Lernpfad1: Unterschied zwischen den Versionen

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'''In diesem Lernpfad wird die Multiplikation von Brüchen mit jeweils einer kurzen Einführung und Übungsaufgaben wiederholt.'''<br />
 
'''In diesem Lernpfad wird die Multiplikation von Brüchen mit jeweils einer kurzen Einführung und Übungsaufgaben wiederholt.'''<br />
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Nun ist es deine Aufgabe, mit Hilfe des Schiebereglers die Menge Pizza zu errechnen, die beide zusammen essen<br>  
 
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Gebe dazu in dem ersten Schieberegler die Zahl 2 ein (= Anzahl derPizzen / Tom`s und Lisa`s Pizza) und multpliziere  <math> \frac{5}{8} </math> (= Anzahl der Stücke, die jeder der beiden gegessen hat) durch Eingabe im zweiten Schieberegler.<br>  
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Gebe dazu in dem ersten Schieberegler die Zahl 2 ein (= Anzahl der Pizzen / Tom`s und Lisa`s Pizza) und multpliziere  <math> \frac{5}{8} </math> (= Anzahl der Stücke, die jeder der beiden gegessen hat) durch Eingabe im zweiten Schieberegler.<br>  
 
Gelingt dir dies, kannst du auf der rechten Seite das Ergebnis in den dargestellten Pizzen ablesen.
 
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'''Welchen Bruchteil der beiden Pizzen haben die beiden zusammen gegessen? '''
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'''Berechne nun die folgenden Aufgaben mit Hilfe des Schiebereglers.'''<br>  
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'''Berechne nun die folgenden Aufgaben mit Hilfe des Schiebereglers.<br>
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'''Schreibe deine Lösungen in die Felder und klicke danach auf <span style="color:#ff0000">prüfen!</span>.'''<br>
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'''Richtige Antworten werden mit grün angezeigt. Falsche mit rot. Bei einer falschen Lösung, probiere es noch einmal.'''
  
 
   
 
   
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*''' Zur Veranschaulichung:'''
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'''Multiplikation einer ganzen Zahl mit einem Bruch'''
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'''Beispiel von oben:'''<br>
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Finde die unverdrehte Lösung zu den verdrehten Wörtern!
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Der '''Zähler''' wird mit der ganzen Zahl '''multipliziert'''.
 
  
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Der '''Nenner'''bleibt stehen.
 
  
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Danach wird das '''Ergebnis''' soweit wie möglich '''gekürzt''' und in einen '''gemischten Bruch''' umgewandelt!!!
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''' Versuche die Rechenregel für die Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einem Bruch zu finden'''
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'''Lies dir den Text genau durch und schaue dabei auf die nebenstehenden Beispiele. Ziehe die Wörte mit der linken Maustaste in die Platzhalter. Richtige Antworten bleiben stehen, falsche fallen wieder zurück. Wenn du etwas falsch eingefügt hast, probiere es nochmal.'''
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<div class="lueckentext-quiz">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Beispiel:&nbsp;&nbsp;2* <math> \frac{5}{8} </math>
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1)&nbsp;&nbsp; Multipliziere die natürliche Zahl mit dem '''Zähler'''. <br>
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Der '''Nenner''' bleibt stehen.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{2*5}{8} </math>
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2)&nbsp;&nbsp;'''Kürze''' das Ergebnis soweit wie möglich. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{10}{8} </math> = <math> \frac{5}{4} </math>
  
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Hier gilt das '''Kommutativgesetz'''.
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;3)&nbsp;&nbsp; Wandle in eine '''gemischte Zahl''' um.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{10}{8} </math> = 1 <math> \frac{2}{8} </math>
  
 
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*''' Zusammenfassung:'''
 
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'''Multiplikation einer ganzen Zahl mit einem Bruch''' <br>
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'''Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einem Bruch''' <br>
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* Man multipliziert einen Bruch mit einer ganzen Zahl, indem man den '''Zähler mit der ganzen Zahl multipliziert''' und den '''Nenner beibehält''' wird.
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* Man multipliziert einen Bruch mit einer ganzen Zahl, indem man den '''Zähler mit der natürlichen Zahl multipliziert''' und den '''Nenner beibehält'''.
 
* Das Ergebnis kürzt man soweit wie möglich oder wandelt es in eine gemischte Zahl um.
 
* Das Ergebnis kürzt man soweit wie möglich oder wandelt es in eine gemischte Zahl um.
 
