Lernpfad1: Unterschied zwischen den Versionen

Aus DMUW-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
 
(20 dazwischenliegende Versionen von 4 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
 +
__NOCACHE__
 
{{Lernpfad-M|<big>'''''Multiplikation von Brüchen'''''</big>
 
{{Lernpfad-M|<big>'''''Multiplikation von Brüchen'''''</big>
−
 
+
__NOCACHE__
 
'''In diesem Lernpfad wird die Multiplikation von Brüchen mit jeweils einer kurzen Einführung und Übungsaufgaben wiederholt.'''<br />
 
'''In diesem Lernpfad wird die Multiplikation von Brüchen mit jeweils einer kurzen Einführung und Übungsaufgaben wiederholt.'''<br />
−
*'''Multiplikation einer ganzen Zahl mit einem Bruch'''
+
*'''Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einem Bruch'''
 
*'''Multiplikation von zwei Brüchen'''
 
*'''Multiplikation von zwei Brüchen'''
 
}}
 
}}
Zeile 12: Zeile 13:
 
<br>  
 
<br>  
 
<br>                                                                                                     
 
<br>                                                                                                     
−
=1.Station: Multiplikation einer ganzen Zahl mit einem Bruch=
+
=1.Station: Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einem Bruch=
 
<div style="border: 2px solid #0000ee; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
<div style="border: 2px solid #0000ee; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
<big>'''Einführung:'''</big><br>
 
<big>'''Einführung:'''</big><br>
Zeile 29: Zeile 30:
 
Gelingt dir dies, kannst du auf der rechten Seite das Ergebnis in den dargestellten Pizzen ablesen.
 
Gelingt dir dies, kannst du auf der rechten Seite das Ergebnis in den dargestellten Pizzen ablesen.
 
<br>
 
<br>
−
<ggb_applet height="300" width="850" showResetIcon="true" filename="Sandra_Hemrich_enaktiv_Einführung_Bruch_mal_Zahl.ggb" />  
+
<ggb_applet height="400" width="800" showResetIcon="true" filename="Sandra_Hemrich_enaktiv_Einführung1_neuu.ggb" />  
 +
 
 
<br>
 
<br>
 
<div class="multiplechoice-quiz">
 
<div class="multiplechoice-quiz">
Zeile 82: Zeile 84:
  
 
<div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
<div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;">
−
''' Versuche die Rechenregel für die Multiplikation einer ganzen Zahl mit einem Bruch zu finden'''
+
''' Versuche die Rechenregel für die Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einem Bruch zu finden'''
 
<br>  
 
<br>  
 
'''Lies dir den Text genau durch und schaue dabei auf die nebenstehenden Beispiele. Ziehe die Wörte mit der linken Maustaste in die Platzhalter. Richtige Antworten bleiben stehen, falsche fallen wieder zurück. Wenn du etwas falsch eingefügt hast, probiere es nochmal.'''
 
'''Lies dir den Text genau durch und schaue dabei auf die nebenstehenden Beispiele. Ziehe die Wörte mit der linken Maustaste in die Platzhalter. Richtige Antworten bleiben stehen, falsche fallen wieder zurück. Wenn du etwas falsch eingefügt hast, probiere es nochmal.'''
 
<div class="lueckentext-quiz">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Beispiel:&nbsp;&nbsp;2* <math> \frac{5}{8} </math>
 
<div class="lueckentext-quiz">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Beispiel:&nbsp;&nbsp;2* <math> \frac{5}{8} </math>
  
−
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1)&nbsp;&nbsp; Multipliziere die ganze Zahl mit dem '''Zähler'''. <br>
+
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1)&nbsp;&nbsp; Multipliziere die natürliche Zahl mit dem '''Zähler'''. <br>
 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Der '''Nenner''' bleibt stehen.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{2*5}{8} </math>
 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Der '''Nenner''' bleibt stehen.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{2*5}{8} </math>
  
 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2)&nbsp;&nbsp;'''Kürze''' das Ergebnis soweit wie möglich. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{10}{8} </math> = <math> \frac{5}{4} </math>
 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2)&nbsp;&nbsp;'''Kürze''' das Ergebnis soweit wie möglich. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{10}{8} </math> = <math> \frac{5}{4} </math>
  
−
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;3)&nbsp;&nbsp; Wandle in einen '''gemischten Bruch''' um.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{10}{8} </math> = 1 * <math> \frac{2}{8} </math>
+
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;3)&nbsp;&nbsp; Wandle in eine '''gemischte Zahl''' um.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{10}{8} </math> = 1 <math> \frac{2}{8} </math>
  
 
</div>
 
</div>
Zeile 104: Zeile 106:
 
|[[Bild:Sandra_Hemrich_Bild_Merke.jpg|300px]]||
 
|[[Bild:Sandra_Hemrich_Bild_Merke.jpg|300px]]||
 
<div style="border: 2px solid yellow; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
<div style="border: 2px solid yellow; background-color:#ffffff; padding:7px;">
−
'''Multiplikation einer ganzen Zahl mit einem Bruch''' <br>
+
'''Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einem Bruch''' <br>
−
* Man multipliziert einen Bruch mit einer ganzen Zahl, indem man den '''Zähler mit der ganzen Zahl multipliziert''' und den '''Nenner beibehält''' wird.
+
* Man multipliziert einen Bruch mit einer ganzen Zahl, indem man den '''Zähler mit der natürlichen Zahl multipliziert''' und den '''Nenner beibehält'''.
−
* Das Ergebnis kürzt man soweit wie möglich oder wandelt es in einen gemischte Bruch um.
+
* Das Ergebnis kürzt man soweit wie möglich oder wandelt es in eine gemischte Zahl um.
 
