Erarbeitung von Grundwissen für den Satz des Thales: Unterschied zwischen den Versionen
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− | Wenn ich am grünen Punkt '''[[Bild: punktC_nicoStahl.jpg|80px]]''' ziehe, verändern sich die beiden Winkel '''[[Bild: | + | Wenn ich am grünen Punkt '''[[Bild: punktC_nicoStahl.jpg|80px]]''' ziehe, verändern sich die beiden Winkel '''[[Bild: nico_stahlwinkelalphaundbeta.jpg|200px]]''' und außerdem noch die beiden orange markierten Schenkel '''Schenkel a und Schenkel b'''. Auffallend ist zudem auch, dass der Winkel α '''immer das gleiche Winkelmaß''' besitzt, wie der Winkel β. Diese beiden Winkel α und β werden im '''[[Bild:gleichschenkldreieck_nicostahl.jpg|150px]]''' auch '''Basiswinkel''' genannt. Die Strecke [AB] bezeichnet man in diesem gleichschenkligen Dreieck als '''Basisseite'''. |
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: '''Die erste Station hast du also geschafft - naja, dann wird die zweite Station wohl erst recht klappen!''' | : '''Die erste Station hast du also geschafft - naja, dann wird die zweite Station wohl erst recht klappen!''' | ||
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− | : '''So zum Abschluss noch ein letzter Test!''' | + | : '''So zum Abschluss noch ein letzter Test zu gleichschenkligen Dreiecken!''' |
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− | : '''Danach bist du ein Spezialist | + | : '''Danach bist du ein Spezialist auf diesem Gebiet!''' |
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: '''Jetzt fassen wir mal zusammen, was wir in den letzten vier Stationen gelernt haben.''' | : '''Jetzt fassen wir mal zusammen, was wir in den letzten vier Stationen gelernt haben.''' | ||
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+ | [[Bild: ThalesClownrechterwinkel_NicoStahl.jpg|thumb|center|500px|Ich bin der Thales-Clown]] <br> | ||
+ | : '''Kennst du noch den Unterschied zwischen einem stumpfen und einem spitzen Winkel?''' | ||
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+ | : '''Ordne die Bilder und Begriffe unten den richtigen Oberbegriffen zu!''' | ||
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+ | | Scheitelwinkel || [[Bild:Scheitelwinkel_nicostahl.jpg|150px]] | ||
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+ | | Nachbarwinkel || [[Bild:Nachbarwinkel_nicostahl.jpg|150px]] | ||
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+ | | Wechselwinkel || [[Bild:Wechselwinkel_nicostahl.jpg|150px]] | ||
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+ | | [[Bild: gestreckterw_nicostahl.jpg|150px]] || α = 180°: <br> gestreckter Winkel | ||
+ | |- | ||
+ | | [[Bild: recherw_nicostahl.jpg|150px]] || α = 90°: <br> rechter Winkel | ||
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+ | | [[Bild: spitz_nicostahl.jpg|150px]] || α < 90°: <br> spitzer Winkel | ||
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+ | | [[Bild: stumpf_nicostahl.jpg|150px]] || α > 90°: <br> stumpfer Winkel | ||
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[[Bild: Kartenmemo_motivator_nicostahl.jpg|thumb|center|500px|Ich bin der Thales-Clown]] <br> | [[Bild: Kartenmemo_motivator_nicostahl.jpg|thumb|center|500px|Ich bin der Thales-Clown]] <br> | ||
− | : ''' | + | : '''Also beim Memory war ich früher unschlagbar - wie schaut's mit dir aus?''' |
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: '''Eine zusätzliche Wiederholung kann nicht schaden!''' '''Viel Spaß beim Memory!''' | : '''Eine zusätzliche Wiederholung kann nicht schaden!''' '''Viel Spaß beim Memory!''' | ||
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: '''So jetzt wird es aber wieder einmal Zeit zusammenzufassen, was wir gelernt haben.''' | : '''So jetzt wird es aber wieder einmal Zeit zusammenzufassen, was wir gelernt haben.''' | ||
