Additionsverfahren: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | '''Stolz wie Oskar ist Marie, weil sie für ihren Führerschein nur | + | '''Stolz wie Oskar ist Marie, weil sie für ihren Führerschein nur 27 Fahrstunden gebraucht hat. Kevin, ihr Freund musste 38 Fahrstunden nehmen. Zusammen mit der Anmeldegebühr hat Marie 825 € und Kevin 1100 € zu zahlen. Wie teuer ist eine Fahrstunde, wie hoch ist die Anmeldegebühr?''' |
x: Preis pro Fahrstunde | x: Preis pro Fahrstunde | ||
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| − | Gleichung 1: | + | Gleichung 1: 27 * x + y = 825 € |
Gleichung 2: 38 * x + y = 1100 € | Gleichung 2: 38 * x + y = 1100 € | ||
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Multipliziere zuerst Gleichung 1 mit ( -1 ): | Multipliziere zuerst Gleichung 1 mit ( -1 ): | ||
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| − | |'''- | + | |'''-27 x - y''' + 38 x + y ||=|| - 825 € + 1100 € |
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| − | |- | + | |-27 x + 38 x|| =|| '''275 €''' |
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| − | |''' | + | |'''11 x'''|| = ||275 € |
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|x ||=|| '''25 €''' | |x ||=|| '''25 €''' | ||
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| − | | | + | |27 * x + y|| =|| 825 € |
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| − | | | + | |27 * '''25''' € + y ||=|| 825 € |
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| − | |''' | + | |'''675''' € + y|| =|| 825 € || / - 675 € |
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|y|| = ||'''150''' € | |y|| = ||'''150''' € | ||
Aktuelle Version vom 24. Januar 2010, 16:13 Uhr
Du hast das Additionsverfahren ausgewählt!
Stolz wie Oskar ist Marie, weil sie für ihren Führerschein nur 27 Fahrstunden gebraucht hat. Kevin, ihr Freund musste 38 Fahrstunden nehmen. Zusammen mit der Anmeldegebühr hat Marie 825 € und Kevin 1100 € zu zahlen. Wie teuer ist eine Fahrstunde, wie hoch ist die Anmeldegebühr?
x: Preis pro Fahrstunde
y: Preis der Anmeldegebühr
Gleichung 1: 27 * x + y = 825 €
Gleichung 2: 38 * x + y = 1100 €
Multipliziere zuerst Gleichung 1 mit ( -1 ):
Gleichung 1 * ( -1 ): - 27 x - y = - 825 €
Nun Addierst du Gleichung 1 und 2 :
| -27 x - y + 38 x + y | = | - 825 € + 1100 € |
| 11 x | = | 275 € |
| x | = | 25 € |
Setze nun wieder x in eine deiner beiden Anfangsgleichungen ein, um y zu berechnen!
Nimm hier Gleichung 1 :
| 27 * x + y | = | 825 € | |
| 27 * 25 € + y | = | 825 € | |
| 675 € + y | = | 825 € | / - 675 € |
| y | = | 150 € |
Überprüfe deine beiden Ergebnisse, indem du Sie in deine beiden Anfangsgleichungen einsetzt!
Wenn du dies gemacht hast, dann trage die Lösung in den Antwortsatz ein.
Eine Fahrstunde kostet 25 (Zahl) € und die Anmeldegebühr bei der Fahrschule beträgt 150 (Zahl) €.
