Lernpfad2: Unterschied zwischen den Versionen

Aus DMUW-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
 
(37 dazwischenliegende Versionen von 3 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
 
__NOTOC__
 
__NOTOC__
 +
__NOCACHE__
 
{{Lernpfad-M|<big>'''''Multiplikation von Brüchen'''''</big>
 
{{Lernpfad-M|<big>'''''Multiplikation von Brüchen'''''</big>
  
 
'''In diesem Lernpfad wird die Multiplikation von Brüchen mit jeweils einer kurzen Einführung und Übungsaufgaben wiederholt.'''<br />
 
'''In diesem Lernpfad wird die Multiplikation von Brüchen mit jeweils einer kurzen Einführung und Übungsaufgaben wiederholt.'''<br />
−
*'''Multiplikation einer ganzen Zahl mit einem Bruch'''
+
*'''Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einem Bruch'''
 
*'''Multiplikation von zwei Brüchen'''
 
*'''Multiplikation von zwei Brüchen'''
 
}}
 
}}
Zeile 14: Zeile 15:
  
  
−
=1.Station: Multiplikation einer ganzen Zahl mit einem Bruch=
+
=1.Station: Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einem Bruch=
 
<br>
 
<br>
 
<div style="border: 2px solid #0000ee; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
<div style="border: 2px solid #0000ee; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
<big>'''Einführung:'''</big><br>
 
<big>'''Einführung:'''</big><br>
 
<br>
 
<br>
−
Tom, Susi und Martin gehen zusammen Pizza essen. Jeder von ihnen isst drei der vorgeschnittenen <math> \frac{1}{4} </math> -Stücke seiner Pizza.
+
<br>
 +
Tom, Lisa und Martin gehen zusammen Pizza essen. Jeder von ihnen isst drei der vorgeschnittenen <math> \frac{1}{4} </math> -Stücke seiner Pizza.<br>
 
Welche Menge Pizza haben die drei insgesamt gegessen?
 
Welche Menge Pizza haben die drei insgesamt gegessen?
  
−
In der unten stehenden Zeichnung siehst du links die drei verschiedenen Pizzen von Tom, Susi und Martin. Rechts davon ist jedes Viertelstück der Dreien einzeln aufgelistet.
+
'''Schau dir dabei die Bilder an. Sie werden dir bei deinen Überlegungen helfen!'''
−
 
+
  
 
{|  
 
{|  
Zeile 29: Zeile 30:
 
| [[Bild:Sandra_Hemrich_Pizza1.jpg]] || [[Bild:Sandra_Hemrich_Pizza2.jpg]] || [[Bild:Sandra_Hemrich_Pizza3.jpg]]  || &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Bild:Sandra_Hemrich_Ergebnispizza.jpg]]
 
| [[Bild:Sandra_Hemrich_Pizza1.jpg]] || [[Bild:Sandra_Hemrich_Pizza2.jpg]] || [[Bild:Sandra_Hemrich_Pizza3.jpg]]  || &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Bild:Sandra_Hemrich_Ergebnispizza.jpg]]
 
|-
 
|-
−
|  ||  3 * <math> \frac{3}{4} </math>  ||  || &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> \frac{1}{4} </math>+ <math> \frac{1}{4} </math>+ <math> \frac{1}{4} </math>+ <math> \frac{1}{4} </math>+ <math> \frac{1}{4} </math> + <math> \frac{1}{4} </math>+ <math> \frac{1}{4} </math>+ <math> \frac{1}{4} </math>+ <math> \frac{1}{4} </math>   
+
|  ||  3 * <math> \frac{3}{4} </math>  ||  || &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> \frac{1}{4} </math>+ <math> \frac{1}{4} </math>+ <math> \frac{1}{4} </math>+ <math> \frac{1}{4} </math>+ <math> \frac{1}{4} </math> + <math> \frac{1}{4} </math>+ <math> \frac{1}{4} </math>+ <math> \frac{1}{4} </math>+ <math> \frac{1}{4} </math>   
 
|}
 
|}
−
 
−
 
 
<br>
 
<br>
 
<br>
 
<br>
  
−
'''Hast du nun anhand der Zeichnung erkannt, welche Menge Pizza die drei zusammen essen??????'''
+
'''Hast du nun anhand der Zeichnung erkannt, welche Menge Pizza die drei zusammen essen???'''
 
