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<big>'''Einführung:'''</big><br>
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'''Susi hat am nächsten Tag eine Tafel Schokolade in der Schule dabei!!!'''
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<big>'''Einführung:'''</big><br>
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Susi hat am nächsten Tag eine Tafel Schokolade in der Schule dabei!!!
 
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'''Tom sieht Susi die Schokolade im Klassenzimmer essen und hat sofort auch Heißhunger darauf.'''
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Tom sieht Susi die Schokolade im Klassenzimmer essen und hat sofort auch Heißhunger darauf.
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'''Er fragt sie, ob er ein Stück davon haben kann.'''
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Er fragt sie, ob er ein Stück davon haben kann.
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'''Susi antwortet: "Ich habe aber nur noch <math> \frac{4}{5} </math> von der Schokolade!!!"'''
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Susi antwortet: "Ich habe aber nur noch <math> \frac{4}{5} </math> von der Schokolade!!!"
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'''Doch weil sie Tom so gern hat gibt sie ihm dann doch noch <math> \frac{2}{3} </math> davon ab!!!'''
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Doch weil sie Tom so gern hat gibt sie ihm dann doch noch <math> \frac{2}{3} </math> davon ab!!!
 
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'''Kreuze nun den richtigen Rechenweg an, den die beiden benutzen müssen, um herauszufinden welchen Bruchteil der ganzen Schokolade Tom erhält!''' <br>
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'''Klicke auf <span style="color:#ff0000">prüfen!</span>, um zu sehen, ob du Recht hast.'''
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<div class="multiplechoice-quiz">
 
<div class="multiplechoice-quiz">
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'''Kannst du errechnen welchen Bruchteil der Schokolade Tom bekommt??????'''
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(<math> \frac{8}{15} </math>) (!<math> \frac{10}{12} </math>) (!<math> \frac{4}{10} </math>)
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(!<math> \frac{2}{3} </math>&nbsp; von&nbsp; <math> \frac{4}{5} </math> = <math> \frac{2*5}{3*4} </math> = <math> \frac{10}{12} </math>  = <math> \frac{5}{6} </math>)  
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(<math> \frac{2}{3} </math>&nbsp; von &nbsp; <math> \frac{4}{5} </math>  = <math> \frac{2*4}{3*5} </math> = <math> \frac{8}{15} </math> )
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(<math> \frac{2}{3} </math>&nbsp; von &nbsp; <math> \frac{4}{5} </math> = <math> \frac{2 + 4}{3*5} </math> = <math> \frac{6}{15} </math>)
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<div class="multiplechoice-quiz">
 
<div class="multiplechoice-quiz">
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'''Versuche nun die Aufgaben zu lösen und klicke danach auf Prüfen!!! Falsche Antworten werden mit rot angezeigt, richtige mit grün!! Es können auch mehrere Lösungen möglich sein!!!'''
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'''Versuche nun die Aufgaben zu lösen und klicke danach auf <span style="color:#ff0000">prüfen!</span> <br>
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'''Falsche Antworten werden mit rot angezeigt, richtige mit grün!'''<br>
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'''Es können auch mehrere Lösungen möglich sein&nbsp;(gekürzte Lösungen)!'''<br>
 
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<math> \frac{2}{8} </math> * <math> \frac{2}{4} </math> = (<math> \frac{2}{32} </math>) (<math> \frac{4}{32} </math>) (!<math> \frac{1}{8} </math>)
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<math> \frac{2}{8} </math> * <math> \frac{2}{4} </math> = (!<math> \frac{2}{32} </math>) (<math> \frac{4}{32} </math>) (<math> \frac{1}{8} </math>)
  
 
<math> \frac{3}{7} </math> * <math> \frac{4}{3} </math>  = (<math> \frac{12}{21} </math>) (<math> \frac{4}{7} </math>) (!<math> \frac{28}{9} </math>)
 
<math> \frac{3}{7} </math> * <math> \frac{4}{3} </math>  = (<math> \frac{12}{21} </math>) (<math> \frac{4}{7} </math>) (!<math> \frac{28}{9} </math>)
  
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<math> \frac{2}{4} </math> * <math> \frac{4}{3} </math> = (!<math> \frac{4}{6} </math>) (!<math> \frac{8}{4} </math>) (!<math> \frac{6}{16} </math>)  
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<math> \frac{2}{4} </math> * <math> \frac{4}{3} </math> = (<math> \frac{8}{12} </math>) (<math> \frac{2}{3} </math>) (!<math> \frac{6}{16} </math>)  
 
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<div style="border: 2px solid #0000ee; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
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'''Ordne die Brüche den richtigen Aufgaben zu oder umgekehrt!!!'''
 