<br>
 
<br>
 
</div>
 
</div>
Zeile 126: Zeile 128:
  
  
−
'''→ [[Benutzer:Sandra Hemrich/Repräsentationsformen: enaktiv, ikonisch und symbolisch/Seite 2 neu|Hier gehts zur 2. Seite]]'''
+
'''→ [[Lernpfade/Multiplikation von Brüchen/Lernpfad1/Seite 2|Hier gehts zur 2. Seite]]'''

Aktuelle Version vom 21. März 2019, 18:54 Uhr


Mathematik-digital Pfeil-3d.png
Lernpfad

Multiplikation von Brüchen

In diesem Lernpfad wird die Multiplikation von Brüchen mit jeweils einer kurzen Einführung und Übungsaufgaben wiederholt.

  • Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einem Bruch
  • Multiplikation von zwei Brüchen
  • Zeitbedarf: 35 Min.
  • Material: Laufzettel und einen Stift


Sandra Hemrich Beginn Lernpfad.jpg Viel Spaß beim Bearbeiten des Lernpfads

1.Station: Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einem Bruch

Einführung:


Tom und Lisa gehen zusammen Pizza essen. Ihre Pizza ist jeweils in acht Stücke aufgeteilt.
Die Pizza war so groß, dass sie beide jeweils nur \frac{5}{8} davon essen konnten.
Wieviel Stücke Pizza haben beide zusammen gegessen?

Die Veranschaulichung durch den Schieberegler hilft dir beim Lösen der Aufgabe.

Indem du den Schieberegler über der Zahl mit der linken Maustaste nach rechts verschiebst, ändert sich die Zahl, dasselbe gilt beim Zähler. Der Nenner bleibt stets gleich.

Nun ist es deine Aufgabe, mit Hilfe des Schiebereglers die Menge Pizza zu errechnen, die beide zusammen essen
Gebe dazu in dem ersten Schieberegler die Zahl 2 ein (= Anzahl der Pizzen / Tom`s und Lisa`s Pizza) und multpliziere \frac{5}{8} (= Anzahl der Stücke, die jeder der beiden gegessen hat) durch Eingabe im zweiten Schieberegler.
Gelingt dir dies, kannst du auf der rechten Seite das Ergebnis in den dargestellten Pizzen ablesen.


Welchen Bruchteil der beiden Pizzen haben die beiden zusammen gegessen? (! \frac{6}{8} ) (! \frac{5}{8} ) ( \frac{10}{8} )

 


Berechne nun die folgenden Aufgaben mit Hilfe des Schiebereglers.
 Schreibe deine Lösungen in die Felder und klicke danach auf prüfen!.
Richtige Antworten werden mit grün angezeigt. Falsche mit rot. Bei einer falschen Lösung, probiere es noch einmal.


a)

2 * \frac{2}{8} = 4 (Zähler) /8 (Nenner)


b)

2 * \frac{6}{8} = 12 (Zähler) /8 (Nenner)


c)

2 * \frac{3}{8} = 6 (Zähler) /8 (Nenner)

d)

2 * \frac{1}{8} = 2 (Zähler) /8 (Nenner)

 



  • Zur Veranschaulichung:


Beispiel von oben:

                  Sandra Hemrich enaktiv Bild Einführung.jpg



Versuche die Rechenregel für die Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einem Bruch zu finden
Lies dir den Text genau durch und schaue dabei auf die nebenstehenden Beispiele. Ziehe die Wörte mit der linken Maustaste in die Platzhalter. Richtige Antworten bleiben stehen, falsche fallen wieder zurück. Wenn du etwas falsch eingefügt hast, probiere es nochmal.

                Beispiel:  2* \frac{5}{8}

    1)   Multipliziere die natürliche Zahl mit dem Zähler.
          Der Nenner bleibt stehen.     \frac{2*5}{8}

    2)  Kürze das Ergebnis soweit wie möglich.       \frac{10}{8} = \frac{5}{4}

    3)   Wandle in eine gemischte Zahl um.      \frac{10}{8} = 1 \frac{2}{8}

 



  • Zusammenfassung:
Sandra Hemrich Bild Merke.jpg

Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einem Bruch

  • Man multipliziert einen Bruch mit einer ganzen Zahl, indem man den Zähler mit der natürlichen Zahl multipliziert und den Nenner beibehält.
  • Das Ergebnis kürzt man soweit wie möglich oder wandelt es in eine gemischte Zahl um.


                        Allgemein:       
a * \frac{b}{c} = \frac{a*b}{c}







→ Hier gehts zur 2. Seite

Von „http://dmuw.zum.de/index.php?title=Lernpfade/Multiplikation_von_Brüchen/Lernpfad1&oldid=32175“