Kongruenzabbildungen/Parallelverschiebung/Dreiecke und Winkel/Seite 3: Unterschied zwischen den Versionen

Aus DMUW-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 1: Zeile 1:
==Teilaufgabe c)==
+
==Teilaufgabe d)==
  
'''<span style="color:#CD2626 ">Spieler<sub>8</sub></span> macht von der linken Ecke einen Einwurf. Danach will er sich so in Position bringen, dass er optimal aufs Tor schießen kann.'''
+
====<span style="color:#009ACD">Spieler<sub>5</sub></span> bleibt natürlich nicht stehen! Du kannst ihn mit Hilfe des Schiebereglers bewegen.====
  
<ggb_applet height="368" width="540" showResetIcon="true" filename="Fußballfeld_c).ggb" />
+
<ggb_applet height="370" width="535" showResetIcon="true" filename="Fußballfeld_d).ggb" />
 
<br>
 
<br>
 
<br>
 
<br>
<div style="border: 2px solid #548B54; background-color:#ffffff; padding:7px;">
+
====<span style="color:#009ACD">Spieler<sub>5</sub></span> kann sich so in Position bringen, dass die Drei spezielle Dreiecke bilden.====
'''Kreuze alle Aussagen an die zutreffen! Vorsicht: Es können auch mehrere Antworten richtig sein!'''
+
  
 
<quiz display="simple">
 
<quiz display="simple">
{Welches Dreieck bilden die Drei, wenn Spieler<sub>8</sub> in der linken Ecke steht?<br/>
+
{'''Kreuze an, welche Dreiecke entstehen können!'''}
Weißt du nicht mehr genau, welche Eigentschaften diese Dreiecke haben? Dann lass dir den folgenden Tipp anzeigen! {{Versteckt|
+
[[Bild:gleichseitiges_DreieckMM.png]] [[Bild:gleichschenkliges_DreieckMM.png]] [[Bild:gleichschenklig_rechtwinkliges_dreieckMM.png]]}}
+
}
+
  
- gleichseitiges Dreieck
+
+ gleichseitiges Dreieck
  
 
+ geichschenkliges Dreieck
 
+ geichschenkliges Dreieck
  
- geichschenklig rechtwinkliges Dreieck
+
+ geichschenklig rechtwinkliges Dreieck
  
{Wie werden die Seiten dieses Dreiecks genannt?
+
- stumpfwinkliges Dreieck
  
Brauchst du Hilfe? Dann lass dir den folgenden Tipp anzeigen! {{Versteckt|
+
+ spitzwinkliges Dreieck
[[Bild:dreieckMM.png]]}}
+
}
+
 
+
+ Die Seiten a und b sind Schenkel des Dreiecks
+
 
+
- Die Seiten a und c sind Schenkel des Dreiecks
+
 
+
+ Die Seite c ist die Basis des gleichschenkligen Dreiecks
+
 
+
{'''Um die nächsten Aufgaben zu beantworten, bewege <span style="color:#CD2626 ">Spieler<sub>8</sub></span> mit dem Schieberegler. 
+
 
+
Wie verändern sich die Winkel, wenn der Spieler weiter ins Feld rennt?}
+
 
+
- Die Winkel an den Spielern sind immer kleiner als der Winkel am Torwart
+
 
+
+ Die Winkel an den Spielern sind immer gleich
+
 
+
+ Der Winkel am Torwart wird kleiner, je weiter Spieler<sub>8</sub> ins Spielfeld rennt
+
 
+
{Was kannst du über die Abstände der Spieler aussagen?}
+
 
+
- Der Abstand zwischen den beiden Spielern bleibt gleich
+
 
+
- Der Abstand zwischen den Spielern wird größer, je weiter Spieler<sub>8</sub> ins Spielfeld rennt
+
 
+
+ Der Abstand zwischen den Spielern wird kleiner, je weiter Spieler<sub>8</sub> ins Spielfeld rennt
+
 
+
{Welche Beobachtungen kannst du über die Abstände der Spieler zum Torwart machen?}
+
 
+
- Spieler<sub>8</sub> ist näher beim Torwart als Spieler<sub>5</sub>
+
 
+
+ Die Spieler haben vom Torwart immer die gleiche Entfernung
+
 
+
- Der Abstand der Spieler zum Torwart wird größer, je weiter  Spieler<sub>8</sub> ins Spielfeld rennt
+
 
+
{Was stellst du zur Bewegung von Spieler<sub>8</sub> fest?}
+
 
+
- Spieler<sub>8</sub> bewegt sich auf dem Schenkel a des Dreiecks
+
 
+
- Spieler<sub>8</sub> bewegt sich auf einer Parallelen zur Torauslinie
+
 
+
+ Spieler<sub>8</sub> bewegt sich auf einer Kreislinie um den Torwart
+
  
 
</quiz>
 
</quiz>
</div>
 
<br>
 
<div style="border: 2px solid #548B54; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
  
'''Jetzt wollen wir noch berechnen wie viele Meter <span style="color:#CD2626 ">Spieler<sub>8</sub></span> von der Ecke bis zu seiner optimalen Schussposition auf das Tor gerannt ist!'''
+
'''2. Bearbeite jetzt den folgenden Lückentext! Ziehe die passenden Wörter in die Lücken und trage die richtigen Werte ein!'''
 
