5.Station: Unterschied zwischen den Versionen

Aus DMUW-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
K
K
 
(13 dazwischenliegende Versionen von 2 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
 
__NOTOC__
 
__NOTOC__
 
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
 
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
−
[[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz|1. Station: Erster Vierstreckensatz - Schenkellösung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz/2.Station|2. Station: Erster Vierstreckensatz - Abschnittlösung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz/3.Station|3. Station: Zweiter Vierstreckensatz]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz/4.Station|4. Station: Zusammenfassung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz/5.Station|5. Station: Übung]]
+
[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Vierstreckensatz|1. Station: Erster Vierstreckensatz - Schenkellösung]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Vierstreckensatz/2.Station|2. Station: Erster Vierstreckensatz - Abschnittlösung]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Vierstreckensatz/3.Station|3. Station: Zweiter Vierstreckensatz]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Vierstreckensatz/4.Station|4. Station: Zusammenfassung]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Vierstreckensatz/5.Station|5. Station: Übung]]
 
</div>
 
</div>
 
<br>
 
<br>
Zeile 7: Zeile 7:
 
==5. Station: Übung==
 
==5. Station: Übung==
 
===1. Aufgabe===
 
===1. Aufgabe===
−
'''Berechne die Höhe des Baumes in deinem Heft. Entnimm die Werte aus dem Bild.'''
+
'''''Berechne die Höhe des Baumes in deinem Heft! Entnimm die Werte aus dem Bild!'''''
 
<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
{|
 
{|
Zeile 19: Zeile 19:
  
 
===2. Aufgabe===
 
===2. Aufgabe===
−
:'''Panto will die Breite des Flusses wissen. Berechne mit den im Bild angegebenen Maßen die gesuchte Entfernung <span style="text-decoration: overline;">ZP</span>.'''
+
'''''Hilf Panto herauszufinden, wie breit der Fluss ist, indem du mit den im Bild angegebenen Maßen die gesuchte Entfernung <span style="text-decoration: overline;">ZP</span> berechnest.'''''
 
<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
{|
 
{|
 
  |[[Bild:Porzelt_Vierstreckensatz_Fluss.jpg]]||'''Berechne die Aufgabe in deinem Heft und trage hier deine Lösung mit Angabe der Einheit (m) ein!'''
 
  |[[Bild:Porzelt_Vierstreckensatz_Fluss.jpg]]||'''Berechne die Aufgabe in deinem Heft und trage hier deine Lösung mit Angabe der Einheit (m) ein!'''
 
<div class="lueckentext-quiz">
 
<div class="lueckentext-quiz">
−
x = '''6 m (Tipp:  Leerzeichen zwischen Zahl und Einheit nicht vergessen!)'''.
+
x = '''3,6 m (Tipp:  Leerzeichen zwischen Zahl und Einheit nicht vergessen!)'''.
 
</div>
 
</div>
 
&nbsp;
 
&nbsp;
−
'''Falls du alleine nicht weiter kommst, lass dir den Tipp anzeigen!'''
+
'''Falls du alleine nicht weiter kommst, lass dir den Tipp anzeigen!'''<br>
 
{{Versteckt|
 
{{Versteckt|
−
'''''Du brauchst folgende Formel zur Berechnung:'''''<br>
+
Berechne zuerst die Strecke <math>\overline{ZA}</math> mit Hilfe des zweiten Vierstreckensatzes! }}
−
<math>{{x}\over\overline{AB}} + {\overline{PA}\over\overline{AB}} = {{x}\over\overline{A'B'}} + {\overline{PA'}\over\overline{A'B'}}</math> }}
+
  
 
|}
 
|}
Zeile 37: Zeile 36:
  
 
===3. Aufgabe===
 
===3. Aufgabe===
−
:Zwei Parfümflaschen werden so miteinander verbunden, dass das obere Ende der einen mit dem unteren Ende der anderen Parfümflasche
+
'''''Zwei Parfümflaschen werden so miteinander verbunden, dass das obere Ende der einen mit dem unteren Ende der anderen Parfümflasche'''''<br>
−
:verbunden ist.  
+
'''''verbunden ist.''''' <br>
−
:a) Wie hoch befindet sich der Kreuzungspunkt der Seile über dem Erdboden, wenn die erste Parfümflasche eine Höhe von
+
'''''a) Wie hoch befindet sich der Kreuzungspunkt der Seile über dem Erdboden, wenn die erste Parfümflasche eine Höhe von 12 cm'''''<br>
−
::12 cm und und die zweite eine Höhe von 18 cm hat?
+
:'''''und die Zweite eine Höhe von 18 cm hat?'''''<br>
−
:b) Warum wurde der Abstand der zwei Parfümflaschen nicht angegeben? (Tipp: Bewege im Applet die große Parfümflasche und beobachte
+
'''''b) Warum wurde der Abstand der zwei Parfümflaschen nicht angegeben? (Tipp: Bewege im Applet die große Parfümflasche und beobachte'''''<br>
−
::was passiert!)
+
:'''''was passiert!)'''''<br>
 
<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
{|
 
{|
Zeile 55: Zeile 54:
 
'''Falls dir der 1. Tipp auch nich weiterhilft, hier noch ein 2. Tipp:'''
 