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<div class="zuordnungs-quiz">
 
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| <math> \frac{1}{4}  *  \frac{1}{8} </math> ||  <math> \frac{1}{32} </math>  ||
 
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| <math> \frac{1}{5}  *  \frac{1}{4} </math>|| <math> \frac{1}{20} </math> ||
 
−
|-
 
−
| <math> \frac{1}{3}  *  \frac{1}{5} </math>|| <math> \frac{1}{15} </math> ||
 
−
|- 
 
−
| <math> \frac{1}{7} *  \frac{1}{7} </math> ||  <math> \frac{1}{49} </math>  ||
 
−
|} 
 
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</div>
 
  
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<div style="border: 2px solid blue; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
−
<div class="multiplechoice-quiz">
 
  
−
'''Kreuze an!!!''' '''Welche Rechenregel stimmt für <math> \frac{a}{b} </math> * <math> \frac{c}{d} </math>?''' (<math> \frac{a*c}{b*d} </math>) (!<math> \frac{a*d}{b*c} </math>) (!<math> \frac{a*b}{c*d} </math>)
+
<div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;">
−
</div>
+
''' Versuche die Rechenregel für die Multiplikation  zweier Brüche zu finden'''
−
&nbsp;
+
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−
</div>
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'''Lies dir den Text genau durch und schaue dabei auf die nebenstehenden Beispiele. Ziehe die Wörte mit der linken Maustaste in die Platzhalter. Richtige Antworten bleiben stehen, falsche fallen wieder zurück. Wenn du etwas falsch eingefügt hast, probiere es nochmal.'''<br>  
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'''Multiplikation zweier Brüche'''
 
'''Multiplikation zweier Brüche'''
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<div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
−
'''Kannst du die Rechenregel nun auch verbal ausdrücken???'''
 
−
 
−
<div class="lueckentext-quiz">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  Beispiel:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{2}{5} </math> * <math> \frac{3}{4} </math>
 
  
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1)&nbsp;&nbsp; '''Multpliziere''' die '''Zähler''' miteinander. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
 
  
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2)&nbsp;&nbsp; Ebenfalls werden die '''Nenner''' beider Brüche miteinander '''multipliziert'''  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{2}{5} </math> *<math> \frac{3}{4} </math> = <math> \frac{2*3}{5*4} </math>
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<div class="lueckentext-quiz">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  Beispiel:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{2}{5} </math> * <math> \frac{3}{4} </math>
  
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;3)&nbsp;&nbsp; '''Kürze''' das Ergebnis soweit wie möglich! &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{10}{12} </math> = <math> \frac{5}{6} </math>
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1)&nbsp;&nbsp; '''Multpliziere''' die '''Zähler''' und die '''Nenner''' miteinander. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{2}{5} </math> *<math> \frac{3}{4} </math> = <math> \frac{2*3}{5*4} </math>
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  
  
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;4)&nbsp;&nbsp; Wandle den Bruch (wenn möglich) in einen '''gemischten Bruch'''um.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2)&nbsp;&nbsp; '''Kürze''' das Ergebnis soweit wie möglich! &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;5)&nbsp;&nbsp;Dies alles gilt ebenfalls für '''Stammbrüche'''  
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;3)&nbsp;&nbsp; Wandle den Bruch (wenn möglich) in eine '''gemischte Zahl'''um.
 
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*''' Zusammenfassung:'''
 
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'''Multiplikation zweier Brüche''' <br>
 
'''Multiplikation zweier Brüche''' <br>
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* Man multipliziert zwei Brüche miteinander, indem man die '''Zähler und die Nenner miteinander multipliziert.'''
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* Zwei Brüche werden miteinander multipliziert, indem man den '''Zähler mit Zähler''' und den '''Nenner mit dem Nenner''' '''multipliziert'''  
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* Das Ergebnis kürzt man soweit wie möglich oder wandelt es in eine gemischte Zahl um.
 
* Das Ergebnis kürzt man soweit wie möglich oder wandelt es in eine gemischte Zahl um.
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* Das Wort '''von''' kann mit '''*''' übersetzt werden!!!
 