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*'''allgemein:'''&nbsp;&nbsp;&nbsp; a * <math> \frac{b}{c} </math> = <math> \frac{a*b}{c} </math>
 
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*''' Beispiel oben:'''&nbsp;&nbsp; <math> \frac{6}{8} </math> * 4 = <math> \frac{6*4}{8} </math>  =  <math> \frac{24}{8}</math>  =  3
 
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*Es gilt das ''' Kommutativgesetz!!!'''
 
 
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<div style="border: 2px solid yellow; background-color:#ffffff; padding:7px;">  a * <math> \frac{b}{c} </math> = <math> \frac{a*b}{c} </math>
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Aktuelle Version vom 21. März 2019, 18:54 Uhr


Mathematik-digital Pfeil-3d.png
Lernpfad

Multiplikation von Brüchen

In diesem Lernpfad wird die Multiplikation von Brüchen mit jeweils einer kurzen Einführung und Übungsaufgaben wiederholt.

  • Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einem Bruch
  • Multiplikation von zwei Brüchen
  • Zeitbedarf: 35 Min.
  • Material: Laufzettel und einen Stift


Sandra Hemrich Beginn Lernpfad.jpg Viel Spaß beim Bearbeiten des Lernpfads

1.Station: Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einem Bruch

Einführung:


Tom und Lisa gehen zusammen Pizza essen. Ihre Pizza ist jeweils in acht Stücke aufgeteilt.
Die Pizza war so groß, dass sie beide jeweils nur \frac{5}{8} davon essen konnten.
Wieviel Stücke Pizza haben beide zusammen gegessen?

Die Veranschaulichung durch den Schieberegler hilft dir beim Lösen der Aufgabe.

Indem du den Schieberegler über der Zahl mit der linken Maustaste nach rechts verschiebst, ändert sich die Zahl, dasselbe gilt beim Zähler. Der Nenner bleibt stets gleich.

Nun ist es deine Aufgabe, mit Hilfe des Schiebereglers die Menge Pizza zu errechnen, die beide zusammen essen
Gebe dazu in dem ersten Schieberegler die Zahl 2 ein (= Anzahl der Pizzen / Tom`s und Lisa`s Pizza) und multpliziere \frac{5}{8} (= Anzahl der Stücke, die jeder der beiden gegessen hat) durch Eingabe im zweiten Schieberegler.
Gelingt dir dies, kannst du auf der rechten Seite das Ergebnis in den dargestellten Pizzen ablesen.


Welchen Bruchteil der beiden Pizzen haben die beiden zusammen gegessen? (! \frac{6}{8} ) (! \frac{5}{8} ) ( \frac{10}{8} )

 


Berechne nun die folgenden Aufgaben mit Hilfe des Schiebereglers.
 Schreibe deine Lösungen in die Felder und klicke danach auf prüfen!.
Richtige Antworten werden mit grün angezeigt. Falsche mit rot. Bei einer falschen Lösung, probiere es noch einmal.


a)

2 * \frac{2}{8} = 4 (Zähler) /8 (Nenner)


b)

2 * \frac{6}{8} = 12 (Zähler) /8 (Nenner)


c)

2 * \frac{3}{8} = 6 (Zähler) /8 (Nenner)

d)

2 * \frac{1}{8} = 2 (Zähler) /8 (Nenner)

 



  • Zur Veranschaulichung:


Beispiel von oben:

                  Sandra Hemrich enaktiv Bild Einführung.jpg



Versuche die Rechenregel für die Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einem Bruch zu finden
Lies dir den Text genau durch und schaue dabei auf die nebenstehenden Beispiele. Ziehe die Wörte mit der linken Maustaste in die Platzhalter. Richtige Antworten bleiben stehen, falsche fallen wieder zurück. Wenn du etwas falsch eingefügt hast, probiere es nochmal.

                Beispiel:  2* \frac{5}{8}

    1)   Multipliziere die natürliche Zahl mit dem Zähler.
          Der Nenner bleibt stehen.     \frac{2*5}{8}

    2)  Kürze das Ergebnis soweit wie möglich.       \frac{10}{8} = \frac{5}{4}

    3)   Wandle in eine gemischte Zahl um.      \frac{10}{8} = 1 \frac{2}{8}

 



  • Zusammenfassung:
Sandra Hemrich Bild Merke.jpg

Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einem Bruch

  • Man multipliziert einen Bruch mit einer ganzen Zahl, indem man den Zähler mit der natürlichen Zahl multipliziert und den Nenner beibehält.
  • Das Ergebnis kürzt man soweit wie möglich oder wandelt es in eine gemischte Zahl um.


                        Allgemein:       
a * \frac{b}{c} = \frac{a*b}{c}







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