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| − | | + | '''<big>→[[Kongruenzabbildungen/Drehung/Seite 2b|Schnell zur nächsten Teilaufgabe!]]</big>''' |
| − | '''Schauen wir uns die Drehung um 90° noch einmal ein bisschen genauer an!''' | + | |
| − | <div style="border: 2px solid #FFFFFF; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | + | |
| − | {|<br>
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| − | |<ggb_applet height="340" width="430" showResetIcon="true" filename="Drehung_90)MM.ggb" />||
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| − | <div class="lueckentext-quiz">
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| − | Welche Koordinaten hat der Bildpunkt zu A(12|14) nach einer um den Punkt Z(1|1) mit dem Drehwinkel α = 90°?<br/>
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| − | A' ('''-12 (x-Koordinate)''' | '''12 (y-Koordinate)''')
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| − | Berechne die Verbindungvektoren <math>\overrightarrow { ZA }</math> (Urvektor) und <math>\overrightarrow { ZA' }</math> (Bildvektor)!<br/>
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| − | Weißt du nicht mehr wie man Vektoren berechnet, dann lass dir folgenden Tipp anzeigen!
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| − | {{Versteckt|
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| − | Vektoren berechnet man nach der Vorschrift <span style="color:#EE2C2C">Spitze minus Fuß</span>.}}<br/>
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| − | | <math>\overrightarrow { ZA }</math> = [[Bild:klammerMM.gif]] ||
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| − | | '''11 (v<sub>x</sub>)'''
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| − | | '''13 (v<sub>y</sub>)'''
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| − | || [[Bild:klammer2MM.gif]]
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| − | | <math>\overrightarrow { ZA' }</math> = [[Bild:klammerMM.gif]] ||
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| − | | '''-13 (v<sub>x</sub>)'''
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| − | | '''11 (v<sub>y</sub>)'''
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| − | || [[Bild:klammer2MM.gif]]
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| − | <quiz display="simple">
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| − | {Entscheide, welche der folgenden Aussagen zur Drehung um 90° richtig sind!
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| − | Verwende als Hilfe das Applet und die eben berechneten Vektoren.}
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| − | + Die Strecken <span style="text-decoration: overline;">UrpunktZentrum</span> und <span style="text-decoration: overline;">BildpunktZentrum</span> stehen senkrecht aufeinander
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| − | + Man erhält die Koordinaten des Bildvektors <span style="text-decoration: overline;">ZP'</span> durch vertauschen der Koordinaten des Urvektors <span style="text-decoration: overline;">ZP</span>
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| − | - Die y-Koordinate des Bildvektors <span style="text-decoration: overline;">ZP'</span> bekommt das umgekehrte Vorzeichen
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| − | + Die x-Koordinate des Bildvektors <span style="text-decoration: overline;">ZP'</span> bekommt das umgekehrte Vorzeichen
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| − | - Beide Koordinaten der Bildvektors <span style="text-decoration: overline;">ZP'</span> bekommen das umgekehrte Vorzeichen
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| − | </quiz>
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| − | '''Das war doch gar nicht so schwer, oder? Üben wir das noch einmal an zwei Beispielen!'''
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| − | <div class="lueckentext-quiz">
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| − | 1. Gib zuerst die Koordinaten des Verbindungsvektor <span style="text-decoration: overline;">ZC</span> an, wenn der Punkt C(2|14) um den Punkt Z(1|1) um 90° gedreht wird! <br/>
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| − | <span style="text-decoration: overline;">ZC</span> ('''1 (x-Koordinate)''' | '''13 (y-Koordinate)''')
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| − | | <math>\overrightarrow { ZC }</math> = [[Bild:klammerMM.gif]] ||
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| − | | '''1 (v<sub>x</sub>)'''
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| − | | '''13 (v<sub>y</sub>)'''
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| − | || [[Bild:klammer2MM.gif]]
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| − | Nach dem was du gerade gelernt hast ist es jetzt ganz einfach, die Koordinaten des Vektors <span style="text-decoration: overline;">ZC'</span> zu berechnen!<br/>
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| − | | <math>\overrightarrow { ZC' }</math> = [[Bild:klammerMM.gif]] ||
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| − | | '''-13 (v<sub>x</sub>)'''
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| − | | '''1 (v<sub>y</sub>)'''
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| − | || [[Bild:klammer2MM.gif]]
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| − | <span style="text-decoration: overline;">ZC'</span> ('''-12 (x-Koordinate)''' | '''1 (y-Koordinate)''')
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| − | 2. Das Flugzeug wird jetzt um das Zentrum Z(4|-2) um 90° gedreht. Berechne den Verbindungsvektor <span style="text-decoration: overline;">ZC'</span> (C(2|14)). <br/>
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| − | <span style="text-decoration: overline;">ZC</span> ('''1 (x-Koordinate)''' | '''6 (y-Koordinate)''')<br/>
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| − | <span style="text-decoration: overline;">ZC'</span> ('''-6 (x-Koordinate)''' | '''1 (y-Koordinate)''')
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| − | Welche Koordinaten hat der Punkt C'?<br/>
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| − | C' ('''-3 (x-Koordinate)''' | '''9 (y-Koordinate)''')
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| − | '''→[[Kongruenzabbildungen/Drehung/Seite 3|Du hast das toll gemacht! Auf geht's zur nächsten Teilaufgabe!]]'''
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des Loopings,
des Loopings