<div class="multiplechoice-quiz">
 
<div class="multiplechoice-quiz">
  
Zeile 45: Zeile 44:
 
<br>
 
<br>
 
<br>
 
<br>
−
 
−
 
−
Diese Aufgabe soll dir helfen die Brüche bildlich vorzustellen!!
 
 
<div style="border: 2px solid #0000ee; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
<div style="border: 2px solid #0000ee; background-color:#ffffff; padding:7px;">
−
'''Ordne die Brüche unten den richtigen Bildern zu.'''
 
−
<br>
 
−
<div class="zuordnungs-quiz">
 
 
{|  
 
{|  
−
| [[Bild:Sandra_Hemrich_Zuordnungsaufgabe1_neu.png|120px]] || <math> \frac{4}{5} </math> || <math> \frac{12}{15} </math>
+
|-
 +
| [[Bild:Sandra_Hemrich_Pizza1.jpg]] || [[Bild:Sandra_Hemrich_Pizza2.jpg]] || [[Bild:Sandra_Hemrich_Pizza3.jpg]] || &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Bild:Sandra_Hemrich_Ergebnispizza.jpg]]
 
|-
 
|-
−
| [[Bild:Sandra_Hemrich_Zuordnungsaufgabe2_neu.png|120px]] || <math> \frac{3}{8} </math> ||
+
| || 3 * <math> \frac{3}{4} </math>   ||  || &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> \frac{9}{4} </math>
−
|-
+
−
| [[Bild:Sandra_Hemrich_Zuordnungsaufgabe3.png|350px]] || <math> \frac{1}{4} </math> ||
+
−
|-  
+
−
| [[Bild:Sandra_Hemrich_Zuordnungsaufgabe4.png|120px]] ||  <math> \frac{4}{12} </math>
+
−
|-
+
−
| [[Bild:Sandra_Hemrich_Zuordnungsaufgabe5_neu.png|120px]] ||  <math> \frac{1}{3} </math>  ||  <math> \frac{5}{15} </math>  
+
 
|}
 
|}
 +
<br>
 +
'''Kreuze an!!!''' '''Welche Rechenregel stimmt für 3 * <math> \frac{3}{4}</math>?'''
 +
<div class="multiplechoice-quiz">
 +
(!3*<math> \frac{3}{4}</math> = <math> \frac{3+3}{4} </math>) (3*<math> \frac{3}{4}</math> = <math> \frac{3*3}{4} </math>) (!3*<math> \frac{3}{4}</math> = <math> \frac{3}{3*4} </math>)
 
</div>
 
</div>
 
&nbsp;
 
&nbsp;
 
</div>
 
</div>
 +
 
<br>
 
<br>
 
<br>
 
<br>
 +
*''' Zur Veranschaulichung:'''
 
<br>
 
<br>
−
<div style="border: 2px solid blue; background-color:#ffffff; padding:7px;">
+
'''Beispiel von oben:'''<br>
−
<div class="multiplechoice-quiz">
+
'''An der Zeichnung siehst du links die drei Pizzen von Tom,Lisa und Martin. Rechts sind die Viertelstücke einzeln aufgelistet.'''
−
 
+
−
'''Kreuze an!!!''' '''Welche Rechenregel stimmt für a * <math> \frac{b}{c}</math>?''' (!<math> \frac{a*c}{b} </math>) (!<math> \frac{a+c}{b} </math>) (<math> \frac{a*b}{c} </math>)
+
−
</div>
+
−
&nbsp;
+
−
</div>
+
  
 +
{|
 +
|-
 +
| &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Bild:Sandra_Hemrich_Station1_Einführung.jpg]]&nbsp;&nbsp;&nbsp; '''=''' &nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Bild:Sandra_Hemrich_Station1_Einführung2.jpg]]  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
 
<br>
 
<br>
 
<br>
 
<br>
−
<br>
+
|}
−
 
+
−
 
+
−
 
+
−
 
+
−
 
+
−
 
+
  
 +
*''' Zusammenfassung:'''
 
