4.Station: Unterschied zwischen den Versionen
Aus DMUW-Wiki
(Dia eingefügt) |
K |
||
| (9 dazwischenliegende Versionen von 2 Benutzern werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;"> | <div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;"> | ||
| − | [[ | + | [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung|1. Station: Ähnlichkeitsabbildung]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/Hier kannst du weitere Beispiele einer zentrischen Streckung sehen|Exkurs: Weitere Beispiele einer zentrischen Streckung]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/2.Station|2. Station: Streckungsfaktor]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/2.Station Fortsetzung|Fortsetzung der 2. Station: Streckungsfaktor]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/3.Station|3. Station: Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/4.Station|4. Station: Zusammenfassung]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/5.Station|5. Station: Übung]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/6.Station|6. Station: Wissenswertes]] |
</div> | </div> | ||
<br> | <br> | ||
==4. Station: Zusammenfassung== | ==4. Station: Zusammenfassung== | ||
| − | + | Hier siehst du alles, was du bisher herausgefunden hast zusammengefasst.<br> | |
| − | + | Schreibe dir diese Zusammenfassung in dein Heft!<br> | |
<div style="border: 2px solid #FF0000; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | <div style="border: 2px solid #FF0000; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | ||
[[Bild:Porzelt_Dia-3.jpg|left]] | [[Bild:Porzelt_Dia-3.jpg|left]] | ||
| − | '''Abbildungsvorschrift der zentrischen Streckung'''<br> | + | <u>'''Abbildungsvorschrift der zentrischen Streckung'''</u><br> |
| − | Wenn eine Vergrößerung von einem Zentrum ausgeht, | + | Wenn eine Vergrößerung von einem Zentrum ausgeht, spricht man von einer '''zentrischen Streckung'''. <br> |
Sie wird festgelegt durch Angabe eines '''Streckungszentrums Z''' und eines '''Streckungsfaktors k'''. (Kurz: [[Bild:Porzelt_Pfeil-1.jpg]] )<br> | Sie wird festgelegt durch Angabe eines '''Streckungszentrums Z''' und eines '''Streckungsfaktors k'''. (Kurz: [[Bild:Porzelt_Pfeil-1.jpg]] )<br> | ||
Der '''Urpunkt P''', der '''Bildpunkt P'''' und das Streckungszentrum Z liegen auf einer Geraden. <br> | Der '''Urpunkt P''', der '''Bildpunkt P'''' und das Streckungszentrum Z liegen auf einer Geraden. <br> | ||
| Zeile 20: | Zeile 20: | ||
</div> | </div> | ||
<br> | <br> | ||
| − | <div align=" | + | <div align="left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/5.Station|<math>\Rightarrow</math> Weiter zur 5. Station: Übung]]</div> |
| − | <div align="left">[[ | + | <br> |
| + | <div align="left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/3.Station|<math>\Leftarrow</math> Zurück zur 3. Station: Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors]]</div> | ||
Aktuelle Version vom 6. August 2009, 14:29 Uhr
1. Station: Ähnlichkeitsabbildung - Exkurs: Weitere Beispiele einer zentrischen Streckung - 2. Station: Streckungsfaktor - Fortsetzung der 2. Station: Streckungsfaktor - 3. Station: Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors - 4. Station: Zusammenfassung - 5. Station: Übung - 6. Station: Wissenswertes
4. Station: Zusammenfassung
Hier siehst du alles, was du bisher herausgefunden hast zusammengefasst.
Schreibe dir diese Zusammenfassung in dein Heft!
Abbildungsvorschrift der zentrischen Streckung
Wenn eine Vergrößerung von einem Zentrum ausgeht, spricht man von einer zentrischen Streckung.
Sie wird festgelegt durch Angabe eines Streckungszentrums Z und eines Streckungsfaktors k. (Kurz: 
)
Der Urpunkt P, der Bildpunkt P' und das Streckungszentrum Z liegen auf einer Geraden.
Es gilt: ZP' = |k| ∙ ZP
Bei |k|>1 liegt eine Vergrößerung, bei 0<|k|<1 eine Verkleinerung vor.
Wenn k=1 ist liegt die Identität vor, bei k= -1 eine Spiegelung.
Für k>0 gilt: Urpunkt und Bildpunkt liegen auf der gleichen Seite von Z.
Für k<0 gilt: Urpunkt und Bildpunkt liegen auf verschiedenen Seiten von Z.
Weiter zur 5. Station: Übung
Zurück zur 3. Station: Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors
