Ähnlichkeitsabbildung/Zentrische Streckung mit Hilfe von Vektoren/Seite 4: Unterschied zwischen den Versionen
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Durch eine zentrische Streckung mit dem '''Streckungsfaktor k''' wird der '''<span style="color:#EE6363">Urpfeil</span>''' <span style="color:#EE6363"><math>\overrightarrow {PQ}</math></span> auf den '''<span style="color:#436EEE">Bildpfeil</span>''' <span style="color:#436EEE"><math>\overrightarrow {P'Q'}</math></span> abgebildet. Die Koordinaten des Bildpfeils erhält man durch folgende Rechnung:<br/> | Durch eine zentrische Streckung mit dem '''Streckungsfaktor k''' wird der '''<span style="color:#EE6363">Urpfeil</span>''' <span style="color:#EE6363"><math>\overrightarrow {PQ}</math></span> auf den '''<span style="color:#436EEE">Bildpfeil</span>''' <span style="color:#436EEE"><math>\overrightarrow {P'Q'}</math></span> abgebildet. Die Koordinaten des Bildpfeils erhält man durch folgende Rechnung:<br/> | ||
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'''Das war gar nicht so leicht. Aber du hast das ganz toll gemacht! | '''Das war gar nicht so leicht. Aber du hast das ganz toll gemacht! | ||
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Aktuelle Version vom 13. Januar 2010, 17:17 Uhr
Teilaufgabe c)
Du hast bereits gelernt, dass die zentrische Streckung auch mit Hilfe von Vektoren durchgeführt werden kann.
Im Applet sind jetzt die Dreiecksseiten durch Pfeile dargestellt.
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1. Bearbeite den Lückentext indem du die richtigen Symbole und Wörter in die Lücken ziehst. Durch eine zentrische Streckung mit dem Streckungsfaktor k wird der Urpfeil |
2. Gib die Koordinaten der Urpfeile an!
Weißt du nicht mehr genau, wie man Koordinaten von Pfeilen berechnet, dann lass dir folgenden Tipp anzeigen!
 =  |
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3. Wie lauten die Koordinaten der Bildpfeile für k = 0,5?
 = |
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 = |
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4. Ein anderes Dreieck wird nun mit dem Streckungsfaktor k = - 4 zentrisch gestreckt.
Für die Urpfeile des Dreiecks gilt: = 
, = 
.
Berechne die Koordinaten der zugehörigen Bildpfeile!
| = |
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| = |
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Der Bildpfeil zum Pfeil hat nach der Streckung die Koordinaten 
. Welche Koordinaten hatte der Urpfeil ?
| = |
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Das war gar nicht so leicht. Aber du hast das ganz toll gemacht!
