Lernpfad3: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Lernpfad-M|<big>'''''Multiplikation von Brüchen'''''</big>
 
{{Lernpfad-M|<big>'''''Multiplikation von Brüchen'''''</big>
  
 
'''In diesem Lernpfad wird die Multiplikation von Brüchen mit jeweils einer kurzen Einführung und Übungsaufgaben wiederholt.'''<br />
 
'''In diesem Lernpfad wird die Multiplikation von Brüchen mit jeweils einer kurzen Einführung und Übungsaufgaben wiederholt.'''<br />
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*'''Multiplikation einer ganzen Zahl mit einem Bruch'''
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*'''Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einem Bruch'''
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*'''Multiplikation von zwei Stammbrüchen'''
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*'''Multiplikation zweier Brüche'''
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*'''Multiplikation von zwei ungleichnamigen Brüchen'''
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*'''Zeitbedarf:''' 35 Min.
 
*'''Zeitbedarf:''' 35 Min.
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=1.Station: Multiplikation einer ganzen Zahl mit einem Bruch=
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<big>'''Einführung:'''</big><br>
 
<big>'''Einführung:'''</big><br>
 
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Tom, Susi und Martin gehen zusammen Pizza essen. Jeder von ihnen isst drei der vorgeschnittenen <math> \frac{1}{4} </math> -Stücke seiner Pizza.
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'''Tom, Susi und Martin gehen zusammen Pizza essen. Jeder von den Dreien isst drei seiner in <math> \frac{1}{4} </math> -Stücke geschnittenen Pizza. Also isst jeder <math> \frac{3}{4} </math> seiner Pizza!!!'''
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'''Welche Menge Pizza haben die drei insgesamt gegessen???????'''
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'''Kreuze nun den richtigen Rechenweg an, den Tom, Lisa und Martin benutzen müssen, um zu errechnen, welchen Bruchteil der Pizza sie zusammen gegessen haben! '''<br>
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'''Klicke auf <span style="color:#ff0000">prüfen</span>, um zu sehen, ob du Recht hast.'''
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'''Versuche nun die Aufgaben zu lösen und klicke danach auf <span style="color:#ff0000">prüfen!</span><br>
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'''Falsche Antworten werden mit rot angezeigt, richtige mit grün!! Es können auch mehrere Lösungen möglich sein!!!'''
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2 * <math> \frac{2}{8} </math>  = (<math> \frac{4}{8} </math>) (<math> \frac{1}{2} </math>) (!<math> \frac{4}{16} </math>)
 
2 * <math> \frac{2}{8} </math>  = (<math> \frac{4}{8} </math>) (<math> \frac{1}{2} </math>) (!<math> \frac{4}{16} </math>)
  
 
5 * <math> \frac{6}{3} </math>  = (3) (!<math> \frac{6}{15} </math>) (!10)  
 
5 * <math> \frac{6}{3} </math>  = (3) (!<math> \frac{6}{15} </math>) (!10)  
  
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6 * <math> \frac{4}{3} </math>   = (8) (<math> \frac{24}{3} </math>) (!<math> \frac{4}{18} </math>)
 
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'''Kreuze an!!!''' '''Welche Rechenregel stimmt für a * <math> \frac{b}{c}</math>?''' (!<math> \frac{a*c}{b} </math>) (!<math> \frac{a+c}{b} </math>) (<math> \frac{a*b}{c} </math>)
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'''Multiplikation einer ganzen Zahl mit einem Bruch'''
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''' Versuche die Rechenregel für die Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einem Bruch zu finden'''
  
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Finde die unverdrehte Lösung zu den verdrehten Wörtern!
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'''Lies dir den Text genau durch und schaue dabei auf die nebenstehenden Beispiele. Ziehe die Wörte mit der linken Maustaste in die Platzhalter. Richtige Antworten bleiben stehen, falsche fallen wieder zurück. Wenn du etwas falsch eingefügt hast, probiere es nochmal.'''<br>
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Der '''Zähler''' wird mit der ganzen Zahl '''multipliziert'''.
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'''Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einem Bruch'''
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<div class="lueckentext-quiz">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Beispiel:&nbsp;&nbsp;3* <math> \frac{3}{4} </math>
  
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Der '''Nenner'''bleibt stehen.  
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1)&nbsp;&nbsp; Multipliziere die natürliche Zahl mit dem '''Zähler'''. <br>
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Der '''Nenner''' bleibt stehen.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{3*3}{4} </math>
  
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Danach wird das '''Ergebnis''' soweit wie möglich '''gekürzt''' und in einen '''gemischten Bruch''' umgewandelt!!!
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2)&nbsp;&nbsp;'''Kürze''' das Ergebnis soweit wie möglich. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{9}{4} </math>
  
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Hier gilt das '''Kommutativgesetz'''.   
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;3)&nbsp;&nbsp; Wandle in eine '''gemischte Zahl''' um.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{9}{4} </math> = 2 <math> \frac{1}{4} </math>
  
 
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'''Multiplikation einer ganzen Zahl mit einem Bruch''' <br>
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'''Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einem Bruch''' <br>
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* Man multipliziert einen Bruch mit einer ganzen Zahl, indem man den '''Zähler mit der ganzen Zahl multipliziert''' und den '''Nenner beibehält''' wird.
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* Man multipliziert einen Bruch mit einer natürlichen Zahl, indem man den '''Zähler mit der natürlichen Zahl multipliziert''' und den '''Nenner beibehält'''.
 