{|
 
{|
 
|[[Bild:Sandra_Hemrich_Bild_Merke.jpg|300px]]||
 
|[[Bild:Sandra_Hemrich_Bild_Merke.jpg|300px]]||
 
<div style="border: 2px solid yellow; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
<div style="border: 2px solid yellow; background-color:#ffffff; padding:7px;">
−
'''Multiplikation einer ganzen Zahl mit einem Bruch''' <br>
+
'''Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einem Bruch''' <br>
−
* Man multipliziert einen Bruch mit einer ganzen Zahl, indem man den '''Zähler mit der ganzen Zahl multipliziert''' und den '''Nenner beibehält''' wird.
+
* Man multipliziert einen Bruch mit einer natürlichen Zahl, indem man den '''Zähler mit der natürlichen Zahl multipliziert''' und den '''Nenner beibehält'''.
 
* Das Ergebnis kürzt man soweit wie möglich oder wandelt es in eine gemischte Zahl um.
 
* Das Ergebnis kürzt man soweit wie möglich oder wandelt es in eine gemischte Zahl um.
 
<br>
 
<br>
−
*'''allgemein:'''&nbsp;&nbsp;&nbsp; a * <math> \frac{b}{c} </math> = <math> \frac{a*b}{c} </math>
+
</div>
 +
|}
 +
{|
 +
|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''Allgemein: &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;||
 +
<div style="border: 2px solid yellow; background-color:#ffffff; padding:7px;">  a * <math> \frac{b}{c} </math> = <math> \frac{a*b}{c} </math>  
 +
</div>
 +
|}
 
<br>
 
<br>
−
*''' Beispiel oben:'''&nbsp;&nbsp; <math> \frac{3}{4} </math> * 3 = <math> \frac{3*3}{4} </math>  =  <math> \frac{9}{4}</math>  =  2<math> \frac{1}{4} </math>
 
 
<br>
 
<br>
−
*Es gilt das ''' Kommutativgesetz!!!'''  
+
<div style="border: 2px solid #0000ee; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 +
<div class="multiplechoice-quiz">
 +
 
 +
Diese Aufgabe soll dir helfen  Brüche bildlich vorzustellen!!<br>
 +
'''Ordne die Brüche unten den richtigen Bildern zu.'''<br>
 +
'''Ziehe dazu die Brüche mit gehaltener linker Maustaste in die Platzhalter'''
 +
'''Falls du eine Aufgabe falsch bearbeitet hast, versuche es nochmal bis alle Platzhalter ausgefüllt sind'''
 +
'''Beachte: Es gehören manchmal zwei Brüche zu einer Zeichnung!! Bruch und gekürzter Bruch!!'''
 +
<br>
 +
<div class="zuordnungs-quiz">
 +
{|
 +
| [[Bild:Sandra_Hemrich_Zuordnungsaufgabe1_neu.png|100px]] ||  <math> \frac{4}{5} </math>  || <math> \frac{12}{15} </math>
 +
|-
 +
| [[Bild:Sandra_Hemrich_Zuordnungsaufgabe2_neu.png|100px]] || <math> \frac{3}{8} </math> ||
 +
|-
 +
| [[Bild:Sandra_Hemrich_Zuordnungsaufgabe3.png|350px]] || <math> \frac{1}{4} </math> ||
 +
|- 
 +
| [[Bild:Sandra_Hemrich_Zuordnungsaufgabe4.png|100px]] ||  <math> \frac{1}{3} </math>  || 
 +
<math> \frac{4}{12} </math>
 +
|-
 +
| [[Bild:Sandra_Hemrich_Zuordnungsaufgabe5_neu.png|100px]] ||  <math> \frac{1}{3} </math>  ||  <math> \frac{5}{15} </math>
 +
|}
 +
</div>
 +
&nbsp;
 
</div>
 
</div>
−
|}
 
 
<br>
 
<br>
 
<br>
 
<br>
−
Die folgenden Aufgaben auf der nächsten Seite sollen dir zeigen, ob du die Regel verstanden hast und es anwenden kannst:
 
 
<br>
 
<br>
−
<br>
+
'''→ [[Lernpfade/Multiplikation von Brüchen/Lernpfad2/Seite 2|Hier gehts zur 2. Seite]]'''
−
 
+
−
 
+
−
 
+
−
 
+
−
 
+
−
'''→ [[Benutzer:Sandra Hemrich/Repräsentationsform ikonisch/Seite 2 neu|Hier gehts zur 2. Seite]]'''
+

Aktuelle Version vom 21. März 2019, 18:56 Uhr


Mathematik-digital Pfeil-3d.png
Lernpfad

Multiplikation von Brüchen

In diesem Lernpfad wird die Multiplikation von Brüchen mit jeweils einer kurzen Einführung und Übungsaufgaben wiederholt.

  • Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einem Bruch
  • Multiplikation von zwei Brüchen
  • Zeitbedarf: 35 Min.
  • Material: Laufzettel und einen Stift


Sandra Hemrich Beginn Lernpfad.jpg Viel Spaß beim Bearbeiten des Lernpfads!


1.Station: Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einem Bruch


Einführung:


Tom, Lisa und Martin gehen zusammen Pizza essen. Jeder von ihnen isst drei der vorgeschnittenen \frac{1}{4} -Stücke seiner Pizza.
Welche Menge Pizza haben die drei insgesamt gegessen?

Schau dir dabei die Bilder an. Sie werden dir bei deinen Überlegungen helfen!

Sandra Hemrich Pizza1.jpg Sandra Hemrich Pizza2.jpg Sandra Hemrich Pizza3.jpg             Sandra Hemrich Ergebnispizza.jpg
3 * \frac{3}{4}         \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4}



Hast du nun anhand der Zeichnung erkannt, welche Menge Pizza die drei zusammen essen???

( \frac{9}{4} ) (! \frac{3}{12} ) (! \frac{9}{12} )

 



Sandra Hemrich Pizza1.jpg Sandra Hemrich Pizza2.jpg Sandra Hemrich Pizza3.jpg             Sandra Hemrich Ergebnispizza.jpg
3 * \frac{3}{4}                           \frac{9}{4}


Kreuze an!!! Welche Rechenregel stimmt für 3 * \frac{3}{4}?

(!3* \frac{3}{4} = \frac{3+3}{4} ) (3* \frac{3}{4} = \frac{3*3}{4} ) (!3* \frac{3}{4} = \frac{3}{3*4} )

 



  • Zur Veranschaulichung:


Beispiel von oben:
An der Zeichnung siehst du links die drei Pizzen von Tom,Lisa und Martin. Rechts sind die Viertelstücke einzeln aufgelistet.

           Sandra Hemrich Station1 Einführung.jpg    =    Sandra Hemrich Station1 Einführung2.jpg             



  • Zusammenfassung:
Sandra Hemrich Bild Merke.jpg

Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einem Bruch

  • Man multipliziert einen Bruch mit einer natürlichen Zahl, indem man den Zähler mit der natürlichen Zahl multipliziert und den Nenner beibehält.
  • Das Ergebnis kürzt man soweit wie möglich oder wandelt es in eine gemischte Zahl um.


                        Allgemein:       
a * \frac{b}{c} = \frac{a*b}{c}



Diese Aufgabe soll dir helfen Brüche bildlich vorzustellen!!
Ordne die Brüche unten den richtigen Bildern zu.
Ziehe dazu die Brüche mit gehaltener linker Maustaste in die Platzhalter Falls du eine Aufgabe falsch bearbeitet hast, versuche es nochmal bis alle Platzhalter ausgefüllt sind Beachte: Es gehören manchmal zwei Brüche zu einer Zeichnung!! Bruch und gekürzter Bruch!!

Sandra Hemrich Zuordnungsaufgabe1 neu.png \frac{4}{5} \frac{12}{15}
Sandra Hemrich Zuordnungsaufgabe2 neu.png \frac{3}{8}
Sandra Hemrich Zuordnungsaufgabe3.png \frac{1}{4}
Sandra Hemrich Zuordnungsaufgabe4.png \frac{1}{3}

\frac{4}{12}

Sandra Hemrich Zuordnungsaufgabe5 neu.png \frac{1}{3} \frac{5}{15}

 




→ Hier gehts zur 2. Seite
Von „http://dmuw.zum.de/index.php?title=Lernpfade/Multiplikation_von_Brüchen/Lernpfad2&oldid=32179“