(m) rennen.

→Weiter zu Teilaufgabe c) →Du hast das toll gemacht! Auf geht's zur nächsten Teilaufgabe

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