* Das Ergebnis kürzt man soweit wie möglich oder wandelt es in eine gemischte Zahl um.
 
* Das Ergebnis kürzt man soweit wie möglich oder wandelt es in eine gemischte Zahl um.
 
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*'''allgemein:'''&nbsp;&nbsp;&nbsp; a * <math> \frac{b}{c} </math> = <math> \frac{a*b}{c} </math>
 
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*''' Beispiel oben:'''&nbsp;&nbsp; <math> \frac{3}{4} </math> * 3 = <math> \frac{3*3}{4} </math>  =  <math> \frac{9}{4}</math>  =  2<math> \frac{1}{4} </math>
 
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*Es gilt das ''' Kommutativgesetz!!!'''
 
 
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<div style="border: 2px solid yellow; background-color:#ffffff; padding:7px;">  a * <math> \frac{b}{c} </math> = <math> \frac{a*b}{c} </math>
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*''' Beispiel oben:'''<br>
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Aktuelle Version vom 21. März 2019, 18:58 Uhr


Mathematik-digital Pfeil-3d.png
Lernpfad

Multiplikation von Brüchen

In diesem Lernpfad wird die Multiplikation von Brüchen mit jeweils einer kurzen Einführung und Übungsaufgaben wiederholt.

  • Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einem Bruch
  • Multiplikation zweier Brüche
  • Zeitbedarf: 35 Min.
  • Material: Laufzettel und einen Stift


Sandra Hemrich Beginn Lernpfad.jpg Viel Spaß beim Bearbeiten des Lernpfads!

1.Station: Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einem Bruch


Einführung:

Tom, Susi und Martin gehen zusammen Pizza essen. Jeder von den Dreien isst drei seiner in \frac{1}{4} -Stücke geschnittenen Pizza. Also isst jeder \frac{3}{4} seiner Pizza!!!

Kreuze nun den richtigen Rechenweg an, den Tom, Lisa und Martin benutzen müssen, um zu errechnen, welchen Bruchteil der Pizza sie zusammen gegessen haben!
Klicke auf prüfen, um zu sehen, ob du Recht hast.

(! \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{4} = 3 * \frac{3}{4} = \frac{3}{3*4} = \frac{3}{12} )

( \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{4} = 3 * \frac{3}{4} = \frac{3 * 3}{4} = \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4} )

(! \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{4} = 3 * \frac{3}{4} = \frac{3 + 3}{4} = \frac{6}{4} = 1 \frac{1}{2} )

 






Versuche nun die Aufgaben zu lösen und klicke danach auf prüfen!
 Falsche Antworten werden mit rot angezeigt, richtige mit grün!! Es können auch mehrere Lösungen möglich sein!!!

2 * \frac{2}{8} = ( \frac{4}{8} ) ( \frac{1}{2} ) (! \frac{4}{16} )

5 * \frac{6}{3} = (3) (! \frac{6}{15} ) (!10)

6 * \frac{4}{3} = (8) ( \frac{24}{3} ) (! \frac{4}{18} )

 







Versuche die Rechenregel für die Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einem Bruch zu finden

Lies dir den Text genau durch und schaue dabei auf die nebenstehenden Beispiele. Ziehe die Wörte mit der linken Maustaste in die Platzhalter. Richtige Antworten bleiben stehen, falsche fallen wieder zurück. Wenn du etwas falsch eingefügt hast, probiere es nochmal.


Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einem Bruch

                Beispiel:  3* \frac{3}{4}

    1)   Multipliziere die natürliche Zahl mit dem Zähler.
          Der Nenner bleibt stehen.     \frac{3*3}{4}

    2)  Kürze das Ergebnis soweit wie möglich.       \frac{9}{4}

    3)   Wandle in eine gemischte Zahl um.      \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4}

 




  • Zusammenfassung:
Sandra Hemrich Bild Merke.jpg

Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einem Bruch

  • Man multipliziert einen Bruch mit einer natürlichen Zahl, indem man den Zähler mit der natürlichen Zahl multipliziert und den Nenner beibehält.
  • Das Ergebnis kürzt man soweit wie möglich oder wandelt es in eine gemischte Zahl um.


                        Allgemein:       
a * \frac{b}{c} = \frac{a*b}{c}



  • Beispiel oben:

                                    3 * \frac{3}{4}    =   \frac{3*3}{4}    =    \frac{9}{4}    =   2 \frac{1}{4}



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