+
<quiz display="simple">
+
{Du hast schon festgestellt, dass Spieler<sub>8</sub> sich auf einer Kreislinie um den Torwart bewegt. Aber welchen Anteil eines ganzen Kreises legt er bei seinem Lauf zurück?}
+
 
+
+ <math> \frac{1}{4} </math>
+
 
+
- <math> \frac{1}{2} </math>
+
 
+
- <math> \frac{3}{4} </math>
+
 
+
</quiz>
+
 
+
'''2.''' Welchen Radius hat der Kreis, auf dem sich Spieler<sub>8</sub> bewegt?
+
  
 
<div class="lueckentext-quiz">
 
<div class="lueckentext-quiz">
  
r = '''8 (LE)'''<br />
+
Die drei bilden ein '''gleichseitiges''' Dreieck, wenn alle Seiten des Dreiecks eine Länge von '''8.5 (LE)''' haben. Die Winkel haben dann ein Maß von '''60 (°)'''. <br/>
 +
Hat der Winkel β ein Maß von 90°, dann können die Fußballer auch ein '''gleichschenklig-rechtwinkliges''' Dreieck darstellen. Die beiden Schenkel b und c haben dann die Länge '''6 (LE)'''. <br/>
 +
Die Winkel werden nie größer als '''90 (°)'''. Deshalb können nur '''spitzwinklige''' Dreiecke entstehen.
  
 
</div>
 
</div>
  
 +
<br>
 +
<br>
  
'''3.''' Berechne jetzt den Weg den Spieler<sub>8</sub> rennt.
+
'''3. Vielleicht ist dir schon aufgefallen, dass <span style="color:#009ACD">Spieler<sub>5</sub></span> auf einer ganz besonderen Geraden stürmt?'''<br/>
 +
'''Bearbeite dazu den folgenden Text, indem du die verdrehten Wörter entschlüsselst!'''
 +
<div class="schuettel-quiz">
  
Hast du keine Idee wie du das berechnen kannst, dann lass dir den folgenden Tipp anzeigen!
+
Diese Gerade enthält alle Punkte, die vom Spieler<sub>8</sub> und vom '''Torwart''' den '''gleichen''' '''Abstand''' haben. Sie halbiert die Strecke <span style="text-decoration: overline;">Spieler<sub>8</sub>Torwart</span> und steht '''senkrecht''' auf dieser.<br/>
{{Versteckt|
+
<span style="color:#009ACD">Spieler<sub>5</sub></span> bewegt sich also auf der '''Mittelsenkrechten''' zur Basis a des Dreiecks.
Der Umfang eines Kreises berechnet sich nach der Formel U: 2<math>\cdot</math>3,14<math>\cdot</math>r.}}
+
 
+
<div class="lueckentext-quiz">
+
 
+
s = '''12,56 (LE)'''<br/>
+
Kommst du einfach nicht auf das richtige Ergebnis, dann kannst du noch einen <span style="color:#00CD00 ">Tipp</span> verwenden!
+
 
+
</div>
+
 
+
<span style="color:#00CD00 ">Tipp</span> {{Versteckt|
+
Hast du berücksichtigt, dass Spieler<sub>8</sub> keinen ganzen Kreis rennt, sondern nur einen Anteil.}}
+
 
+
<div class="lueckentext-quiz">
+
 
+
Das Applet ist mit einem Maßstab 1:4 erstellt. 1 LE entspricht also in Wirklichkeit '''4 (Meter)'''. Spieler<sub>8</sub> würde auf einem echten Spielfeld also '''50,24(m)''' rennen.
+
 
+
</div>
+
  
 
</div>
 
</div>
  
'''→[[Kongruenzabbildungen/Parallelverschiebung/Dreiecke_und_Winkel/Seite 4|Du hast das toll gemacht! Auf geht's zur nächsten Teilaufgabe]]'''
+
'''→[[Kongruenzabbildungen/Parallelverschiebung/Dreiecke_und_Winkel/Seite 4|Hier geht's zu Teilaufgabe e)]]'''

Version vom 15. Dezember 2009, 18:06 Uhr

Teilaufgabe d)

Spieler5 bleibt natürlich nicht stehen! Du kannst ihn mit Hilfe des Schiebereglers bewegen.



Spieler5 kann sich so in Position bringen, dass die Drei spezielle Dreiecke bilden.

1. Kreuze an, welche Dreiecke entstehen können!

gleichseitiges Dreieck
geichschenkliges Dreieck
geichschenklig rechtwinkliges Dreieck
stumpfwinkliges Dreieck
spitzwinkliges Dreieck

Punkte: 0 / 0


2. Bearbeite jetzt den folgenden Lückentext! Ziehe die passenden Wörter in die Lücken und trage die richtigen Werte ein!

Die drei bilden ein gleichseitiges Dreieck, wenn alle Seiten des Dreiecks eine Länge von 8.5 (LE) haben. Die Winkel haben dann ein Maß von 60 (°).
Hat der Winkel β ein Maß von 90°, dann können die Fußballer auch ein gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck darstellen. Die beiden Schenkel b und c haben dann die Länge 6 (LE).
Die Winkel werden nie größer als 90 (°). Deshalb können nur spitzwinklige Dreiecke entstehen.



3. Vielleicht ist dir schon aufgefallen, dass Spieler5 auf einer ganz besonderen Geraden stürmt?
Bearbeite dazu den folgenden Text, indem du die verdrehten Wörter entschlüsselst!

Diese Gerade enthält alle Punkte, die vom Spieler8 und vom Torwart den gleichen Abstand haben. Sie halbiert die Strecke Spieler8Torwart und steht senkrecht auf dieser.
Spieler5 bewegt sich also auf der Mittelsenkrechten zur Basis a des Dreiecks.

Hier geht's zu Teilaufgabe e)