Geometrie: Achsenspiegelung: Unterschied zwischen den Versionen

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Bei einer Achsenspiegelung bleiben die Länge einer Strecke sowie das Maß eines Winkels erhalten. Die Abbildung ist somit '''längentreu''', geradentreu und '''winkeltreu'''.  
 
Bei einer Achsenspiegelung bleiben die Länge einer Strecke sowie das Maß eines Winkels erhalten. Die Abbildung ist somit '''längentreu''', geradentreu und '''winkeltreu'''.  
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Jeder Punkt, der auf der Spiegelachse liegt, wird auf sich selbst abgebildet. Er heißt dann '''Fixpunkt'''. Die Spiegelachse besteht nur aus Fixpunkten, sie ist eine '''Fixpunktgerade'''.  
 
Jeder Punkt, der auf der Spiegelachse liegt, wird auf sich selbst abgebildet. Er heißt dann '''Fixpunkt'''. Die Spiegelachse besteht nur aus Fixpunkten, sie ist eine '''Fixpunktgerade'''.  
  
Ur- und Bildfigur sind deckungsgleich, die Achsenspiegelung ist somit eine besondere Abbildung, nämlich eine '''Kongruenzabbildung'''. Die Achsenspiegelung ändert dabei den Umlaufsinn.  
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Ur- und Bildfigur sind deckungsgleich, die Achsenspiegelung ist somit eine besondere Abbildung, nämlich eine '''Kongruenz'''-abbildung. Die Achsenspiegelung ändert dabei den Umlaufsinn.  
  
 
Zur Spiegelachse parallele Geraden werden auf eine '''Parallele''' abgebildet. Geraden, die nicht zur Achse parallel verlaufen, schneiden sich mit ihrer Bildgeraden auf der Spiegelachse. Geraden, die '''senkrecht''' auf der Spiegelachse stehen, werden auf sich selbst abgebildet. Solche Geraden sind '''Fixgeraden'''.  
 
Zur Spiegelachse parallele Geraden werden auf eine '''Parallele''' abgebildet. Geraden, die nicht zur Achse parallel verlaufen, schneiden sich mit ihrer Bildgeraden auf der Spiegelachse. Geraden, die '''senkrecht''' auf der Spiegelachse stehen, werden auf sich selbst abgebildet. Solche Geraden sind '''Fixgeraden'''.  
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<big>'''Nun wende dein Wissen an: Wurden alle Figuren richtig gespiegelt?'''</big><br>
 
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'''Zu den Zeichnungen 4 und 6 findest du ganz unten auf der Seite GeoGebra-Applets, die dir bei der Beantwortung helfen sollen!'''<br>
 
'''Zu den Zeichnungen 4 und 6 findest du ganz unten auf der Seite GeoGebra-Applets, die dir bei der Beantwortung helfen sollen!'''<br>
  
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Hilfe zu Zeichnung '''4''' gibt es hier: <ggb_applet height="50" width="150" type="button" filename="Haas_siebeneck.ggb" />
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Hilfe zu Zeichnung '''4''' gibt es hier: <br /><ggb_applet height="50" width="150" type="button" filename="Haas_siebeneck.ggb" />
 
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Hilfe zu Zeichnung '''6''' gibt es hier:<ggb_applet height="50" width="150" type="button" filename="Haas_dreieckneu.ggb" />
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Hilfe zu Zeichnung '''6''' gibt es hier: <br /><ggb_applet height="50" width="150" type="button" filename="Haas_dreieckneu2.ggb" />
 
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Aktuelle Version vom 30. Juli 2009, 11:08 Uhr

Achsenspiegelung


Haas Hund links.jpg

Haas schrift links.jpg

Haas schrift rechts.jpg

Haas Hund rechts.jpg

Hier kannst du selbst eine Achsenspiegelung schrittweise durchführen, indem du die Kästchen nacheinander anklickst!



Eigenschaften der Achsenspiegelung

Schüttelquiz: Finde die unverdrehte Lösung zu den verdrehten Wörtern!
Achte dabei auch auf Tippfehler.

Bei einer Achsenspiegelung bleiben die Länge einer Strecke sowie das Maß eines Winkels erhalten. Die Abbildung ist somit längentreu, geradentreu und winkeltreu.

Jeder Punkt, der auf der Spiegelachse liegt, wird auf sich selbst abgebildet. Er heißt dann Fixpunkt. Die Spiegelachse besteht nur aus Fixpunkten, sie ist eine Fixpunktgerade.

Ur- und Bildfigur sind deckungsgleich, die Achsenspiegelung ist somit eine besondere Abbildung, nämlich eine Kongruenz-abbildung. Die Achsenspiegelung ändert dabei den Umlaufsinn.

Zur Spiegelachse parallele Geraden werden auf eine Parallele abgebildet. Geraden, die nicht zur Achse parallel verlaufen, schneiden sich mit ihrer Bildgeraden auf der Spiegelachse. Geraden, die senkrecht auf der Spiegelachse stehen, werden auf sich selbst abgebildet. Solche Geraden sind Fixgeraden.

Die Achsenspiegelung ist eine parallelentreue und kreistreue Abbildung. Kreise, deren Mittelpunkte auf der Spiegelachse liegen, werden auf sich selbst abgebildet, sie sind Fixkreise.






Nun wende dein Wissen an: Wurden alle Figuren richtig gespiegelt?
Klick jeweils auf Richtig oder Falsch!
Zu den Zeichnungen 4 und 6 findest du ganz unten auf der Seite GeoGebra-Applets, die dir bei der Beantwortung helfen sollen!

1. Haas Kreis-spiegelung.png

Richtig
Falsch
Der Mittelpunkt des Kreises liegt genau auf der Spiegelachse S.

2. Haas Männle-Achse.png

Richtig
Falsch
Hoppla! Der Fuß des Bild-Männchens berührt beinahe die Spiegelachse S; der des Ur-Männchens nicht!

3. Haas Kreis-n.png

Richtig
Falsch
Die Verbindungsgerade von Urmittelpunkt und Bildmittelpunkt steht nicht senkrecht auf der Spiegelachse S!

4. Haas Siebeneck-spiegel.png

Richtig
Falsch
Die Siebenecke sind kongruent und die Verbindungsgerade der Ur- und Bildpunkte steht senkrecht auf der Spiegelachse S!

5. Haas Männle-knopf-n.png

Richtig
Falsch
Ups... ein Knopf des Bild-Männchens ist verrutscht!

6. Haas Dreieck-Spiegel.png

Richtig
Falsch
Vorsicht! Die beiden Dreiecke sind nicht kongruent!

Punkte: 0 / 0


Hilfe zu Zeichnung 4 gibt es hier:


Hilfe zu Zeichnung 6 gibt es hier:




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