'''Falls dir der 1. Tipp auch nich weiterhilft, hier noch ein 2. Tipp:'''
 
{{Versteckt|1=
 
{{Versteckt|1=
−
Lass dich nicht durch den Punkt Z verwirren. Betrachte einmal den Punkt A und ein weiteres mal den Punkt B als Streckungszentrum. Für die Strecke <math>\overline{BP}</math> oder die Strecke <math>\overline{PD}</math> musst du eine weitere Variable einsetzen (z.B. <math>\overline{BD} = 20</math> <math>\Rightarrow</math>  <math>\overline{BP} = y\ \mathit{und} \ \overline{PD} = 20 - y</math>.}}
+
Lass dich nicht durch den Punkt Z verwirren. Betrachte einmal den Punkt B und ein weiteres Mal den Punkt D als Streckungszentrum. Für die Strecke <math>\overline{BP}</math> oder die Strecke <math>\overline{PD}</math> musst du eine weitere Variable einsetzen (z.B. <math>\overline{BD} = 20</math> <math>\Rightarrow</math>  <math>\overline{BP} = y\ \mathit{und} \ \overline{PD} = 20 - y</math>!}}
 
|}
 
|}
 
</div>
 
</div>
 
<br>
 
<br>
 +
[[Bild:Porzelt_lobenderPanto11.jpg]]
 
<br>
 
<br>
−
<div align="left">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz/4.Station|Zurück zur 4. Station: Zusammenfassung]]</div>
+
<div align="left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung|<math>\Rightarrow</math> Weiter zur Hauptseite]]</div>
 +
<br>
 +
<div align="left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Vierstreckensatz/4.Station|<math>\Leftarrow</math> Zurück zur 4. Station: Zusammenfassung]]</div>

Aktuelle Version vom 17. Juli 2009, 10:55 Uhr

1. Station: Erster Vierstreckensatz - Schenkellösung - 2. Station: Erster Vierstreckensatz - Abschnittlösung - 3. Station: Zweiter Vierstreckensatz - 4. Station: Zusammenfassung - 5. Station: Übung


5. Station: Übung

1. Aufgabe

Berechne die Höhe des Baumes in deinem Heft! Entnimm die Werte aus dem Bild!

Porzelt Vierstreckensatz Baum.jpg Berechne die Aufgabe in deinem Heft und trage hier deine Lösung (gerundet auf eine Nachkommastelle) mit Angabe der Einheit (m) ein!

x = 2,5 m (Tipp: Leerzeichen zwischen Zahl und Einheit nicht vergessen!).


2. Aufgabe

Hilf Panto herauszufinden, wie breit der Fluss ist, indem du mit den im Bild angegebenen Maßen die gesuchte Entfernung ZP berechnest.

Porzelt Vierstreckensatz Fluss.jpg Berechne die Aufgabe in deinem Heft und trage hier deine Lösung mit Angabe der Einheit (m) ein!

x = 3,6 m (Tipp: Leerzeichen zwischen Zahl und Einheit nicht vergessen!).

  Falls du alleine nicht weiter kommst, lass dir den Tipp anzeigen!

Berechne zuerst die Strecke \overline{ZA} mit Hilfe des zweiten Vierstreckensatzes!


3. Aufgabe

Zwei Parfümflaschen werden so miteinander verbunden, dass das obere Ende der einen mit dem unteren Ende der anderen Parfümflasche
verbunden ist.
a) Wie hoch befindet sich der Kreuzungspunkt der Seile über dem Erdboden, wenn die erste Parfümflasche eine Höhe von 12 cm

und die Zweite eine Höhe von 18 cm hat?

b) Warum wurde der Abstand der zwei Parfümflaschen nicht angegeben? (Tipp: Bewege im Applet die große Parfümflasche und beobachte

was passiert!)
 Berechne die Aufgabe in deinem Heft und trage hier deine Lösung (gerundet auf eine Nachkommastelle) mit Angabe der Einheit (cm) ein!

x = 7,2 cm (Tipp: Leerzeichen zwischen Zahl und Einheit nicht vergessen!).

Falls du alleine nicht weiter kommst, lass dir den 1. Tipp anzeigen!

Da sich die Höhe h nicht ändert, wenn der Abstand geändert wird, kannst du für \overline{BD} einen beliebigen Wert einsetzen.

Falls dir der 1. Tipp auch nich weiterhilft, hier noch ein 2. Tipp:

Lass dich nicht durch den Punkt Z verwirren. Betrachte einmal den Punkt B und ein weiteres Mal den Punkt D als Streckungszentrum. Für die Strecke \overline{BP} oder die Strecke \overline{PD} musst du eine weitere Variable einsetzen (z.B. \overline{BD} = 20 \Rightarrow \overline{BP} = y\ \mathit{und} \ \overline{PD} = 20 - y!


Porzelt lobenderPanto11.jpg

\Rightarrow Weiter zur Hauptseite


\Leftarrow Zurück zur 4. Station: Zusammenfassung
Von „http://dmuw.zum.de/index.php?title=Lernpfade/Zentrische_Streckung/Vierstreckensatz/5.Station&oldid=3659“