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*'''allgemein:''' <math> \frac{a}{b} </math> * <math> \frac{c}{d} </math> = <math> \frac{a*c}{b*d} </math>  
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<div style="border: 2px solid yellow; background-color:#ffffff; padding:7px;"> <math> \frac{a}{b} </math> * <math> \frac{c}{d} </math> = <math> \frac{a*c}{b*d} </math>  
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*''' Beispiel oben:'''<br>
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*'''Beispiel oben:'''  <math> \frac{2}{3} </math> * <math> \frac{4}{5} </math> = <math> \frac{2*4}{3*5} </math>
 
 
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*Es gilt auch das '''Kommutativgesetz!!!'''
 
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'''→ [[Lernpfade/Multiplikation von Brüchen/Lernpfad3/Seite 4|Hier geht`s zur 4. Seite]]'''
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Aktuelle Version vom 21. März 2019, 18:59 Uhr

2.Station: Multiplikation zweier Brüche




Einführung:

Susi hat am nächsten Tag eine Tafel Schokolade in der Schule dabei!!!
Tom sieht Susi die Schokolade im Klassenzimmer essen und hat sofort auch Heißhunger darauf. Er fragt sie, ob er ein Stück davon haben kann. Susi antwortet: "Ich habe aber nur noch \frac{4}{5} von der Schokolade!!!" Doch weil sie Tom so gern hat gibt sie ihm dann doch noch \frac{2}{3} davon ab!!!

Kreuze nun den richtigen Rechenweg an, den die beiden benutzen müssen, um herauszufinden welchen Bruchteil der ganzen Schokolade Tom erhält!
Klicke auf prüfen!, um zu sehen, ob du Recht hast.

(! \frac{2}{3}   von  \frac{4}{5} = \frac{2*5}{3*4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} )

( \frac{2}{3}   von   \frac{4}{5} = \frac{2*4}{3*5} = \frac{8}{15} )

( \frac{2}{3}   von   \frac{4}{5} = \frac{2 + 4}{3*5} = \frac{6}{15} )

 



Versuche nun die Aufgaben zu lösen und klicke danach auf prüfen!
Falsche Antworten werden mit rot angezeigt, richtige mit grün!
Es können auch mehrere Lösungen möglich sein (gekürzte Lösungen)!


\frac{2}{8} * \frac{2}{4} = (! \frac{2}{32} ) ( \frac{4}{32} ) ( \frac{1}{8} )

\frac{3}{7} * \frac{4}{3} = ( \frac{12}{21} ) ( \frac{4}{7} ) (! \frac{28}{9} )

\frac{2}{4} * \frac{4}{3} = ( \frac{8}{12} ) ( \frac{2}{3} ) (! \frac{6}{16} )

 




Versuche die Rechenregel für die Multiplikation zweier Brüche zu finden
Lies dir den Text genau durch und schaue dabei auf die nebenstehenden Beispiele. Ziehe die Wörte mit der linken Maustaste in die Platzhalter. Richtige Antworten bleiben stehen, falsche fallen wieder zurück. Wenn du etwas falsch eingefügt hast, probiere es nochmal.

Multiplikation zweier Brüche


            Beispiel:     \frac{2}{5} * \frac{3}{4}

    1)   Multpliziere die Zähler und die Nenner miteinander.                \frac{2}{5} * \frac{3}{4} = \frac{2*3}{5*4}                                                                                  

    2)   Kürze das Ergebnis soweit wie möglich!                                                                                                                         

    3)   Wandle den Bruch (wenn möglich) in eine gemischte Zahlum.

 




  • Zusammenfassung:
Sandra Hemrich Bild Merke.jpg

Multiplikation zweier Brüche

  • Man multipliziert zwei Brüche miteinander, indem man die Zähler und die Nenner miteinander multipliziert.
  • Das Ergebnis kürzt man soweit wie möglich oder wandelt es in eine gemischte Zahl um.
  • Das Wort von kann mit * übersetzt werden!!!


                        Allgemein:       
\frac{a}{b} * \frac{c}{d} = \frac{a*c}{b*d}



  • Beispiel oben:

                                     \frac{2}{3}   von    \frac{4}{5}    =   \frac{2*4}{3*5}    =    \frac{8}{15}   


→ Hier geht`s zur 4. Seite
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