Lernpfad2 Seite 3: Unterschied zwischen den Versionen

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=2.Station: Addition von gleichnamigen Brüchen=
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__NOCACHE__
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|[[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Frage.png]]
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[[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Animation_Messbecher.png]]
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'''Zum Frühstück hat Svenja schon 1/4 Liter Schokomilch getrunken. Nach Unterrichtsschluss hat sie auch ihre 1/2 Liter Flasche''' '''Apfelsaftschorle leer getrunken.
 
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'''Wie viel Liter hat Svenja insgesamt getrunken?
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=2. Addition von ungleichnamigen Brüchen=
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<div style="border: 2px solid blue; background-color:#ffffff; padding:7px;">
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'''Zum Frühstück hat Svenja schon <math> \frac{1}{4} </math> Liter Schokomilch getrunken. Nach Unterrichtsschluss hat sie auch ihre <math> \frac{1}{2} </math> Liter Flasche''' '''Apfelsaftschorle leer getrunken.'''
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[[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Messbecher_Einführung.png]]
  
  
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<div class="multiplechoice-quiz">
  
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'''Wie viel Liter hat Svenja geschafft, wenn sie <math> \frac{1}{4} </math> Liter Schokomilch und  <math> \frac{1}{2} </math> Liter Apfelsaftschorle getrunken hat?'''  (!<math> \frac{1}{8} </math>Liter) (<math> \frac{3}{4} </math>Liter) (!<math> \frac{2}{6} </math>Liter)
  
  
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<div style="border: 2px solid #008B45; background-color:#ffffff; padding:7px;">
  
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'''Addiere die beiden bildlich dargestellten Bruchteile und kreuze das richtige Ergebnis an!'''
  
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'''Klicke anschließend auf <span style="color:#ff0000">prüfen!</span>, um zu sehen, ob du Recht hast.'''
  
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|<div class="multiplechoice-quiz">
  
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Kreuze nun das richtige Ergebnis an und überprüfe, ob du Recht hattest:
 
  
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<div class="multiplechoice-quiz">
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&nbsp;&nbsp;'''a)'''
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&nbsp;&nbsp;[[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Waage5.png]](!<math> \frac{4}{12} </math>)(!<math> \frac{4}{8} </math>)(<math> \frac{5}{8} </math>)
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Welche Lösung ist richtig?  (!<math> \frac{1}{8} </math>) (<math> \frac{3}{4} </math>) (!<math> \frac{2}{6} </math>)
 
  
  
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|<div class="multiplechoice-quiz">
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&nbsp;&nbsp;'''b)'''
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&nbsp;&nbsp;[[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Pizza4.png]] + [[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Pizza3.png]] (<math> \frac{7}{8} </math>) (!<math> \frac{6}{8} </math>) (!<math> \frac{3}{4} </math>)
 
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Versuche nun die folgenden Aufgaben mit Hilfe des Schiebereglers zu lösen und schreibe die Lösungen auf deinen Laufzettel.
 
  
  
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1)&nbsp;&nbsp; <math> \frac{2}{3} </math> + <math> \frac{1}{6} </math>
 
  
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2)&nbsp;&nbsp;<math> \frac{1}{2} </math> + <math> \frac{2}{4} </math>
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|<div class="multiplechoice-quiz">
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&nbsp;&nbsp;'''c)'''
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&nbsp;&nbsp;[[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Messbecher3.png]] + [[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Messbecher4.png]] (!<math> \frac{4}{8} </math>) (!<math> \frac{4}{11} </math>) (<math> \frac{7}{8} </math>)
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;3)&nbsp;&nbsp;<math> \frac{4}{5} </math> + <math> \frac{7}{10} </math>
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Damit du immer weisst, wie du bei der Addition ungleichnamiger Brüche vorgehen musst, ist es deine Aufgabe den folgenden Lückentext mit den richtigen Wörtern auszufüllen.
 
  
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<div style="border: 2px solid #008B45; background-color:#ffffff; padding:7px;">
  
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'''Jetzt fällt dir es bestimmt nicht schwer, den folgenden Aufgaben zwei richtige Lösungen zuzuordnen.'''
  