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: Wenn sich zwei Geraden schneiden, dann bezeichnet man das Paar gegenüberliegender Winkel als Scheitelwinkel oder Gegenwinkel. <br> | : Wenn sich zwei Geraden schneiden, dann bezeichnet man das Paar gegenüberliegender Winkel als Scheitelwinkel oder Gegenwinkel. <br> | ||
: Außerdem sind Scheitelwinkel immer gleich groß. <br> | : Außerdem sind Scheitelwinkel immer gleich groß. <br> | ||
− | * ''' | + | * '''Stufen- oder F-Winkel:''' <br> |
: Wenn eine Gerade g zwei Geraden h und k schneidet, dann bezeichnet man den Winkel α und den Winkel β als Stufen- oder F-Winkel. <br> | : Wenn eine Gerade g zwei Geraden h und k schneidet, dann bezeichnet man den Winkel α und den Winkel β als Stufen- oder F-Winkel. <br> | ||
− | : Die Bedingung ist | + | : Die Bedingung ist jedoch, dass <br> |
: - die beiden Winkel auf derselben Seite von g liegen. <br> | : - die beiden Winkel auf derselben Seite von g liegen. <br> | ||
: - beide entweder ober- oder unterhalb von h oder k liegen. <br> | : - beide entweder ober- oder unterhalb von h oder k liegen. <br> | ||
− | : Falls die beiden | + | : Falls die beiden Geraden h und k parallel sind, gilt: Stufenwinkel an Parallelen sind gleich groß. <br> |
+ | * '''Wechselwinkel oder Z-Winkel:''' <br> | ||
+ | : Wenn eine Gerade g zwei Geraden h und k schneidet, dann bezeichnet man den Winkel α und den Winkel β als Wechselwinkel oder Z-Winkel. <br> | ||
+ | : Die Bedingung ist jedoch, dass <br> | ||
+ | : - die beiden Winkel auf unterschiedlichen Seiten von g liegen und auf unterschiedlichen Seiten von h und k liegen. <br> | ||
+ | : Falls die beiden Geraden h und k parallel sind, gilt: :Stufenwinkel an Parallelen sind gleich groß. | ||
* '''Nachbarwinkel oder E-Winkel:''' <br> | * '''Nachbarwinkel oder E-Winkel:''' <br> | ||
: Wenn eine Gerade g zwei weitere parallele Geraden h und k schneidet, dann bezeichnet man den Winkel α und den Winkel β als Nachbar- oder E-Winkel. <br> | : Wenn eine Gerade g zwei weitere parallele Geraden h und k schneidet, dann bezeichnet man den Winkel α und den Winkel β als Nachbar- oder E-Winkel. <br> | ||
− | : Die Bedingung ist | + | : Die Bedingung ist jedoch, dass <br> |
: - die beiden Winkel auf derselben Seite von g liegen. <br> | : - die beiden Winkel auf derselben Seite von g liegen. <br> | ||
: - die beiden Winkel aber auf unterschiedlichen Seiten von h und k liegen. <br> | : - die beiden Winkel aber auf unterschiedlichen Seiten von h und k liegen. <br> | ||
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: '''Hast du eine Idee, was für ein Motiv das ist?''' | : '''Hast du eine Idee, was für ein Motiv das ist?''' | ||
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− | + | : '''Viel Spaß beim Puzzle!!!''' | |
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+ | ===Siebte Station:=== | ||
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+ | [[Bild:ThalesClownSTolz_NicoStahl.jpg|thumb|center|500px|Ich bin der Thales-Clown]] | ||
+ | <br> | ||
+ | : '''Eigentlich, müsstest du jetzt doch alles verstanden haben, oder?''' | ||
+ | <br> | ||
+ | : '''Die nachstehenden Aufgaben kannst du in Absprache mit deinem Lehrer oder deiner Lehrerin bearbeiten!''' | ||
+ | <br> | ||
{{Aufgabe-Mathe|'''Arbeitsauftrag: <br> | {{Aufgabe-Mathe|'''Arbeitsauftrag: <br> | ||
* Zeichne in dein Arbeitsheft ein gleichschenkliges Dreieck.<br> | * Zeichne in dein Arbeitsheft ein gleichschenkliges Dreieck.<br> | ||
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− | {{Autoren|'''[[Benutzer:Nico Stahl|Nico Stahl]]'''}} | + | {{Autoren|'''[[/Benutzer:Nico Stahl|Nico Stahl]]'''}} |
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Aktuelle Version vom 4. Juli 2009, 13:19 Uhr
Lernpfad
|
- Weißt du eigentlich noch welche besonderen Eigenschaften so ein gleichschenkliges Dreieck hat?