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{{Merke|'''Addition ungleichnamiger Brüche''' <br>}}
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'''Vergiss nicht dein Ergebnis zu überprüfen!'''
  
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<div class="lueckentext-quiz">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  Beispiel:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{1}{5} </math> + <math> \frac{7}{15} </math>
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<div class="zuordnungs-quiz">
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| [[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Additionsaufgabe1.png|150px]] || <math> \frac{14}{12} </math> || <math> \frac{7}{6} </math>  
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| [[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Additionsaufgabe2.png|400px]] || <math> \frac{5}{10} </math> || <math> \frac{1}{2} </math> 
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|-
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| [[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Additionsaufgabe3.png|150px]] || <math> \frac{3}{4} </math> || <math> \frac{6}{8} </math>
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1)&nbsp;&nbsp; Bestimme den'''Hauptnenner'''.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> \frac{}{15} </math>
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2)&nbsp;&nbsp; '''Erweitere'''die Brüche auf den Hauptnenner. (Der Hauptnenner ist das '''kgV'''der beiden Nenner)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{3}{15} </math> + <math> \frac{7}{15} </math>
 
  
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;3)&nbsp;&nbsp; Addiere die '''gleichnamigen'''Brüche.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{3+7}{15} </math> = <math> \frac{10}{15} </math>
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'''Damit du immer weisst, wie du bei der Addition ungleichnamiger Brüche vorgehen musst, fülle den Lückentext mit den richtigen Wörtern aus!'''
  
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;4)&nbsp;&nbsp; '''Kürze'''das Ergebnis falls möglich. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{10}{15} </math> = <math> \frac{2}{3} </math>
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Das Beispiel soll dir eine kleine Hilfe sein.
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|[[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Animation_Ausrufezeichen.png]]||
  
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<div class="lueckentext-quiz">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Beispiel:&nbsp;&nbsp;<math> \frac{1}{5} </math> + <math> \frac{7}{15} </math>
  
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1)&nbsp;&nbsp; Bestimme den'''Hauptnenner'''. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{}{15} </math>
  
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2)&nbsp;&nbsp; '''Erweitere'''die Brüche auf den Hauptnenner.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{3}{15} </math> + <math> \frac{7}{15} </math>
  
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(Der Hauptnenner ist das '''kgV'''der beiden Nenner)
  
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Svenja lädt nach der Schule drei Freundinnen zu sich nach Hause ein. Sie haben in einer Zeitschrift ein leckeres Rezept für eine Fruchtbowle entdeckt und möchten dies nun ausprobieren.
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;3)&nbsp;&nbsp; Addiere die '''gleichnamigen'''Brüche.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{3+7}{15} </math> = <math> \frac{10}{15} </math>
  
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Dies sind ihre Zutaten, die sie benötigen:
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;4)&nbsp;&nbsp; '''Kürze'''das Ergebnis falls möglich. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{10}{15} </math> = <math> \frac{2}{3} </math>
  
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[[Bild:Früchtebowle.jpeg|center]]Um die Säfte mischen zu können, brauchen sie ein passendes Gefäß.
 
  
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Sie müssen sich also überlegen, wie viel Liter das Rezept ergibt, damit die Bowle hineinpasst.
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|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''Allgemein:  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;||
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Kannstu du Svenja und ihren Freundinnen helfen und ihnen verraten, wie viel Liter Bowle das alles zusammen ergibt.
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<div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;"> <math> \frac{a}{b} </math> + <math> \frac{c}{d} </math> = <math> \frac{ad + bc}{bd} </math>'''
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Gebe hier dein Ergebnis ein und überprüfe ob du Recht hattest.
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(Du kannst auf deinem Laufzettel gerne eine Nebenrechnung schreiben)
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''Beispiel von oben''' "Messbecher": &nbsp;&nbsp; <math> \frac{1}{4} </math>Liter + <math> \frac{1}{2} </math>Liter = <math> \frac{1}{4} </math>Liter + <math> \frac{1}{4} </math>Liter  = <math> \frac{2}{4} </math>Liter = <math> \frac{1 + 2}{4} </math>Liter = <math> \frac{3}{4} </math>Liter &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Messbecher_Beispiel.png]]
  
  
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'''→ [[Repräsentationsform: ikonisch/Seite 4|Hier geht`s zur 4. Seite]]'''
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'''<big>→[[Lernpfade/Addition von Brüchen/Lernpfad2 Seite 4|Hier geht's zur 4. Seite]]</big>'''
  
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[[Repräsentationsform: ikonisch|Hier gehts zurück zur 2. Seite]]
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[[Lernpfade/Addition von Brüchen/Lernpfad2 Seite 2|Hier geht's zurück zur 2.Seite]]

Aktuelle Version vom 21. März 2019, 18:45 Uhr

Ann-Kathrin Hey Frage.png         

Ann-Kathrin Hey Animation Messbecher.png


2. Addition von ungleichnamigen Brüchen

Zum Frühstück hat Svenja schon \frac{1}{4} Liter Schokomilch getrunken. Nach Unterrichtsschluss hat sie auch ihre \frac{1}{2} Liter Flasche Apfelsaftschorle leer getrunken. Ann-Kathrin Hey Messbecher Einführung.png


Wie viel Liter hat Svenja geschafft, wenn sie \frac{1}{4} Liter Schokomilch und \frac{1}{2} Liter Apfelsaftschorle getrunken hat? (! \frac{1}{8} Liter) ( \frac{3}{4} Liter) (! \frac{2}{6} Liter)


 


Addiere die beiden bildlich dargestellten Bruchteile und kreuze das richtige Ergebnis an!

Klicke anschließend auf prüfen!, um zu sehen, ob du Recht hast.


  a)   Ann-Kathrin Hey Waage5.png(! \frac{4}{12} )(! \frac{4}{8} )( \frac{5}{8} )


  b)   Ann-Kathrin Hey Pizza4.png + Ann-Kathrin Hey Pizza3.png ( \frac{7}{8} ) (! \frac{6}{8} ) (! \frac{3}{4} )


  c)   Ann-Kathrin Hey Messbecher3.png + Ann-Kathrin Hey Messbecher4.png (! \frac{4}{8} ) (! \frac{4}{11} ) ( \frac{7}{8} )


Jetzt fällt dir es bestimmt nicht schwer, den folgenden Aufgaben zwei richtige Lösungen zuzuordnen.

Vergiss nicht dein Ergebnis zu überprüfen!

Ann-Kathrin Hey Additionsaufgabe1.png \frac{14}{12} \frac{7}{6}
Ann-Kathrin Hey Additionsaufgabe2.png \frac{5}{10} \frac{1}{2}
Ann-Kathrin Hey Additionsaufgabe3.png \frac{3}{4} \frac{6}{8}

 


Damit du immer weisst, wie du bei der Addition ungleichnamiger Brüche vorgehen musst, fülle den Lückentext mit den richtigen Wörtern aus!

Das Beispiel soll dir eine kleine Hilfe sein.

Ann-Kathrin Hey Animation Ausrufezeichen.png


                Beispiel:   \frac{1}{5} + \frac{7}{15}

    1)   Bestimme denHauptnenner.      \frac{}{15}

    2)   Erweiteredie Brüche auf den Hauptnenner.      \frac{3}{15} + \frac{7}{15}

         (Der Hauptnenner ist das kgVder beiden Nenner)

    3)   Addiere die gleichnamigenBrüche.      \frac{3+7}{15} = \frac{10}{15}

    4)   Kürzedas Ergebnis falls möglich.       \frac{10}{15} = \frac{2}{3}

 



                        Allgemein:       
\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}


                        Beispiel von oben "Messbecher":    \frac{1}{4} Liter + \frac{1}{2} Liter = \frac{1}{4} Liter + \frac{1}{4} Liter = \frac{2}{4} Liter = \frac{1 + 2}{4} Liter = \frac{3}{4} Liter       Ann-Kathrin Hey Messbecher Beispiel.png


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