- Auf geht's - probiere einfach mal die erste Station aus!
Erste Station:
- Die erste Station hast du also geschafft - naja, dann wird die zweite Station wohl erst recht klappen!
- Viel Freude beim Multiple-Choice!
Zweite Station:
Gleichschenkliges Dreieck: | Auf gehts - Löse das Quiz: |
---|---|
Welche Seite wird Basis genannt? (Seite c) (!Seite a) (!Seite b) Welche Winkel sind Basiswinkel? (!γ) (α) (β) Die Strecke [MC] ist die Seitenhalbierende von: (!a) (!b) (c) Die Seiten a und b sind beide: (!so lang, wie Seite c) (gleich lang) (!niemals gleich lang) Die Winkel α + β + γ ergeben zusammen: (!360°) (!90°) (180°) Das Dreieck AMC ist kongruent zu: (!Dreieck ABC) (Dreieck MBC) Welche Seiten heißen im gleichschenkligen Dreieck Schenkel? (!c) (a) (b) |
Dritte Station:
- Jetzt wird aufgeräumt und Ordnung geschaffen!
- Ordne die Bilder und Begriffe unten den richtigen Oberbegriffen zu!
Zuordnung
Die Strecken [AC] und [BC] | sind beide gleich lang | werden als Schenkel bezeichnet |
Der Winkel im Punkt A ist | ||
hat das gleiche Winkelmaß wie β | ||
Innenwinkelsumme im Dreieck = | 180° | α + β + γ |
- So zum Abschluss noch ein letzter Test zu gleichschenkligen Dreiecken!
- Danach bist du ein Spezialist auf diesem Gebiet!
Vierte Station:
Lies die folgenden Sätze konzentriert durch und klicke die korrekten Aussagen mit der linken Maustaste an.
- Jetzt fassen wir mal zusammen, was wir in den letzten vier Stationen gelernt haben.
- Schlagt bitte euer Arbeitsheft auf und tragt den Merke-Text ein!
Eigenschaften eines gleichschenkligen Dreiecks:
|
- Kennst du noch den Unterschied zwischen einem stumpfen und einem spitzen Winkel?
- Und weißt du noch was ein Nebenwinkel ist?
- Ordne die Bilder und Begriffe unten den richtigen Oberbegriffen zu!
Fünfte Station:
|
- Also beim Memory war ich früher unschlagbar - wie schaut's mit dir aus?
- Eine zusätzliche Wiederholung kann nicht schaden! Viel Spaß beim Memory!
Sechste Station:
Stufenwinkel | |
Nebenwinkel | |
Scheitelwinkel | |
Nachbarwinkel | |
Wechselwinkel | |
α = 180°: gestreckter Winkel | |
α = 90°: rechter Winkel | |
α < 90°: spitzer Winkel | |
α > 90°: stumpfer Winkel |
- So jetzt wird es aber wieder einmal Zeit zusammenzufassen, was wir gelernt haben.
- Schlagt bitte euer Arbeitsheft auf und tragt den Merke-Text ein!
Eigenschaften spezieller Winkel:
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- Erinnerst du dich noch, wo und wann du zuletzt gepuzzlet hast?
- Nun hast du den Auftrag dieses Puzzle zu machen!
- Hast du eine Idee, was für ein Motiv das ist?
- Viel Spaß beim Puzzle!!!
Siebte Station:
- Eigentlich, müsstest du jetzt doch alles verstanden haben, oder?
- Die nachstehenden Aufgaben kannst du in Absprache mit deinem Lehrer oder deiner Lehrerin bearbeiten!
Arbeitsauftrag:
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Entstanden unter Mitwirkung von:
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